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圖像分割的特殊理論

到目前為止,還沒有壹個通用的圖像分割理論。隨著各學科中許多新理論和新方法的引入,出現了許多結合壹些特定理論和方法的圖像分割方法。特征空間聚類法圖像分割是將圖像空間中的像素用對應的特征空間點表示,根據它們在特征空間中的聚集程度對特征空間進行分割,然後映射回原始圖像空間得到分割結果。其中,K-均值和模糊C-均值聚類算法是最常用的聚類算法。K-means算法首先選取K個初始類均值,然後將每個像素歸入平均值最近的類,並計算新的類均值。重復前面的步驟,直到新類別和舊類別的平均值之間的差異小於某個閾值。模糊C-均值算法是K-均值算法在模糊數學基礎上的擴展,通過優化壹個模糊目標函數來實現聚類。與K-means聚類不同,它不認為每個點只能屬於某個類別,而是賦予每個點對各個類別的隸屬度,更好地描述了邊緣像素的特征,適合處理事物固有的不確定性。利用模糊C均值的無監督模糊聚類校準來分割圖像,可以減少人為幹預,更適合圖像的不確定性和模糊性。

FCM算法對初始參數非常敏感,有時需要人工幹預來初始化參數以逼近全局最優解,提高分割速度。另外,傳統的FCM算法沒有考慮空間信息,對噪聲和灰度不均勻敏感。模糊集理論具有描述事物不確定性的能力,適用於圖像分割。從1998開始,出現了很多模糊分割技術,在圖像分割中得到了廣泛的應用。模糊技術應用於圖像分割的壹個顯著特點是可以與現有的許多圖像分割方法相結合,形成壹系列綜合的模糊分割技術,如模糊聚類、模糊閾值、模糊邊緣檢測技術等。

模糊閾值技術使用不同的S型隸屬函數來定義模糊目標,通過優化過程最終選擇壹個不確定性最小的S函數。這個函數用來增強目標和屬於目標的像素之間的關系,使得S形函數的交集就是閾值分割所需的閾值。該方法的難點在於隸屬函數的選擇。基於模糊集和邏輯的分割方法以模糊數學為基礎,利用從屬圖像中不完整、不準確、模糊和矛盾的信息所帶來的不確定性問題。這種方法在醫學圖像分析中得到了廣泛的應用,如薛提出的基於圖像間模糊散度的閾值分割算法及其在多閾值選取中的擴展算法。用模糊集表示分割前後的圖像,用最小模糊散度準則自動提取圖像分割中的最佳閾值。該算法構造了壹種新的模糊隸屬度函數來滿足圖像閾值分割的要求,克服了傳統S函數的帶寬對分割效果的影響,具有良好的通用性和有效性。該方案無需預先確定分割類的數目,就能快速準確地實現分割。實驗結果令人滿意。摘要

小波變換是2002年被廣泛使用的數學工具。它在時域和頻域都具有良好的局部化特性,而小波變換具有多尺度特性,可以在不同尺度上分析信號,因此在圖像處理和分析等許多方面得到了應用。

小波變換的分割方法

基於小波變換的閾值圖像分割方法的基本思想是通過二進小波變換將圖像的直方圖分解成不同層次的小波系數,然後根據給定的分割準則和小波系數選取閾值閾值,最後利用閾值標記圖像的分割區域。整個分割過程由粗到細的尺度變化控制,即初始分割由投影到粗L2(R)子空間上的直方圖實現。如果分割不理想,則利用細子空間上直方圖的小波系數逐步細化圖像分割。分割算法的計算反饋隨著圖像尺寸線性變化。

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