1.步伐
正八邊形有八個頂點和八個外角。通過計算可知，正多邊形的每個外角度等於360度除以它的邊數。所以正八邊形每個外角的度數是360度/8=45度。
2.正多邊形與圓的關系
正多邊形是內角和外角相等的多邊形。每個正多邊形都可以內接於壹個圓。當正多邊形的邊數在增加時，其內角的度數會趨近於180度，即正多邊形會逐漸趨近於圓。
3.多邊形的屬性
除了特殊的例子，如矩形和正方形，大多數多邊形都是不規則的。巧合的是，正多邊形是壹種非常特殊的多邊形，它有很多獨特的性質。比如它的所有頂點都在同壹圓周上，每個內角都是120度。對於正八邊形來說，外角是45度，這是它自身獨有的性質之壹。
4.應用區域
幾何是人類文明的重要組成部分，正多邊形是幾何中的壹個重要概念。正多邊形及其精神內涵不僅用於科學研究和計算機圖形學，還廣泛應用於建築設計、繪畫、藝術、文化傳統等領域。比如在中國的傳統文化中，有壹句“閑話”的說法。八卦是由八個正三角形組成的圖案，是壹種特殊的正多邊形。
5.正八邊形的對稱性
正八邊形是對稱的圖形。不僅可以畫出以每個頂點為中心的八個相同的三角形，還可以將每個相鄰的頂點連接起來，得到四個對稱軸。這些對稱性質為解決壹些幾何問題提供了方便。
6.八邊形在自然界的應用
八邊形在自然界也有廣泛的應用。八邊形的排列像蜜蜂的蜂巢，所以在生物學上與蜜蜂關系密切。蜜蜂的蜂巢由六邊形和八邊形組成。在每個八角形中，蜜蜂儲存蜂蜜作為食物。在工程和建築中，八角形也用於機器人、建築材料、設計建築風格等等。
7.八角形的歷史意義
正多邊形在歷史上壹直具有重要的意義，它在許多領域都起著關鍵的作用。例如，希臘數學家約翰內斯用正多邊形來解釋天文學之間的相位變化。2020年中國發射的嫦娥五號探測器，正八邊形設計，也凸顯了正八邊形在中國現代科技研究中的應用和地位。
總結
正八邊形的每個外角的度數是45度。正多邊形作為幾何學中的壹個基本概念，在科學、工程、建築、文化傳統等方面有著重要的應用。正八邊形作為正多邊形的壹種形式，具有對稱性、廣泛的應用領域和歷史意義，不僅拓展了我們對幾何的認識，而且有助於人們大力推動技術和科學研究。