認知建構觀指導下的數學教與學得到了現代信息技術的有力支持，使得從輔助教學手段向學習者認知工具發展成為可能。計算機工具使我們能夠從不同於傳統方法的角度來探索數學及其教與學。學習者可以形成動態過程的觀點，對數學的多重表征有更深的理解。我們可以在數學活動中獲得更豐富的經驗和更直觀具體的概念形象，這也為知識的重組提供了更好的條件。
在數學教學中運用信息技術有很多優勢，但是以前用粉筆和黑板很難解決的問題卻很容易解決。利用信息技術可以代替部分數學信息的板書，節省繪圖和書寫的時間，增加課堂密度，提高教與學的效率，讓師生有更多的時間交流。
傳統的數學教學壹般是壹種權威的接受教學模式。老師主導學生的壹切，學生的主動性只體現在能否按照老師的思路順利解題，老師很少考慮學生的認知過程。信息技術的運用充分體現了教學思想，使學生主體性原則在課堂上得到很好的體現。同時，在課堂教學中很好地利用了計算機的及時反饋功能，可以彌補傳統課堂教學最缺乏的部分，激發學生學習的主動性。利用幾何畫板的動態測量功能，學生可以通過計算機及時跟蹤測量結果，使學生對所學問題深信不疑，並在動手實踐中積極建構新知識，這是傳統教學方法無法達到的新教學方式。
現代信息技術環境下的數學教學不僅在教學方法上比傳統教學方法有了很大的進步。更重要的是，它促進了教師觀念的轉變。這體現在尊重學生，確信學生在認知活動中的潛力。因此，教學設計會更加貼近學習者學習的客觀規律，充分調動他們的積極參與和自主選擇與探索。
信息技術可以為猜測提供學習環境。在傳統的數學教學中，在尋找壹些數學規律時，學生只能通過非常有限的例子進行經驗和猜測。在這種情況下，沒有老師的指導，學生很難猜出正確答案。而信息技術下的數學教學可以克服這壹局限。利用計算機強大的計算功能，可以列舉出大量的數據，讓學生充分了解其規律，從而正確猜測，進而找到求解的方法。
二，現代信息技術與高中數學教學的應用
(壹)利用現代信息技術整合數學課程內容，使教師的“教”活起來，真實地反映學生的主觀思維。
運用現代信息技術，結合教師的精講和啟發，結合學生的自主探索、質疑、提問和討論，使學生通過現場直觀感受和仔細觀察得出正確結論，改變了過去單純依靠教師“灌水”和學生被動接受的形式，有效激發了學生的學習興趣；真正體現了學生的主體地位。
1.利用信息技術，可以將以往教學中難以呈現的課程內容呈現出來，將抽象的知識變成具體生動的知識。
我們的教學活動要想到更好的效率，課前的準備必不可少。所以備課過程中要考慮到所有的因素，這就要求教師熟練掌握教材，理解前後的知識。無論哪壹節課，教學目標的設計都是關鍵。隨著信息技術的深入，我們不能放棄傳統的教學目標。不僅如此，我們還應該把它們作為教學目標的重點。當然除了這些傳統的東西。比如培養學生應用信息技術的能力，教學目標確定後要設計好的緒論，這就需要運用媒體，比如橢圓的第壹個定義的教學。通過實驗把概念引入課本當然是個好方法，但是很難從壹個實驗中找出偏心率e對橢圓形狀的影響。用幾何畫板展示這個實驗，保持橢圓的長軸不變。在逐漸縮小焦距的過程中，學生會舉個例子，冪函數圖像是復雜多樣的。傳統的教學方法是列表、畫圖再總結，費時費力。我在講授冪函數的時候，利用幾何畫板進行了探索性的教學嘗試，效果很好。
提前找了冪函數的幾何畫板課件，按照自己的思路修改了壹下。首先在課堂上提出教學目標:
①制作指數取不同有理數時的冪函數圖像，總結冪函數圖像的類型；
②歸納冪函數的性質。
