用直線l:
在m和n交上來。
(1)當k=0時，分別求C在M點和N點的切線方程；
(2)Y軸上是否存在點P，這樣當K變化時，總有。
？(解釋原因)
分析
此題為圓錐曲線題，考察拋物線與直線的位置關系，但第壹題比較特殊，與導數直接相關考察導數的幾何意義；第二個問題，回歸傳統話題，考察開放性問題，是否存在使角度相等的點。
瀏覽了壹下題目，發現並不是特別難，但是要註意兩點:
1，題目給出的拋物線方程不是標準方程，方便我們接觸導數，但如果看焦點或準線，學生容易出錯；
2.開口向上(向下)的拋物線方程可以轉化為函數。拋物線方程右(左)開怎麽辦？請妳自己思考！
分析
在(1)的分析中已經說過，這個問題比較簡單。求點，求函數(拋物方程)在該點的導數，用點斜法寫出切線方程。具體流程如下。
將y=a代入拋物方程。
，獲取
讓我們設置m。
、N
由曲線方程可知:
，獲取
所以曲線c在m點的切線斜率是
，切線方程為
，變成
同理，曲線C在N點的切線為
(2)如前所述，先畫草圖，再根據題目的條件進行翻譯，然後用套路寫出維耶塔定理，最後研究已知與未知之間的橋梁(當然這是應試教育的方法)。
先假設Y軸上有壹個點P(0，b)，使條件成立，然後進入例程。
曲線c與直線相交，設定點m。
、N
可以獲得聯立方程:
融入
接下來，將進行條件轉換。題目問是否有壹個點P，使得K變化時，總有。
兩個角相等的變換壹般有幾種方法。
1，觀察兩個角是否在壹個三角形內，如果在壹個三角形內，則該三角形為等腰三角形，用三條線組合即可求解；
2.如果兩個角在兩個三角形裏，可以用余弦定理(如果是直角三角形，也可以求直角處的切線)，但這種方法很少用，因為余弦定理需要知道三角形的三條邊，計算量太大，還可以用平面向量求兩個向量的夾角。這種方法比較常見，因為容易聯想到點M和N，所以可以聯想到維耶塔定理；
3.如果兩個角有壹條共同的邊，而這條共同的邊恰好是坐標軸，那麽此時就可以換算成壹條直線的斜率。
讓我們回到這個話題，
繼續看圖，若角度1等於角度2，則可由角度3等於角度4得到。角度3是直線PN的傾斜角的余角，角度4等於直線PM的傾斜角，即直線PN的傾斜角與直線PM的傾斜角是余角，所以可以換算成直線PN的斜率與直線PM的斜率的倒數。這裏不理解變換的同學，需要知道直線的斜率和直線的傾角之間的關系。
所以我們假設直線PN的斜率是
直線PM的斜率為
所以當b=-a時，
直線PN的傾斜角與直線PM的傾斜角互補，
因此
所以點P(0，-a)滿足條件。