求中國在古代數學方面的成就？具體點！

在我國古代算術書籍中，有《周篇經》、《九章算術》、《孫子經》、《曹無經》、《夏侯陽經》、《孫Suan經》、《海島Suan經》、《吳京算術》、《巨書》、《紀古算術》等65438+。其中闡述“遮天”理論的《周批艾suan經》被認為是中國流傳至今最古老的天文歷書，既講天體，又講數學。它產生於公元前2世紀，但它所包含的史料比這更早。其中大禹治水所用的數學知識，成為現有文獻中最早使用勾股定理的例子。

(B)勾股定理

現在流傳的《周筆書》經典，並不是原著，而是經過後人的修改和補充。《周代駢文》中的這篇文章是周公與商臯之間的問答部分。接下來房融和陳子的問答部分是《周篇·舒靜》的續集。

據《周髀算經》“故我以為句寬三，股四，徑五。如果在方塊外，半刻就三、四、五，環* * *。兩個矩* * *分別是二十和五長，叫做積矩。所以，余之所以治天下，是此數而生。”

這段話的意思是:把壹個力矩的兩個直角邊換算成壹定的比例，

短直角邊長(句)為3，長直角邊長(股)為4，弦等於5。

得到3，4，5(如右圖所示)。句子(即tick)和份額的平方之和為25，稱為積矩。大禹用的治天下(指水利)的方法，就是從這些數學知識中發展出來的。

在世界數學史上，公元前5世紀左右發現畢達哥拉斯的古希臘數學家畢達哥拉斯，壹般認為是畢達哥拉斯定理的功勞，因為他提出了該定理的壹般描述和證明，這在中國是有點晚的。但實際上，商高對勾股定理的理解要比畢達哥拉斯早得多。《周髀算經》成書於公元前2世紀左右，記載了公元前11世紀左右周公與商高的問答。這個事實證明，中國古代數學家獨立發現和應用勾股定理的概況，比外國早得多。

(3)測量太陽的高度(測量高度、深度和距離的方法)

陳子是周朝的天文學家，而房融是當時的天文愛好者。在陳子傳授給房融的具體數據計算方法中，我們可以發現，在26700年前，勾股定理在中國的應用已經達到了非常熟練的水平。

陳子測量太陽高度的方法可以這樣描述:當夏季至日的陽光直射到北回歸線上時，

在北面立壹根8英尺高的桿子，它的影子長度是6英尺。然後，測量員指向困難的移動目標。

桿子每移動1000裏，桿子的影子長度就減少1英寸。據此，可以想象當基準

如果太陽的陰影減少六英尺，柱子將向南移動六萬裏，而柱子正好在太陽的位置上。

就在下面。根據勾股定理和相似原理，可以計算出測繪者與太陽的距離為10萬裏。

據記載，古希臘第壹位自然哲學家泰勒斯也曾用太陽的陰影來測量金字塔的高度。他的方法是從壹根豎桿的影子長度和同時測得的金字塔影子長度計算出金字塔的高度。泰勒斯在西方被稱為“測量之父”。泰勒斯的工作與陳子大致處於同壹時期，但陳子的方法比泰勒斯高得多。泰勒斯只是運用了相似三角形的知識，而陳子除了相似三角形的性質之外，還能巧妙地運用勾股定理。

數學在中國有著悠久的歷史。殷墟出土的甲骨文，有的是書寫記錄數字的，有壹到十的，也有百、千、萬的，最多的有三萬；司馬遷的《史記》中提到，大禹用尺、矩、標、繩等繪圖和測量工具治水，他知道“三股四弦五”是連在壹起的；據說易經還包含組合數學和二元思想。2002年在湖南發掘的秦代墓葬中，考古人員發現了距今約2200年的乘法表，與現代小學生使用的乘法口訣“小九九”十分相似。

計算和編制是中國古代的壹種計算工具，在春秋時期已經非常普遍。用計算基金來計算叫計算。中國古代數學最大的特點是以計算為基礎，這與西方和阿拉伯數學有明顯的區別。

而中國真正的古代數學體系，是在西漢到南北朝這三四百年間形成的。《舒舒》寫於西漢初年。它是中國傳世最早的數學專著。是考古學家在1984年湖北江陵張家山出土的漢簡中發現的。《周並算》成書於西漢末年。雖然是壹部關於“蓋天論”的天文著作，但其中包含了兩個數學成果——(1)，勾股定理的特例或普遍形式(“若求邪到天，以太陽為壹句，以太陽為壹份，將每壹句分別相乘，除以方子，則得邪到天。”——這是中國最早的勾股定理文字記載)；(2)陳子測量太陽高度或距離的方法。《九章算術》在中國古代數學的發展中起著非常重要的作用。是很多人編的，寫於東漢。這本書* * *收集了246個數學問題，並提供了它們的解答。主要內容包括四個分數和比例算法，各種面積和體積的計算，勾股度量的計算。代數方面，《九章算術》在世界數學史上第壹次提出了負數的概念和正負數的加減規律。中學教的線性方程組的解法和九章算術裏介紹的基本壹樣。註重實際應用是九章算術的壹個顯著特點。該書的壹些知識也傳到了印度和阿拉伯，甚至通過這些地區遠達歐洲。

