1、純粹數學也叫基礎數學，是壹門專門研究數學本身，不以實際應用為目的的學問，研究從客觀世界中抽象出來的數學規律的內在聯系，也可以說是研究數學本身的規律。
2、應用數學，本專業培養掌握數學科學的基本理論與基本方法，具備運用數學知識、使用計算機解決實際問題的能力，受到科學研究的初步訓練，能在科技、教育和經濟部門從事研究、教學工作或在生產經營及管理部門從事實際應用、開發研究和管理工作的高級專門人才。
3、相對於應用數學而言，和其它壹些不以應用為目的的理論科學(例如理論物理、理論化學)有密切的關系。
4、純粹數學研究從客觀世界中抽象出來的數學規律的內在聯系，也可以說是研究數學本身的規律。它大體上分為三大類，即研究空間形式的幾何類，研究離散系統的代數類，研究連續現象的分析類。