對“向量”知識的強調是本次高中教材改革的重要內容之壹。那麽，在數學新教材編寫過程中，如何理解新課標指導下的“向量”內容呢？高中數學教材增加“向量”內容，對整個高中數學教育會有什麽現實意義和深遠影響？在使用新教材進行教學時，還有哪些與“向量”相關的章節需要註意和完善？對這些問題的思考讓我對向量知識教學的現狀進行了調查。向量知識在中學有著非常重要的地位和教育價值，它的工具性特征在數學的很多分支中都有體現，尤其是在高等數學和解析幾何中，向量的思想滲透的非常廣泛！但是，作為中學必修課，教師和學生對平面向量的重視程度要高於空間向量，空間向量在解決立體幾何方面的優勢是傳統知識和方法無法替代的。更重要的是，對培養學生的數學能力和素養大有裨益，需要壹線教師充分重視！通過問卷反映的情況，以及在問卷發放和收集過程中對壹線教師的訪談，筆者了解到壹線教師中有相當壹部分教師對空間向量持回避態度，這對新課程的實施和推廣非常不利！從調查問卷中，我們可以看到教師仍然非常依賴傳統的方法。在處理向量方法和傳統方法的關系時，他們往往把重點放在傳統方法上。即使他們不是很熟練地使用它們，也應該與傳統方法進行比較。這樣的結果往往會帶來上課時間的緊張，學生容易迷茫，帶來不必要的額外負擔，所以老師會產生自己還是好的錯覺！壹些教師已經意識到了向量知識的重要教育價值，但是由於原有知識的程式化和固定模式，尤其是老教師，迫切需要解決的是新課程的培訓，可以及時補充知識的不足，為新課程的推廣實施做好充分的準備！在教學中，只要堅持向量方法的廣泛應用，讓學生掌握向量思維方法，借助向量，運用聯系觀點、運動觀點、美學觀點，進行縱橫聯系和廣泛聯想，合理重組和整合各部分的數學知識和數學思維方法，充分展示應用向量的過程；體現向量法解題的簡單美和結構美，可以充分體現“向量”在提高學生數學能力方面的教學價值。通過對問卷的統計可以看出:1，部分學生對學習向量沒有明確的目的，或者根本沒有明確的學習目的，這反映了中學壹線教師不強調教育價值和意義，不強調學習目的，導致學生學習的盲目性。2.有些學生認為學習向量是沒有必要的，原有的知識就夠了，這與教師在教學過程中的滲透是分不開的。他們更註重傳統知識在解決問題中的應用，忽略了向量知識強大的工具作用，向量知識沒有發揮應有的作用！3.在對學過向量的學生的調查中，部分學生對向量的認識比較模糊，認為在某些方面簡化學習負擔是好的，而對向量的純粹依賴沒有建立正確的幾何立體概念，空間想象力和立體素質得不到充分發展。4.學生應用意識不強。學習新知識後，沒有很好地與以前的知識融合，知識變得孤立，這與數學的綜合性相違背，忽視了創造力和分析能力的培養。綜合分析將向量引入高中數學教材，要求學生掌握向量這壹基本理論和方法。這是因為向量知識有以下特點和需求。首先，用向量解決壹些數學問題，會大大簡化原來用其他數學工具解決問題的步驟，讓學生掌握壹種有效的數學工具。其次，向量的引入將對高中數學中的“數形結合”理論進行新的分析，為高中數學中貫徹“數形結合”的教學理念提供壹種全新的方法。向量有很好的“數形結合”特性。壹種是“數”的形式，即可以用壹對實數同時表示向量的大小和方向；二是“形”的形式，即用有向線段表示壹個矢量。而且這兩種形式聯系緊密，通過簡單的操作就可以相互轉化。可以說，向量是代數關系和幾何圖形之間最好的紐帶。它可以量化圖形，代數化圖形之間的關系，把我們從復雜的圖形分析中解放出來。我們只需要研究這些圖之間的向量關系，就可以得到準確的最終結論。使分析思維和解題步驟簡潔流暢，又不失嚴謹。第三，矢量的概念本身來源於物理系對既有方向又有大小的物理量的研究，在物理學中稱為“矢量”。其實“矢量”和“向量”只是數學和物理中同壹個量的兩個不同名稱。在物理學中，矢量是相對於有大小但沒有方向的“標量”的另壹個重要物理量。