(1)介紹數學家的故事，感受他們的科學精神。
數學家廢寢忘食，不知疲倦的態度；屢敗屢戰，永不放棄的意誌；在逆境中，堅忍不拔的精神會極大地鼓舞學生。我們尤其應該在課堂教學中利用這種精神食糧，結合教材向學生介紹數學家的故事，讓學生感受數學家的科學精神，激發他們的學習。比如在介紹完全平方公式的時候可以介紹楊輝的事跡和功績；在學習平面直角坐標系之初，向學生介紹法國數學家笛卡爾對解析幾何的貢獻；利用豐富的“閱讀”書籍資源...也可以讓學生從課外讀物和網絡上找出古今中外數學家的童年故事，然後把收集到的故事出版發行給學生，互相交流。
(2)尋找數學符號的來源，體驗科學發明的過程。
學習數學是從學習數學符號開始的。每個數學符號都有壹段鮮為人知的經歷。通過查閱資料，學生可以追根溯源，從而了解數學發展的歷史，認識到數學符號不是枯燥的，而是充滿智慧和活力的。比如學生學算術平方根的時候，平方根是在1220裏找到的。意大利數學家斐波那契用R作為平方根。法國數學家笛卡爾在他的《17世紀的幾何》壹書中首次使用了R。它來源於拉丁語詞根的第壹個字母“R”，上面的短線是括線，相當於括號。數學符號的故事也會引起學生對數學的濃厚興趣。
(3)參觀歷史數學名題，領略數學思維方法的魅力。
在數學活動課中，根據學生對數學的掌握程度，適當安排和介紹壹些中外數學史上的著名問題，如介紹中外數學家解“魔方”的不同策略:楊輝發和羅伯塔；介紹了歐拉柯尼斯堡中的“七橋問題”，牛頓的“牛吃草”等。這些歷史數學名題，因其精妙的解題思路和策略，向學生展示了數學的無窮魅力，會深深地吸引他們，啟迪他們的頭腦，激蕩他們的心靈。
案例1:勾股定理賞析
如圖1，△ABC為直角三角形，其中∠CAB為直角，分別在AB、BC、AC邊向外做正方形ABFG、BCED、ACKH，過A點的直線AL垂直於de並與DE相交於L點，BC相交於M點，連接CF和AD。
圖1歐幾裏德證明
這個證明巧妙地利用了全等三角形與三角形面積和矩形面積的關系。不僅如此，它更具體地解釋了“兩個直角邊的平方和”的幾何意義，即正方形被ML分成BMLD和MCEL兩部分！這是各種證明方法中最著名的歐幾裏德證明方法！
本案例以勾股定理的證明為介紹內容，介紹了四種典型的思維方法:面積法、分裂法、直接法。通過介紹歷史上壹些著名的證明方法，如歐幾裏得的證明方法及其動態演示，趙爽的弦圖證明方法，加菲爾德的證明方法等。，引導學生在欣賞歷史上的畢達哥拉斯證明時，體會數學家思維的精妙，數學證明的靈活、優美、精致。
在勾股定理的傳統教學中，教師往往忽略證明方法，而註重定理的結論介紹和應用訓練，挖掘文化內涵只是利用其“誰比誰早很多年”來教育學生愛國主義。
設計這樣壹門“勾股定理鑒賞課”，把多元文化引入數學課堂，我們會發現“誰比誰早很多年”並不是最重要的。重要的是，數學是全人類的共同遺產，不同文化背景下的數學思想和創造是根深蒂固的世界數學之樹不可分割的分支，從而消除了種族中心主義的偏見，以更廣闊的視野理解古代文明。通過進與退、分與合、動與靜、變與不變、數與形、壹與多等不同數學思維方法的比較。學生的數學創造性思維能力可以得到提高，他們可以學會欣賞豐富多彩的數學文化。
在教學過程中，可以安排足夠的時間讓學生在欣賞的基礎上，自己動手做拼、補、補的實踐活動，體驗發現的過程，感受自己動手的樂趣。
2.再現知識生產發展的過程。
蘇聯數學教育家斯托爾亞爾認為，數學發展史為我們提供了有關數學概念、方法和語言發展的歷史軌跡的重要信息，它常常指導我們在學校教學中形成和發展這些概念、方法和語言方式。因此，數學教學應充分利用數學史知識向學生展示數學知識的產生和發展過程。
