起初，我以為人們用手指作為計算工具，這就是“屈指可數”這個成語的由來。後來，人們用石頭、貝殼等自然物體來輔助計算。中國古籍《易經》的《內聚力》中記載:“古之以節治，後聖人易用書。”在4000多年前的甲骨文中，有壹個“數”，它的左邊形狀像壹根有許多結的繩子。計算上下是否有結不太方便。生活在黃河和長江流域的祖先制作竹簽，稱為籌碼，並以不同的形式表示數字。壹根細繩系在主繩上，右手在右，表示古人用打結的繩子來計數，用石頭、泥磚、樹木來刻劃和記數來表示和計算數字，這應該是很多民族進化過程中的壹種生命活動。在Xi安半坡出土的6000年前彩陶碗的邊緣有壹些雕刻符號，類似於後來出現在甲骨文和金文中的數字符號如|、‖、||||、| | | | |、“十”。在溫韜也有這樣壹個符號(圖5)，它可能代表壹個更大的數字。臺灣省的少數民族排灣族和雲南的壹些少數民族50多年前就在木棍上刻線，以表示他們獵殺野豬的數量。很多外國人認為中國古代的人用算盤作為計數工具。事實上，幾千年前，中國人使用壹種獨特的計算工具——計算。籌碼是壹些小竹子和棍子。從西周到宋元，有2000多年，人們使用芯片作為計算工具。芯片也是由骨、玉、鐵等材料制成。1954年，考古人員在湖南長沙左家公山發現壹座楚墓，距今2100多年，戰國晚期。裏面有壹個帶刻度的竹筒、砝碼、毛筆和40根長約12厘米的竹片。這是最早的發現，也是最古老的計數對象。1978河南登封出土的戰國早期陶器上刻有陶文。因此，它可以將使用計算基金的時間推得更遠。很久以前，人們從漁獵轉變為畜牧，為的是數清自己的羊群或馬匹。人們用小石頭或棍子與飼養的動物建立壹壹對應的關系，計算起來既方便又準確。但是有時候搬遷的地方石頭不多，或者搬石頭計算起來太繁瑣。所以人們想為什麽不到處用竹子做工具來幫助他們計算。5000多年前，古黃河流域的氣候比現在溫暖濕潤，到處都是大象和犀牛的竹子。我們的祖先已經充分利用竹子來蓋房子，做竹筏，做箭，吃竹筍，用筷子夾熟肉，不用熨手。他們當然會想到把竹片切下來作為計算的輔助工具。因為竹子易腐，不易保存千年，所以我們在殷墟出土看不到任何計算過的物件。然而，那裏留下了20多萬片龜甲和動物骨頭上的文字，並有明顯的數字遺物顯示，人們從3300多年前的商朝就已經使用計算來籌集資金。甲骨文上的“壹”、“二”、“三”、“四”、“五”、“六”、“十”，形如“壹”、“x”、“|”。如果1，2，3，4，5用|，|| |，||||，那麽自然我們會想到用六根竹簽來代表6，但是這樣很不方便。公元前六至三世紀，周人用或代表6。和7由表示。8由表示，9由或表示。秦漢時期，數字基本上分為橫式和豎式，豎式用於固定單位，百和千，橫式用於萬和千:計算加減的方法比較簡單。把加數和被加數放在兩行上，然後從高位開始數，也就是從左往右數，變成壹行就是答案。這種方法正好和我們現在的筆算相反。現代筆算法從低位到高位計算。古代西方和中國人壹樣，是從左向右計算的，直到12-13世紀才改成我們現在的方法。1976年3月，中國考古學家在陜西省岐山縣黃初村發掘了西周早期的宮殿遺址。在出土的文物中，發現了90個藍黃兩色的陶球:青色20個，黃色70個。這些陶球的直徑為1.5-2厘米，考古學家認為是西周時期使用的。1953年3月，山東沂南漢墓被發掘。墓中有壹些圖像，包括壹幅拓片，描繪了壹個人跪在地下室的地上，雙手握著壹塊長方形的板，對著他的主人做出壹種崇拜的姿勢。長方形棋盤上有六條直線，有兩排圓珠，每排八顆(上五顆，下三顆)。此外，墓室側面還有壹個長方形的板，畫直、放置的圓珠數量與拓片持長板相同。所以從周朝到漢代，除了竹片，人們還使用帶凹槽的計算器和圓珠作為計算工具。事實上，古巴比倫人也使用類似的計算工具來輔助計算。我們的祖先認為像這樣的計算板還是有缺點的，所以後來改造成了帶珠子的軸，操作起來很方便。“珠算”壹詞最早出現在漢書《數藝錄》中。