我們想預測壹個電商商家的用戶購買某種商品的概率。這個商家提供五種商品，用戶可以自由購買，第五種商品是這個商家的重要商品。商家用很多方法引導用戶購買第五種商品。現在我要預測購買了前四種產品任意組合的用戶購買第五種產品的概率。
二。貝葉斯公式
這個問題是典型的貝葉斯問題。貝葉斯是英國數學家。統計學中有壹個以他命名的基礎工具，叫做貝葉斯公式。貝葉斯公式描述了事件B發生的條件下，事件A發生的概率。例如，事件A的發生概率為P(A)，事件B的發生概率為P(B)，事件A和事件B同時發生的概率為P(AB)，事件B發生條件下事件A的發生概率為P(A|B)。
P(A|B) = P(B|A)P(A) / P(B)
P(A) P(B) P(B|A)可以根據歷史數據計算。
貝葉斯公式實際上是壹種利用已知數據將計算結果轉化為結論的工具。
三。建模和求解
假設用戶購買商品A 1的概率為P( A 1)，購買商品A 2的概率為P( A 2)，購買商品P( A 3)的概率為P( A 4)，購買商品P( A 5)的概率為P( A 5)。
我們根據用戶的購買組合分組求解上述模型，我們將分為:
P( A 1 | A 5)、P( A 2 | A 5)、P( A 3 | A 5)、P( A 4 | A 5)、P( A 1)、P( A 2)、P( A 3)四個公式中，P( A 4)和P( A 5)可以根據已有的歷史數據統計計算得出。換句話說，我們計算所需的所有數值都是已知的。
上述四個公式的結果是:
P( A 5 | A 1 ) = 0.13%
P( A 5 | A 2 ) = 0.13%
P( A 5 | A 3 ) = 0.1%
P( A 5 | A 4 ) = 0.12%
根據貝葉斯公式，
P(A 5 | A 1 A 2)= P(A 1 A 2 | A 5)P(A 5)/P(A 1 A 2)
P(A 5 | A 1 A 3)= P(A 1 A 3 | A 5)P(A 5)/P(A 1 A 3)
P(A 5 | A 1 A 4)= P(A 1 A 4 | A 5)P(A 5)/P(A 1 A 4)
P(a5 | a2a 3)= P(a2a 3 | a5)P(a5)/P(a2a 3)
P(a5 | a2a 4)= P(a2a 4 | a5)P(a5)/P(a2a 4)
P(a5 | a3 a4)= P(a3 a4 | a5)P(a5)/P(a3 a4)
同樣，公式中用到的所有數據都可以通過歷史數據的統計計算得到。經過計算，最後得出結論:
P(A 5 | A 1 A 2)= P(A 1 A 2 | A 5)P(A 5)/P(A 1 A 2)= 0.1%
P(A 5 | A 1 A 3)= P(A 1 A 3 | A 5)P(A 5)/P(A 1 A 3)= 0.1%
P(A 5 | A 1 A 4)= P(A 1 A 4 | A 5)P(A 5)/P(A 1 A 4)= 0.1%
P(a5 | a2a 3)= P(a2a 3 | a5)P(a5)/P(a2a 3)= 0.2%
P(a5 | a2a 4)= P(a2a 4 | a5)P(a5)/P(a2a 4)= 0.0%
P(a5 | a3 a4)= P(a3 a4 | a5)P(a5)/P(a3 a4)= 0.2%
與前兩種情況相似，最終結果是:
P(A 5 | A 1 A 2 A 3)= P(A 1 A 2 A 3 | A 5)P(A 5)/P(A 1 A 2 A 3)= 0.3%
P(A 5 | A 1 A 2 A 4)= P(A 1 A 2 A 4 | A 5)P(A 5)/P(A 1 A 2 A 4)= 0.4%
P(A 5 | A 1 A 3 A 4)= P(A 1 A 3 A 4 | A 5)P(A 5)/P(A 1 A 3 A 4)= 0.5%
P(a5 | a2 a3 a4)= P(a2 a4 a4 | a5)P(a5)/P(a2 a3 a4)= 0.0%
也按照前面的方法計算，得出:
P(A 5 | A 1 A 2 A 3 A 4)= P(A 1 A 2 A 3 A 4 | A 5)P(A 5)/P(A 1 A 2 A 3 A 4)= 1.6%
四。結果分析
我們從兩個角度分析結果，1角度是從每種情況比較不同組合之間的概率，1角度是不同情況之間的橫向比較。
四。結論