10)設球的半徑=r，設x=邊長。
324π=4*π*r^2
r=9
r^2=81=(x/2)^2+(x/2)^2+(14/2)^2
32=x^2/2
x=8
長方體的表面積=8*8*2+8*14*4=576。
11.(1)根據題意，需要理解為北緯40度，說明緯度圈所在圓的半徑R與赤道圈的半徑R之間存在關系:cos40=r/R，所以:R = RCOS40 = 6370 * 0.766 = 4879。
(2)由於A、B、C的連線兩兩相等，即三角形A、B、C為等邊三角形，其所在圓的半徑R為等邊三角形的外心，即R 2 = (2/3) 2 (12 2-6 2) = 48，球的半徑R = 65438+。
D2 = R2-R2 = 13 2-48 = 121，所以d=11。
12.設緯度為45度的圓半徑r=Rsin(45)。
設AB2點的經度差為l
L=360度*[(2)(1/2)*π* r/4]/(2πr)= 360度*[(2)(1/2)*π* r/4]/(2πrsin(4πr)
設從地心到A點和A點的夾角，B2為d
球面的余弦定理:d = arccos[sin(45)* sin(45)+cos(45)* cos(l)]= 60度=2π*60/360=π/3弧度。
點A和A的球面距離，B2 =Rd=πR/3
最後給樓主壹些學習立體幾何的小技巧。
1.如果妳沒有很強的想象力去再現腦子裏的圖形，那就動動筆，畫壹個直角球面四棱柱，就像妳的老師給妳講解題目的時候那樣。2.畫完題目中給出的所有圖形後，請指出球體的中心。使用的對角線或線段可以反復連接。特殊角度為90度、30度、45度，特殊長度等於邊長等對角線。3.說到體積，面積，表面積，公式第壹次要默寫。應該使用的邊長、角度和半徑可以在圖表中找到。如果妳把它代入公式，妳就可以清楚地看到未知量是什麽，妳幾乎可以找到它。4.幾何問題是後期計算中的代數問題。代入公式解決簡單的問題可以直接出結果，比較難的是讓妳解壹個方程組。如果完成以上步驟後仍然得不到答案，說明妳還沒有利用幾何中的特殊關系，比如單面是等邊三角形，頂點是有特殊角度的等腰三角形。
不求分，只希望對樓主有用~希望樓主能考上理想的大學