無論是對稱的概念，還是平移旋轉的概念，對於這個階段的孩子來說，都屬於背景概念。這時，頭腦中的對稱概念只停留在純操作動作經驗的層面。對於平移變換，只當是重復繪制，對孩子來說既機械又枯燥。對於旋轉變換，因為日常生活經驗豐富，可以快速完成遊戲任務。但是，他呈現的只是他對旋轉變換的初級體驗，而不是他頭腦中成熟的旋轉概念。當然，從另壹個角度來說，這個階段的孩子已經有了豐富的動作經驗，為他們正式開始建構生成圖形變換的概念打下了良好的基礎。
對稱性:存在於日常遊戲活動中，如折紙、疊衣服、床單等...但是，數學中的對稱性概念並沒有脫離這些日常的遊戲活動。
翻譯:孩子自己從A走到B，玩具車在地上走，私家車在路上跑，火車在鐵軌上跑...孩子有豐富的翻譯經驗。
旋轉:轉撥浪鼓，轉鑰匙鏈，繞圈跑...孩子們積累了豐富的輪換經驗。
這個階段的兒童對圖形運動有著豐富的經驗，但這些經驗在具體的遊戲情境中是無意識存在的，並沒有有意識地進入兒童的意識思維領域。
？長期以來，兒童無法用壹個具體的歐洲幾何圖形的變換理想來研究它在幾何變換過程中保持不變的幾何性質。
第壹階段:遊樂園
第壹盤:對遊樂項目運動模式的整體感知
？本遊樂場遊樂項目:纜車、觀光梯、大擺錘、滑梯、旋轉飛機、小火車、蜻蜓風箏、蝴蝶風箏等。
各遊樂項目的運動特點:纜車沿著軌道運動(壹邊用文字描述，壹邊用小手畫)，小火車沿著直線軌道前進(所有同學都在用身體或小手畫)，觀光梯也沿著直線上下運動。鐘擺和旋轉平面快速旋轉(用全身或小手對比旋轉)。滑道也是沿著壹條直線運動的，但是這條直線是斜的。
第二節:遊樂項目分類，命名三個圖形運動。
？按運動方式，大擺錘、旋轉平面、時鐘在旋轉；纜車、觀光梯、小火車都是直線行駛。
？數學家將這種運動現象命名為旋轉。
？都是沿著直線運動，這叫平移。
？這兩只風箏兩邊的翅膀壹模壹樣。如果它們對折，兩部分完全重疊。這種現象叫做對稱變換。
第三節:分享生活中的三個運動現象。
(終身分享運動風格，其他同學用身體或小手畫。比如翻譯現象:矯形器可以上下移動，窗簾可以左右移動，人可以走直線，教室裏的黑板可以移動，抽屜可以開關等等。旋轉現象:酒店裏的旋轉門，地球繞太陽旋轉，地球自轉，扇葉旋轉等。對稱現象:長方形、正方形等圖形折紙、風箏等。)
？能左右移動的門是平移，跳繩，無字黑板，正方形是對稱現象。
第二階段:圖形的運動:對稱
？第壹個板塊:定義軸對稱圖形
？如何判斷對稱性？如果圖形對折後兩部分能完全重疊，說明它具有對稱性。用書面語言描述壹個軸對稱圖形:圖形兩邊大小形狀相同的圖形是軸對稱圖形。
？第二板塊:動手操作，探索軸對稱圖形
？在常見的平面圖形中，正方形、長方形、等腰三角形、等邊三角形、圓形、等腰梯形都屬於軸對稱圖形。
把這兩部分對折，看看能否完全重疊。如果重疊，就是軸對稱圖形；如果不能完全重合，就不能稱為軸對稱圖形。
用手折疊，驗證矩形是軸對稱圖形。(沿長度和寬度對折，不要沿對角線對折)用鉛筆劃出中間的折痕。這種折痕被稱為軸對稱圖形的對稱軸。
？矩形* * *有兩個對稱軸。
正方形有四條對稱軸。
因為壹個圓可以隨意對折，兩部分可以完全重疊，所以圓有無數對稱軸。