書上說“珠算控四時，經緯三才(天、地、人)”，裏面的註是:“剛為三分，其上下二分，故可解為遊珠珠算。程大偉，這位寫了最好的算盤書的數學家，被中國歷史學家嚴敦傑和梅譽為“明代最傑出的數學家”。明清正史中沒有他的傳記。程大偉(1533—1606)，安徽休寧人，原本是做生意的。風華正茂之後，在淩口專門從事數學寫作，壹做就是30多年。他花了20年時間寫了《直指算術統壹》，簡稱《算術統壹》，這本書很快在各地流傳、再版。《算法總匯》出版六年後，他寫了《算法概要》。《算術通宗》的廣泛流傳，對明末清初民間數學知識的普及和中國古代數學知識的傳承起到了重要作用。但在1781年，清朝編纂的《四庫全書》對算術通宗的評價並不高，稱“此書專為珠算而寫，故世俗。但是，如果我文筆差，字多，就不想嘲諷了。“1795年，阮元主政，李銳編纂了壹部數學和天文歷法的傳記史書，記載了歷代天文學家和數學家的學術活動和成就。《域人傳》對程大偉的著作貶低如下:“大位算術之學未能深入研究，故在藝術上錯誤百出，但為諸派所采用，且常有宋元傳世之老法，如神仙變影之術。“這裏我們簡單介紹壹下他的生平和工作，希望大家能對他有壹個客觀的了解:程大偉，本名如思，原名曲彬。我小時候除了學數學，還學了儒學，但是我學完了之後沒有參加當時的科舉考試。當妳老了，妳會出去做生意，並“周遊吳楚的廢墟”。他把皖南盛產的桐油、茶葉、紙張、硯墨等用汽車運來，再換成絲綢、布匹、五金。在他的商業生涯中，他不僅收集算術方面的書籍，還收集寫作方面的書籍。因為當時算盤是商人的工具，但沒有統壹的算盤教材，各地的計算方法往往不盡相同。程大偉每到壹個地方，都要觀察同行的計算方法。當他回到客棧或床上時，他仔細思考並總結出流暢的公式。聽說那裏有好書，不是買就是借，說:“齊新決心很大，廢寢忘食。".在幾十年的經商中，程大偉收集了大量的數學書籍，積累了豐富的數學知識。後來他寫《算法統壹論》的時候，不僅從這些書中吸收了精華，還保留了很多重要文獻。他在書中列舉了從北宋到明朝萬歷年間的數學書目，是研究中國數學史的重要參考。當時他知道和看到的數學著作有51種，其中流傳至今的只有15種。這本書出版後，由於時代需要，僅在短短的五六年間，書店競相重印。這本書第壹版出現10年後，李之藻與意大利傳教士利瑪竇合作，以利瑪竇的老師德國數學家克拉維斯的《指導算術》和《實用算術導論》為基礎，編著出版了壹本名為《用同壹種語言計算手指》的書，於1613年出版。這是壹本著名的教科書。1659年，張目李編《海詳算》九卷，均以算術統壹教派為基礎。清初天文學家、數學家梅文鼎(1633-1721)在他的著作《論方程組》、《畢達哥拉斯角》、《幾何通解》中也引用了《算法總匯》。完成於清代的大型類書《古今圖書集成》收錄了《導算法統宗》全文。到了清末，這本書的需求量很大，連以翻譯出版西文為主的江南制造局都重印了。明末，日本人豐臣秀吉到中國學習數學時，命令毛利人帶回算術宗宗和中國的算盤。之後八個不同版本流入日本。毛利重做把程大偉的作品介紹給弟子，後來寫了兩卷，回到原點。1627年，他最喜歡的弟子吉田博之寫了壹本書《塵劫》，改編自程大偉的書。後來日本出現了壹珠五珠的菱形算盤，沿用至今。從人口密度來看，日本珠算的普及程度遠高於中國，對珠算的各個領域都有著深刻而廣泛的研究。程大偉的《算法通宗》在1592年出版後，從明朝到清朝，全國各地的書商紛紛再版。這本書長期廣為流傳，在中國數學史上並不多見。明末，此書傳入日本、朝鮮和東南亞各國，對這壹地區數學的發展產生了很大影響。1716年(康熙五十五年)，程大偉的曾孫程先坤重印其書，序中說:“流傳於宇宙數百年，海中持計者，家中有集，作舊事業者，在四書五經，尊為祖。“從清朝到民國初年，出現了《算術通宗》的各種版本和改編本，各種手稿在民間流傳，對在民間普及珠算和數學起到了重要作用。
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