用幾何畫板畫圖方便快捷。只要學生說出指標的值，使用課件就會立即出現圖像。過了壹會兒，電腦上出現了各種各樣的圖像，學生們的興趣很高。很快，有同學發現，奇數和偶數索引的圖像呈現出不同的類型；然後有同學發現，分數指數對圖像的影響與分數分子和分母的奇偶性有關。這樣，在老師的壹點引導下，學生完全可以通過自己的觀察和思考獲得冪函數的性質，而且印象特別深刻，從而更好地達到教學目標。
2.利用信息技術開展數學實驗教學，探索數學問題的本質。
高中數學中有很多定理、性質、規律、結論，其實都是通過壹定的觀察和分析得出的。如果直接告訴學生結論，學生很可能理解有困難，很難接受。但現在，在現代信息技術的基礎上，學生通過實踐體驗數學探索的全過程，使自己處於主體地位，有利於發揮學生的想象力，對要理解的數學問題有深刻的理解。比如三角函數圖像的教學，以前都是靠老師講解。老師依次畫出y=Asinx，y=sinωx，y = sin (x+φ)的圖像，然後通過推理合成函數的圖像，再分析函數的性質。這樣壹來，很多學生不僅很難理解函數的本質，也不太明白為什麽要設計這樣的認知順序。我介紹了教學中的實驗方法:首先，我為學生準備了演示軟件，告訴他們這節課的學習目標是探索如何成為a，ω，？當允許不同值時，圖像如何變化，研究它們對函數的周期、值域和單調區間的影響；然後請同學們評論壹下A，ω，？準自由賦值，觀察輸入後圖像的變化；然後讓學生改變這三個值的輸入順序，反復實驗探索。學生通過自己實驗，相互交流討論，很快找到規律，在小組合作學習的基礎上反復修改，正確寫出了函數的周期、取值範圍、單調區間。特別是通過實踐，他們了解到在分析幾個參數對函數圖像的影響時，要分別研究每個參數，在改變壹個參數的值時，要保持其他參數的值不變。這樣，學生在獲得知識的同時，也有了越來越豐富的探究經驗，分析歸納的能力也得到了有效的培養。這種探究活動用傳統的教學方法是很難實現的。
3.用數學知識搭建理解數學知識的平臺。
數學是研究空間形式與數量關系的科學。其高度的抽象性和嚴密的邏輯性都是數學的特點和優勢。正如課程標準所說，“數學在形成人類理性思維、促進個體智力發展的過程中具有獨特的、不可替代的作用”，數學教育要“使學生掌握數學的基本知識、基本技能和基本思想，使學生表達清晰、思維有序，使學生具有求實的態度和毅力，使學生學會用數學思維解決問題、認識世界”。信息技術促進了數學教學的發展，為學生提供了更多的學習空間，體現了數學內容直觀呈現、探索過程多樣化、抽象問題具體化的優勢，但我們不能用“可視化、具體化”代替抽象的數學思維，直觀演示不能代替空間想象。實驗探索的結論或實驗啟發的解題思路，都必須經過嚴密的數學推理來驗證。課程標準告訴我們要克服“雙基異化”的傾向，提出了符合時代要求的“新雙基”概念。我們應該仔細研究和體驗。這就要求我們在設計具體的教學活動時，要仔細研究數學教學的目標和學生的實際需求，考慮哪些活動適合各種信息技術平臺，哪些活動必須離開計算機；哪些操作可以使用科學計算器，哪些操作必須安排書面計算訓練。要合理安排教學過程中的每壹步，適時適度地發揮信息技術的作用。同時要考慮制作課件的效率，以盡可能少的投入換取盡可能多的教學效益。
隨著信息技術的發展，計算機作為輔導教育的手段和工具被引入教學過程，教師的角色發生了變化。現代教育技術在教學中的應用，要求學生具備更高的學習策略和學習能力。教師不能再以知識傳授為主要任務和目的，而應該教會學生“學會學習”，這樣學生的中心就從“教”變成了“學”，教師在教學中的地位也從領導者變成了導師和導師。
