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左右形與正負形

已知由對稱軸之旋轉對稱變換不可能使左、右手之間發生對稱重合,亦即其變換的結果左手恒為左手,右手恒為右手。這種現象和特性被形象地稱為手征性 ( chirality) ,簡稱手性或手型,用以表述壹種物體、結構或圖形與自身之鏡像間的不可重合性。據此可見,屬於對映晶類的晶體,因其自身只具有對稱軸而不含對稱面、對稱中心和倒轉軸,因此它們的晶體無論是單形還是聚形必然都是手征性的,有左、右的區別。

如圖 5. 11 所示,形狀完全相同而在空間的取向正好彼此相反的兩個形體,若相互間不能借助於旋轉,但可借助於反映而使兩者的取向達到壹致,亦即可通過位於兩個個體間的壹個假想鏡面之反映而相互發生對稱重復時,此二同形反向體即構成左右對映形( enantiomorphous forms) ,其中壹個為左形 ( left-hand form) ,而另壹個為右形 ( right-handform) 。人的雙手是眾所周知的左、右形的實例。圖 5. 12 則是三方偏方面體單形的左、右形。如果不考慮晶面的性質等因素而僅就幾何外形而論,大多數單形的左、右形只有在由多個單形聚合在壹起而組成適當的聚形時才能看得出來,例如圖 5. 11 的酒石酸晶體。單獨由單形本身即能區分左、右形的,僅有菱方四面體,四方、三方和六方偏方面體,以及五角三四面體和五角三八面體六種。其中僅三方偏方面體較常在 32 晶類的 α - 石英晶體上出現 ( 圖 5. 13) 。任何單形的壹對左、右形,都不可能同時存在於同壹個單晶體中,相應地單晶體本身就有左形晶和右形晶的區別。

圖 5. 11 2 晶類的酒石酸晶體聚形的左右對映形

圖 5. 12 三方偏方面體的左形

表 5. 7 低級晶族單形的幾何特征

註: ① 亦稱端面( pedion) ; ② 亦稱板面( pinacoid,或寫為pinakoid) ; ③ 對於只由L2 相聯系的雙面專稱為榍( sphenoid) ,而只由P 相聯系者專稱為坡面( dome) ; ④ 亦稱菱方雙榍( rhombic disphenoid) 。序號前有“* ”號者為常見的單形。( 羅谷風,1974)

圖 5. 8 低級晶族的單形及其極射赤平投影

表 5. 8 中級晶族單形的幾何特征

註: ①、② 同表5. 7 的註; ③ 名稱中各形容詞的英文為: 四方—tetragonal,三方—trigonal,六方—hexagonal,復四方—ditetragonal,復三方—ditrigonal,復六方—dihexagonal; ④ 亦寫為bipyramid; ⑤ 亦稱四方雙榍( tetragonal disphenoid) ; ⑥ 亦稱hexagonal scalenohedron。序號前有“* ”號者為常見的單形。( 羅谷風,1974)

圖 5. 9 中級晶族的單形及其極射赤平投影

結晶學導論

表 5. 9 高級晶族單形的幾何特征

註: ① 亦稱trisoctahedron; ② 亦稱trapezohedron; ③ 亦稱gyroid; ④ 亦稱tristetrahedron; ⑤ 亦稱deltoiddo decahedron 或deltohedron; ⑥ 亦稱tetartoid; ⑦ 亦稱六面體( hexahedron) ; ⑧ 亦稱pyritohedron,或稱二六面體( dihexahedron) ; ⑨ 亦稱diploid; ⑩ 亦稱dodecahedron。序號前帶“* ”號者為常見的單形。( 羅谷風,1974)

圖 5. 10 高級晶族的單形及其極射赤平投影

圖 5. 13 α-石英的理想晶形及其極射赤平投影

圖5. 14A 和B 是 晶類的兩個四面體 o {111} 和 ,此二單形的形狀完全相同而在空間的取向也正好彼此相反,且相互間可通過位於二者之間假想鏡面的反映而重復。然而,這壹對同形反向體並不構成左右對映形,因為它們相互間還可借助於繞c 軸方向旋轉 90°而達到空間取向壹致。這樣的壹對同種單形,分別稱它們為正形和負形。

所以,壹種單形的正形和負形 ( positiveform and negative form) 是指: 形狀完全相同而在空間的取向正好彼此相反的壹對同種單形,不論是分別在兩個單晶體上出現,或是在壹個單晶體中並存,若相互間不僅能借助於反映,而且還能繞晶體的 c 軸方向旋轉90°或 60°而使兩者的取向達到壹致者,即分別為正形和負形。在此,其反映和旋轉 90°或 60°的對稱變換都是單個晶體本身固有對稱要素中所不存在的。因此,盡管壹對正、負形經常可同時出現於同壹個單晶體中而組成聚形 ( 圖 5. 14C 和 D) ,但相互間不能由晶體本身固有對稱要素的變換作用而發生重復。這意味著壹對正、負形間雖外形相同,但兩者在其晶面的性質上肯定是有差異的。

圖 5. 14 四面體的正形 o{ 111} ( A) 和負形 ( B) 及兩者的聚形( C 和 D)

正、負形只在屬於中、高級晶族且本身不存在L4和L6的晶類中才能出現。常見的正、負形除四面體外,還有菱面體 (兩者繞c軸方向旋轉60°重復)和五角十二面體{210}與{120}(旋轉90°重復)等。

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