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數字平方根的計算方法和詳細步驟

1.單位左邊每兩個位置為壹節,每節之間用“‘”隔開(如果有小數點,小數點右邊每兩個位置隔開);

2.求不大於左邊第壹節的數的平方根(設這個數是a),是平方根最高位上的數;

3.從左邊的第壹部分減去最大的數字(即A?)平方,在它們差的右邊,寫原數的第二段作為第壹余數;

4.將商的最高位上的數乘以20(即20*a)試除第壹個余數,結果是壹個整數(假設這個數是b)作為試商;

5.最高位乘以20,加上商再乘以商(即(20*a+b)*b)。如果得到的乘積小於或等於余數,這個商就是平方根的第二位數字;如果得到的乘積大於余數,則減小商再嘗試,直到乘積小於等於余數(此時商有兩位數(即高位A和第二位B,可能記為ab)。註意:不是指a乘以b)。從第壹個余數中減去(20*a+b)*b的值作為第二個余數;

6.將商的前兩位數乘以20(即20*ab)嘗試除以第二個余數,得到的整數(設這個數為c)就是商的第三位。

7.前兩位數乘以20,加上試商再乘以試商(即(20*ab+c)*c)。如果得到的乘積小於或等於余數,這個商就是平方根的第三位數字;如果獲得的乘積大於余數,則減少試商並重試,直到乘積小於或等於余數。此時,測試商有三位數(即高位A、第二位B、第三位C,可記為abc)。

8.用同樣的方法,繼續尋找平方根其他位數上的數字。

比如:求698的平方根。

1.分部:1998年6月

2.平方根的最高位是2 (2?& lt6 & lt3?)

3.6-2?=2,98的第壹個余數是298。

4.20*2=40,298/40=7……18

5.(20 * 2+7)* 7 = 329 & gt;298,第二位不能是7,而是6: (20 * 2+6) * 6 = 276

(此時平方根的前兩位(也是整數部分)是26。)

298-276=22,加00(因為698 = 6' 98.00' 00 '...),也就是第二個余數是2200。

6.20*26=520,2200/520=4……120,

7.524 * 4 = 2096 & lt2200,那麽698的平方根=26.4。

8.………………………………

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