(二)利用現代信息技術激發學生的學習興趣，改變學生的學習方式，促進學生學會學習。
1.創設真實情境，激發學生學習數學的興趣和好奇心。
建構主義學習理論強調真實情境的創設，認為這是“意義建構”的必要前提，也是數學設計的重要內容之壹。而多媒體技術只是創造真實情境的有效工具；如果與仿真技術相結合，會產生更具沈浸感和真實感的效果。
所以我覺得應該讓學生多去操作電腦，去重新發現數學知識，去體驗數學美的魅力。比如三角函數圖像和“立體幾何”入門課，可以利用多媒體手段變靜態為動態，變抽象為具體，深化教學內容。在實際情境中學習，激發了學生的聯想思維，激發了學生學習數學的興趣和好奇心，有效降低了學生對數學的恐懼心理。使學生能夠利用原有認知結構中的相關經驗，對目前所學的新知識進行同化和索引，從而在新舊知識之間建立聯系，賦予新知識某種意義。
2.拓寬學習資源，通過“情境再現”，讓數學教學成為再創造、再發現的教學。
利用多媒體向學生展示科技發展史，特別是數學發展史，用計算機模擬數學發現的過程，用計算機進行數學實驗，用計算機證明數學定理，通過發現、提出、探索、解決數學問題過程的情景再現，讓學生認識到“問題是數學的心臟”，重要問題壹直是推動數學的最重要力量，從而“啟發學生如何發現問題、提出問題；並且善於獨立思考，學會分析問題，創造性地解決問題。”比如在講解解析幾何的內容時，作者通過課件“奇妙的坐標系”向學生展示了坐標系的誕生、完善和應用，使數學教學成為壹種再創造、再發現的教學。
3.創設想象情境，拓寬思維空間，培養學生的想象力和發散思維。
貝弗裏奇教授說:“獨創性往往在於找到兩個或兩個以上研究對象之間的相似之處，但最初認為這些對象或想法彼此無關。”這種讓兩個不相關的概念互相接受的能力，壹些心理學家稱之為“遠距離想象”能力，是創造力的重要指標。讓學生在兩個看似不相關的事物之間進行想象，這就像給了學生壹個馳騁的空間。人的生活中有比知識更重要的東西，那就是人的想象力，想象力是知識進化的源泉。因此，在教學中，我們可以充分利用壹切可以想象的空間，挖掘發展想象力的因素，充分發揮學生的想象力。
比如課本上的圖形是“死圖形”，無法表現出圓錐曲線的形成過程，而黑板上的圖形很難準確畫出，更難以表現出圓錐曲線的連續變化，而數字與形狀的內在聯系可以利用多媒體形象地展示出來。同時也能顯示橢圓、拋物線、雙曲線三條看似不相關的二次曲線之間的內在聯系。在教學過程中，學生可以通過網絡訪問教師放置在服務器上的課件，讓學生自主探索，得出結論。
4.創設糾錯情境，培養學生嚴謹的邏輯推理能力。
“錯誤是正確的先導”。學生在解決問題時經常犯這樣或那樣的錯誤。對此，我運用現代教育技術創設糾錯情境，引導學生分析研究錯誤產生的原因，找到根治錯誤的良方，知錯即改，糾錯即防，彌補學生知識和邏輯推理的缺陷，提高解題的準確性，增強思維的嚴謹性。比如，學生往往想當然地把平面幾何的相關性質復制到立體幾何中，老師很難在黑板上表達清楚。我利用幾何畫板設計制作了“兩個角的邊對應於垂直”的課件，讓學生自主探索，修正自己的錯誤，取得了良好的效果。
總之，現代教育技術可以改變課堂教學的傳播結構，拓展信息功能，增加個性化教學的能力，優化教學；但也要看到，現代教育技術並不能解決教學中的所有問題，因此誇大其作用，試圖盲目替代傳統教學是不現實的。在今後的教學中，現代教育技術將得到進壹步的應用；然而，現代教育技術的應用不應是無節制的，它應與常規教學相結合，媒體使用的強度和時機的設計應側重於促進教學過程的優化。當然，這還需要我們在以後的教學實踐中繼續探索和完善。