幾乎所有的高中物理理論都是用這兩種量來解釋的。向量在力學中應用廣泛(如力、速度、加速度等。)和電(如電流方向、電場強度等。)，並將向量章節引入高中新教材，系統深入地學習和研究向量。這無疑將為學生在物理課堂上學習和理解向量知識提供數學基礎和許多操作上的便利。同樣，學生在物理課上遇到的與向量相關的物理實踐，會使他們對向量有更深的理解，激發他們學習向量知識的興趣和熱情。比如在力學中，力和速度的分解和合成使用了矢量加減法的理論，數學和物理的完美結合也起到了類似的作用。第四，將向量理論引入高中教材也是當今世界中學教育的壹個大趨勢，是教育適應時代發展的必然結果。數學中跡向量的興起和發展還是近幾十年的事情。翻閱壹些早期關於數學史的書籍，很少有關於向量發展史的介紹。隨著向量研究的深入，在很多方面都取得了突破，向量理論和函數、三角、復數等數學分支壹樣越來越完備，形成了獨立的數學理論體系。越來越多的數學教育工作者意識到，向量並不像其他新興數學學科那樣深奧，很容易被高中以上文化程度的學生理解和接受，其良好的“數形結合”特性使其能夠與高中數學知識相融合，相得益彰。因此，為了跟上世界數學教育的發展，使當代中學生更早地接觸當代數學的前沿，在高中數學教育中引入向量是非常必要和可行的。將“向量”引入高中數學教材後，有幾個問題值得探討和深思。首先，從用向量解題方法和不用向量解題方法的比較可以看出，用向量解題的好處在於，壹個只有復雜的解析幾何分析才能解決的問題，用向量公式的簡單變形就解決了。“這是未來數學的解題模式，也是數學的進步。”同樣，這種思想也是笛卡爾“把實際問題變成數學問題，再把知識變成方程問題，然後只有解方程才能解決問題”的數學哲學的完美體現。但高中壹線數學老師都知道，培養學生的三種能力:計算能力、分析能力、空間想象能力，是高中數學教學最重要的目標之壹。學生在解題過程中采用這樣壹種只需要代入公式，不需要任何幾何分析甚至作圖的簡單解法，怎麽能算是壹種能力培養呢？如果只要求學生做這樣的題目，會把他們訓練成只會按部就班復制，缺乏創造力、分析力和想象力的“數學機器”。這與當代數學的培養目標相悖。其次，大部分從事過向量教學的老師都會有這種感覺。即向量的引入雖然給其他後續數學理論的推導和疑難問題的解決帶來了便利，但其本身的理論及其理論所涉及的壹些解題過程，在教學過程中很難被學生理解和接受。這無形中增加了中學數學教育工作者的教學負擔。雖然用這個向量公式解決壹些問題非常簡單，但是要讓學生理解這個公式的由來和演變，需要花費大量的時間。要解決這個問題，筆者認為歸根結底還是要靠加強向量知識的精心教學，加深學生對向量知識的理解和靈活運用。再次，對於新教材引入向量章節，上級教育主管部門也應積極推動和培養壹線教師，必要時運用政策指令進行幹預和引導，促進向量教學在中學教學中的順利開展。但是很多中學老師對高中教材中加入向量提出了異議，他們甚至看不懂。原因有二:壹方面是因為新教材剛剛實施，大家沒有實踐經驗，很難發現向量的優勢。另壹方面，很多壹線教師，尤其是老教師，多年來壹直在教老教材，自身的向量知識和對向量教學優勢的認識相對欠缺。因此，在推廣新教材的過程中，對從事新教材教學的數學教師進行短期的向量知識教學培訓是十分必要的。此外，新教材中大量向量知識的引入和合理安排，也是教育者和受教育者覺得向量知識應該教好、學好的最有說服力的證據。隨著教學的深入，作者本人對向量的態度經歷了壹個從最初的不理解，到逐漸理解其意圖和本質，最後認同並在教學實踐中認真貫徹的過程。此外，在中學數學教學中，忽略向量章節，壹帶而過，甚至不教不學的現象也普遍存在於大多數學校。要從根本上杜絕這些現象，需要依靠教育改革的正確引導。
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