《九章算術》標誌著以計算為基礎的中國古代數學體系的正式形成。

中國古代數學在三國兩晉時期以理論研究為主，以趙爽、劉徽為主要代表。

趙爽，三國時吳國人。在中國歷史上，他是最早證明數學定理和公式的數學家之壹，他的學術成就體現在他對《周篇·舒靜》的詮釋中。他還在《勾股方註》中用幾何方法證明了勾股定理，實際上體現了“割補原理”的方法。用幾何方法解二次方程也是趙爽對我國古代數學的壹大貢獻。三國時期，任偉劉會澤註釋了《九章算術》。他的《九章算術註》不僅從總體上解釋和推導了九章算術的方法、公式和定理，而且系統地闡述了中國傳統數學的理論體系和數學原理，具有開創性。他發明的“割線”(正多邊形內接於圓的面積無限接近於圓的面積)為圓周率的計算奠定了基礎，劉輝還計算出圓周率的近似值——“3927/1250(3.1416)”。他設計的“牟河方蓋”幾何模型，為後人尋求球體體積公式奠定了重要基礎。劉輝在研究多面體體積的過程中，用極限法證明了“楊馬術”。此外，《島算》也是劉徽編著的壹部數學論著。

南北朝時期見證了中國古代數學的蓬勃發展，出現了很多關於數學的書籍，如《孫子算經》、《夏侯陽算經》、《張秋算經》。

這壹時期最具代表性的是祖沖之和祖宣的作品。他們著眼於數學思維和數學推理，在劉徽《九章算術註》的基礎上向前邁進了壹步。據史料記載，他的著作《篆書(佚)》取得了如下成就:①圓周率精確到小數點後第六位，為3.1415926

隋唐時期的主要成就是建立了中國的數學教育體系，這大概主要與國子監中數學書院和科舉制度的建立有關。當時，算術經典十書成為學生的專用教材。《十算經》收錄了《周算經》、《九章算術》、《孤島算經》等10篇數學著作。因此，當時的數學教育制度對於傳承古代數學經典具有積極意義。

公元600年，隋代劉卓在《黃李稷》中提出了世界上第壹個等間距二次插值公式。到了唐代，僧人及其隨行人員在其大衍歷中將其發展為間隔不等的二次插值公式。

11世紀至14世紀的宋元時期是我國古代數學的鼎盛時期，其特點是出現了許多傑出的數學家和數學著作。中國古代數學以宋元數學為最高境界。在世界範圍內，宋、袁數學幾乎與阿拉伯數學並駕齊驅。

賈憲在《黃帝九章》中提出了“乘-乘-開法”來開啟任何更高的權力。同樣的方法直到1819才被英國人霍納發現。賈憲的二項式定理系數表類似於17世紀歐洲出現的“巴斯加三角形”。可惜的是，賈憲的《黃帝九章精草算法》手稿已經失傳。

秦是南宋時期傑出的數學家。1247推廣了《舒舒九章》中的“乘除法”，討論了高次方程的數值解法，並根據實踐引用了20多種高次方程的解法(最高的是十次方程)。直到16世紀，意大利人菲羅才提出了三次方程的解法。此外，秦還研究了的壹次同余理論。

葉莉於1248年出版了《圈測海鏡》，這是第壹部系統論述“天術”(壹元高次方程)的著作，在數學史上具有裏程碑式的意義。尤為難得的是，在這本書的序言中，葉莉公開批判和鄙視科學實踐活動，將數學貶低為“廉價技能”和“玩物”等由來已久的謬誤。

公元1261年，南宋楊輝(生卒年不詳)在《九章算法詳解》中用“堆砌術”求幾類高階等差數列之和。公元1274年，他還在《乘除變換的起源》壹書中描述了“九歸敏捷法”，介紹了乘除的各種計算方法。公元1280年，王勛、郭守敬在編制元代授時歷法時，列出了三倍差的插值公式。郭守敬還用幾何方法找到了與現在的球面三角形等價的兩個公式。

公元1303年，元朝的朱世傑(生卒年不詳)寫了四元素的玉鏡。他把“天術”推廣到“四元術”(四元高階聯立方程)，提出了消元法。直到公元1775年，法國人貝佐特才在歐洲提出了同樣的解決方案。朱世傑還研究了有限級數求和，並在此基礎上得到了高階差分的插值公式。直到公元1670年，英國人格雷戈裏和歐洲的牛頓(公元1676-1678)才提出了插值的壹般公式。

14世紀中後期明朝建立後，統治者推行以八股文為特征的科舉制度，大幅減少了全國科舉考試中數學的內容，於是中國古代數學開始呈現出普遍的衰落。

明代，算盤開始在中國傳播。程大偉1592編的《指揮算術統壹宗族》是珠算理論的集大成之作。但也有人認為珠算的普及是抑制以珠算為基礎的中國古代數學進壹步發展的主要原因之壹。

從16年底開始，來華的西方傳教士將西方的壹些數學知識引入中國。數學家徐光啟從意大利傳教士利瑪竇那裏學到了西方數學知識，他們還翻譯了《幾何原本》前六卷(完成於1607)。徐光啟用西方的邏輯推理方法論證了中國的畢達哥拉斯找礦，於是他寫了兩本書，測量異同和畢達哥拉斯意義。鄧的《大測量》(第2卷)、《割線圓和八線表》(第6卷)和賈科莫·羅的《測量的意義》(第10卷)是介紹西方三角學的著作。