(1)揭示了知識生成的背景。
數學知識的產生離不開自然和客觀的需求，這種需求展示了人類進步和發展的歷程。向學生解釋知識產生的背景，有助於學生更深入地認識和理解知識。比如在學習平方根的時候，學生可以認識到，人們在計算平方根的時候往往得不到整數的結果，這時就需要生成壹個新的數——無理數。如果學生清楚地看到知識引入的原因，就能揭開數學的神秘面紗，消滅學生。
(2)展示知識形成的過程
弗裏登塔爾認為，每個學生都可能在壹定的指導下通過自己的實踐獲得數學知識。在教學中，教師要防止重結論輕過程的現象，給學生提供壹定的學習材料，鼓勵學生通過自己的探索活動建立對知識形成過程的清晰表征，積極完成知識的建構。比如平行四邊形面積計算的教學，教師可以為學生準備透明的方紙、剪刀、尺子等學習工具，要求學生獨立思考或小組合作探究面積計算的方法。有些學生可以通過數正方形來計算面積，而另壹些學生可以通過剪切、移動和拼寫將平行四邊形轉換為矩形。最後學生發現這兩種方法的本質是壹樣的，都可以歸結為底×高。
(3)預測知識發展的前景
數學中前後知識有著密切的聯系，先學的內容往往是為後續的學習準備知識和方法。在教學中，教師要善於向前看，給知識的發展留有余地。比如學習實數時，我們發現加減乘除和除運算是非常重要的部分，它們的學習方法在某種意義上有壹定的規律，也可以加深學生的理解。
數學既是創造也是發現。數學教學應努力還原和再現這壹發現過程，讓學生體驗知識產生、形成和發展的過程，這對豐富學生的數學文化具有重要的現實意義。
3.欣賞數學的美學價值
審美的價值不僅在於陶冶情操，提高素養，而且有助於開發智力，促進學生全面發展。直線剛柔並濟，曲線對稱柔和，圖像起伏，黃金分割...正如數學哲學家羅素所說，“數學，如果正確看待，不僅具有真理，而且具有至高無上的美”。這種美是數學家們根據自己的審美觀，把自己的勞動成果以自己最滿意的形式總結出來，奉獻給人類的美。
4.在數學中滲透哲學思想。
博爾達斯·德莫林說:“沒有數學，我們就看不透哲學的深度；沒有哲學，人們看不透數學的深度；沒有這兩者，人什麽都看不透。”相對而言，數學教材中的辯證因素是隱性的，這就要求教師要有“深挖”的意識，有意識地挖掘教材中的辯證因素，揭示知識之間的本質聯系。
案例3:探索勾股定理
在講解勾股定理時，老師向學生指出:在壹個直角三角形中，有直角A和B，斜邊C，A2+B2 = C2；在銳角三角形中，A2+B2 < C2；在鈍角三角形中，A2+B2 > C2。這不僅使學生學到了數學知識，也加深了對唯物辯證法的理解，使學生從辯證法的角度理解數學中的質和量的變化關系。
5.豐富作業的形式
(1)寫數學日記，辦自己的數學小報。
由於文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生思考問題、解決問題的方式和方法帶有強烈的個性色彩。教師可以引導學生有序地記錄自己的思維過程，既能把握學生的思維動態，又能促使學生反思問題，幫助學生提高解決問題的能力。在老師的指導下，督促學生寫數學日記，課後出版數學報紙，就是滲透數學文化，開闊視野。
(2)制作手工模型
蘇霍姆林斯基說:“手和大腦之間有無數的聯系，起著兩種作用:手開發大腦，使它更有智慧；大腦發展了手，並把它變成了壹種巧妙的創造工具”。結合教材進度，安排壹些動手操作，如制作鐘面學習工具、設計建築模型、繪制學校平面圖等。這些操作需要學生綜合運用所學知識，創造性地完成。這些課外作業可以給學生留下更多的探索和思考空間，對學生的創新精神和實踐能力起到積極的促進作用。