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FRM幹貨:常用的金融風險模型有哪些?

金融市場的主要功能之壹實際上是允許經濟圈中不同的參與者進行風險交易。近二十年來,受經濟全球化和金融壹體化、現代金融理論、信息技術和金融創新的影響,全球金融市場發展迅速,呈現出前所未有的波動性,金融機構面臨著日益嚴重的金融風險。

近年來頻繁發生的金融危機造成的嚴重後果充分說明了這壹點。

第壹,波動法

自從Markowitz在1952中提出以方差為風險的*3投資組合選擇理論以來,方差(均方差)就成為了壹種有影響力的經典金融風險度量。方差計算簡單易用,有相當成熟的理論。當然,波動率方法也有以下缺點:

(1)大家可能很難接受收益高於均值的偏差也包含在風險中;

(2)以平均收益作為回報基準也與事實不符;

(3)僅考慮平均離差並不適合描述小概率事件造成的巨大損失,而金融市場中“罕見事件”造成的極端風險才是真正的金融風險。

二、VaR模型(風險價值)

風險價值模型產生於1994。更正式的定義是:在正常的市場條件下,在壹定的置信水平A下,計算出給定時間段內預期發生的最壞情況損失大小X。數學上的嚴格定義如下:設X為描述投資組合損失的隨機變量,F(x)為其概率分布函數,置信水平為A,則:VaR(a)=-inf{x|F(x)≥a}。該模型在投資組合損失x符合正態分布且投資組合中證券數量不變的情況下,可以有效控制投資組合風險。

因此,巴塞爾委員會在2001中指定VaR模型作為銀行標準的風險計量工具。而VaR模型只關心超過VaR值的頻率,不關心超過VaR值的損失分布,在處理損失符合非正態分布(如厚尾現象)和投資組合發生變化時是不穩定的。

三、敏感性分析方法

敏感性方法是壹種線性的風險度量方法,度量市場因素的變化與投資組合價值變化之間的關系。對於市場因素的具體變化,可以通過這種關系得到投資組合價值的變化。不同的金融產品有不同的敏感度。比如固定收益市場的久期,股票市場的“β”,衍生品市場的“δ”。靈敏度法因其簡單、直觀而被廣泛使用,但它有以下缺陷:

(1)只有當市場因素變化很小時,這種近似關系才與現實相符,是壹種局部的度量方法。

(2)對產品類型的高度依賴;

(3)不穩定性。比如股票的“貝塔”系數有不穩定的缺陷,用它來衡量風險是有爭議的;

(4)相對性。敏感度只是壹個相對的比例概念,並沒有回答損失多少。

四。風險的壹致性度量。

Artzner等人(1997)提出了壹致性風險度量模型,認為壹個完善的風險度量模型必須滿足以下約束條件:

(1)單調性;

(2)次可加性;

(3)正同質性;

(4)平移不變性。

次可加性條件確保投資組合的風險小於或等於投資組合各部分風險的總和。這個條件與我們可以通過分散投資來降低非系統性風險是壹致的,分散投資是壹個風險度量模型的重要屬性,在實踐中也具有重要意義,比如銀行資本的確定,以及*3組合的確定。目前,壹致性風險計量模型有:

(1)CVaR模型:條件風險價值(CVaR)模型是指在正常的市場條件和壹定的置信水平A下,在給定的壹段時間內損失超過VaRa的條件期望..CVaR模型在壹定程度上克服了VaR模型的缺點,不僅考慮了超過VaR值的頻率,還考慮了損失超過VaR值的條件期望,有效地改善了VaR模型在處理損失分布的尾部現象時存在的問題。當投資組合損失的密度函數是連續函數時,CVaR模型是具有次可加性的壹致性風險度量模型,但當投資組合損失的密度函數不是連續函數時,CVaR模型就不再是壹致性風險度量模型,即CVaR模型不是廣義壹致性風險度量模型,需要改進。

(2)預期不足:2)ES模型是基於CVaR的改進版本,是壹致的風險度量模型。如果損失X的密度函數是連續的,則ES模型的結果與CVaR模型的結果相同。如果損失x的密度函數不連續,兩種模型計算的結果是不同的。

(3)DRM模型(Distortion risk-measure): DRM通過壹種度量變換獲得壹種新的風險度量指標。DRM模型包括風險度量,如VaR和CVaR,這是壹個更廣泛的風險度量類別。

(4)譜風險測度:2002年,Acerbi推廣了ES,提出了譜風險測度的概念,並證明了它是壹致風險測度。然而,這壹措施的實際計算非常困難。當維數過高時,即使轉化為線性規劃問題,計算也相當困難。

動詞 (verb的縮寫)信息熵方法

信息熵與不確定性風險之間的關系引起了許多學者的研究興趣,如Maasoumi、Ebrahim、Massoumi和Racine、Reesor。r等。,分別從熵的不同角度考慮了風險的度量。熵是關於概率的單調函數,非負,計算量比較小。熵越大,風險越大。

不及物動詞未來發展趨勢

近年來,行為金融學逐漸興起。它將心理學的研究成果引入標準金融理論的研究,彌補了標準金融理論的壹些缺陷,將投資心理學引入證券投資的風險度量,提出了基於行為金融學的認知風險度量方法,並討論了認知風險與傳統度量方差的關系。2004年,Murali Rao給出了壹種新的不確定性度量——累積剩余熵。累積剩余熵是用分布函數代替香農熵的壹種概率分布規律或密度函數。它有壹些很好的數學特性。這個定義擴展了Shannon熵的概念,它結合了離散隨機變量和連續隨機變量的熵,可能將風險度量的研究推向壹個新的水平。

總之,金融風險的度量對資產組合、資產績效評估和風險控制具有重要意義。根據不同的風險來源和風險管理目標,產生了不同的風險度量方法,它們各有利弊,反映了風險的不同特點和不同方面。在風險管理實踐中,只有整合不同的風險度量方法,從不同的角度度量風險,才能更好地識別和控制風險,這也是未來風險度量的發展趨勢。

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