如果該折痕不通過圓心，則兩部分不能完全重疊。就是對折的時候，妳要經過圓心，保證兩部分完全重合。
等邊三角形有三條對稱軸。
等腰三角形有對稱軸，任何三角形都不是軸對稱圖形。
三角形是軸對稱圖形是不合理的。因為三條邊等長的三角形是軸對稱圖形，或者兩條邊等長的三角形也是軸對稱圖形，平行四邊形不是軸對稱圖形。
？第三板:綜合應用
這是軸對稱圖形的壹半。請完成另壹半，使其成為軸對稱圖形。
只要滿足圖形沿直線對折後兩部分完全重疊，就可以驗證補充圖形是否軸對稱。
也可以補充如下:
可以以三角形的任意壹邊為對稱軸來補充。
？也可以以任意直線為對稱軸，從其他方向補充圖形。
以壹點為對稱點，以通過該點的壹條直線為對稱軸。
？第三階段:圖形運動:翻譯。
第四階段:圖形運動:旋轉
a級目標:通過生活實例讓學生初步感知旋轉是生活中常見的圖形運動。
b級目標:通過學生的討論和動手操作，了解旋轉過程中的變化和不變性，建立“旋轉”的數學模型。
？C類目標:通過觀察和操作活動，發展學生的空間概念，培養學生的觀察能力和動手操作能力，發現圖形變換之美，感受數學的魅力，激發學生學習數學的興趣。
第壹個板塊:感知旋轉中的變化和不變
觀察這個遊樂項目(動態圖)，用手畫出它是如何運動的。
(兩個學生正手拉手演示旋轉。)他們充當了兩個輪流坐位。
也可以讓壹個孩子站在中間(作為遊樂項目中的柱子)，另壹個學生(作為項目中的旋轉座椅)圍著他旋轉。
用肢體語言演示旋轉的飛機是如何運動的。(飛機旋轉時，右手食指的動作)
飛機繞著壹根柱子旋轉(左手食指充當柱子，右手繞著左手食指旋轉)
？描述:飛機正繞著壹根柱子旋轉。也就是旋轉的現象是壹個物體在繞著壹個固定點旋轉。在旋轉過程中，中心點的形狀、大小、位置、飛機的旋轉方向以及飛機到中間立柱的距離保持不變。(飛機座椅旋轉壹次後，其軌跡是壹個圓)，飛機的位置發生變化。
生活中的旋轉:壹些酒店的旋轉門，教室的門(繞壹條直線旋轉)。在門的旋轉過程中，門的大小、形狀和旋轉中心沒有變化，但門的位置發生了變化。
鐘表是旋轉現象，旋轉中心的位置不變，秒針的形狀和大小不變(分享各種旋轉現象，描述旋轉過程中誰圍著誰轉，誰變了，誰沒變。)
第二盤:動手操作，理解旋轉
挑戰繪制旋轉過程。要求:首先操作圓圈，仔細觀察，然後畫出圓圈旋轉壹次的場景，畫出4到6個不同的微信。
錯誤:圓的大小和形狀以及繩子的長度(即圓到旋轉中心的距離)在旋轉過程中是不能改變的，但上圖中圓的大小壹直在變化。
挑戰畫等邊三角形的旋轉過程
旋轉過程中，等邊三角形的大小和形狀沒有變化，等邊三角形到中心點的距離沒有變化，等邊三角形的位置發生了變化。但是每個位置的等邊三角形不應該是這樣的。起初，細線與三角形的頂部頂點相連，在旋轉後的第二個位置，這個頂點應該與細線相連，在第三和第四個位置也是如此。(老師在投影儀上同步演示)
圓是壹個特別完美的圖形，有無數對稱軸。畫圓的旋轉時，只需要註意圓在不同時刻的大小形狀不變，圓到旋轉中心的距離不變，而等邊三角形就沒有那麽完美了。我們不僅要註意等邊三角形的大小和形狀不變，還要註意每個角的朝向。
？第三板:線動成面，面動成體
(動畫顯示壹條線段圍繞其端點之壹旋轉)
