希倫給金匠壹定量的金子（設其重量為W）制造皇冠。當希倫收到那頂皇冠時，他請阿基米德鑒定它是否含有全部的金子，或金匠是否偷走了壹些而代之以較廉價的金屬。公元前1世紀著名的羅馬建築師維特魯威是這樣記載的：“阿基米德反復琢磨這壹問題，壹天他偶然來到洗澡間，在那兒，他註意到，當他坐進浴缸裏，漫出浴缸的水的數量等於他浸在浴缸中的身體所排出的水量。這壹點向他暗示了解決這壹問題的方法，於是他立即欣喜地跳出浴缸，光著身子向家奔去，並大聲喊著他已發現了他尋找的東西。因為當他跑的時候，他反復大聲地用希臘語叫道，我找著啦！我找著啦！”
他找到了什麽？阿基米德領悟到：既然金是密度最大的金屬，那麽，重量為W的純金皇冠的體積會比同樣重量攙假的金皇冠的體積要小些。他讓壹個容器裝滿水並投進重量為W的金子。然後他將溢出來的水收集起來，這些水的體積與該金子的體積相等。下壹步他讓另壹個容器裝滿水，皇冠在監督之下被放入水中。果然，它排出的水體積較大，證明那位卑劣的金匠偷去了希倫國王的金子。
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