張奠宙教授《數學素質教育設計》(草案)中的壹個定義:即從數學知識概念、創造能力、思維品質、科學語言四個層面進行分析研究；朱教授在《數學思想方法教學研究導論》中指出，數學素質包括四個方面:思想政治素質、科學文化素質、心理健康素質和勞動技能素質。
我國傳統的表述是:基本計算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、應用數學知識分析解決實際問題的能力。有人建議增加“建立數學模型的能力”。
美國數學課程標準認為，數學教育的目標應該是具備以下五種數學素質:
①理解數學的價值；
(2)對自己的數學能力有信心；
③解決數學問題的能力；
④學習數學交流；
⑤掌握數學思維方法。
更通俗的說，數學素養是數學家的職業習慣，我們希望把專業做得更好、更精、更嚴。有這種優秀的職業習慣當然是好事。
人類所有的修煉，有意識的修煉比無意識的修煉只靠自然成長要快得多。只要有這種強烈的需求、欲望和意識，每個人堅持下去，都能形成較高的數學素養。
擴展數據:
我們舉個例子，看看數學素養在其中是如何發揮作用的。18世紀，德國哥德堡有壹條河。河裏有兩個島，兩岸兩個島之間有七座橋。問題是:壹個人如何不重復走七橋，回到原地？
這個問題好像和數學關系不大。是幾何問題，但不是關於長度和角度的歐幾裏德幾何。很多人都失敗了，歐拉以敏銳的數學家眼光，猜到這個問題可能無解(這是合理的推理)。
然後他把問題變成了高度抽象的“壹筆”問題。建模如下:見右圖，能否從壹個點畫出所有的線而不離開紙面，使筆仍能回到原來的起點。
下面演繹分析開始。壹筆的要求使得圖形具有這樣的特點:除了起點和終點，在壹筆問題中直線的交點處，必須有壹條直線進來，所以交點處相交的曲線必須是偶數。
在七橋問題中，四個交點都是奇曲線，所以問題是無解的。歐拉進壹步證明了連通無向圖有壹條路通過圖的每條邊壹次且僅壹次當且僅當奇數個頂點的個數為0或2。這是他對於數學新分支——圖論的開創性工作，後來被稱為歐拉定理。
參考資料:
百度百科-數學素養