線段繞其壹個端點旋轉，旋轉後變成銳角。銳角的壹邊是直線旋轉的起始位置，另壹邊是終止位置。如果繼續旋轉，就會變成直角、鈍角、半圓、圓(直線移動成平面)。
？矩形變成了圓柱體。矩形繞壹邊旋轉壹次得到壹個圓柱體(圓柱體的上底面是繞壹個點得到的)。
歐幾裏得幾何研究在所有幾何變換中保持不變的幾何性質。這裏學到的對稱、平移、旋轉都是非常重要的剛性歐氏幾何變換。
？第五階段:圖形的運動:綜合
如何完成這只兔子的形象？
根據對稱軸，畫兔子的對稱軸，畫另壹半。畫的時候註意左右大小形狀壹致。對折後兩部分可以完全重疊。)
用壹張正方形的紙，按照以下步驟制作，依據:軸對稱。
？第壹步，將正方形對折壹次。基礎:軸對稱(折痕是對稱軸)
？第二步，將折疊好的壹半方形紙對折。這是壹個軸對稱運動。像這樣切，妳會得到四片同樣大小的花瓣。
花瓣是根據軸對稱制作的。在這朵花裏，有壹個旋轉運動，任何花瓣都是圍繞著雄蕊旋轉的。
如果妳把剛剛對折的圖形再對折壹次，剪下來的花就有8片花瓣了。即折疊壹次是2瓣，折疊兩次是4瓣，折疊三次是8瓣...
請用壹張紙制作這個漢字圖案，並說明制作的依據。
先找到漢字“中”的對稱軸，然後將彩紙對折，沿著彩紙對稱軸畫出半個漢字“中”，剪下來。展開的圖形是壹個漢字。
將彩紙連續對折兩次，然後在對折的彩紙上畫兩次小人，將小人剪開攤開，連體小人就完成了。
如果只折壹次，需要在折好的彩紙上畫兩個小人。
在制作連體圖形時，體現了軸對稱運動和平移。
？第六階段:思維腦圖
？第壹部分:師生對話
我們知道運動現象:軸對稱，旋轉和平移。
？對折不是運動現象，但可以用來判斷壹個圖形是否軸對稱。
？壹個圖形沿直線對折後，兩部分可以完全重疊。我們稱這條直線為圖形的對稱軸。
對稱軸的特點:對稱圖形沿對稱軸對折後，兩部分可以完全重疊。
軸對稱圖形:正方形、長方形、圓形、特殊三角形。
正方形有四個對稱軸，長方形有兩個對稱軸，等邊三角形有三個對稱軸，等腰三角形有1個對稱軸，圓有無數個對稱軸(圓是壹個完美的圖形，對折時過圓心即可得到)。平行四邊形不是軸對稱圖形。
圖形沿直線運動，這樣的圖形運動稱為平移運動。比如走路，小火車，沿直線行駛的汽車，觀光車，壹條直線向右平移形成壹個長方形或正方形，壹張長方形的紙向上平移得到壹個長方體。
？在翻譯的過程中，圖形的大小和形狀沒有變化，但圖形的位置發生了變化。
生活中常見的旋轉現象:門、風車、時鐘...
旋轉是指壹個圖形圍繞壹個固定點的旋轉。在這個過程中，圖形的形狀和大小，旋轉中心的位置，旋轉中心好的對象之間的距離都沒有改變，只是對象的微信變了。
？第二部分:分享與交流
？對此作品的評論:
每個分支都沒有例子。對稱軸應該寫在軸對稱分支上。左圖屬於圓的平移現象，應該畫在平移分支旁邊。
下面的工作有哪些值得借鑒的地方，有哪些需要改進的地方？
每壹個圖形運動都給出了來自生活的例子，清晰的展現了每壹個圖形運動的本質，什麽改變了，什麽沒有改變。圖文運動學習並沒有停止，以後還會繼續學習。
我沒有學習準確的旋轉，而是整體學習了三個圖形動作:根據遊樂項目的特點分類，比如摩天輪旋轉，小火車平移，風箏軸對稱。整體理解三種運動方式，然後分別準確學習，再根據對稱軸做出“中”字，就是連體小人。
第三節:分享展覽作品