孫臏和龐涓分別是齊國人和魏國人，拜師路上偶遇，並結為兄弟，同拜師鬼谷子學藝，學習兵法，孫臏和龐涓兩人性格卻不相同，孫臏為人善心實在，龐涓為人險惡人心狠，學藝中聽到魏國正在招賢納士，龐涓覺得機會來了，自己學的東西足可以獨當壹面，可以得到高官厚祿和國王的賞識。
龐涓走後，在魏國當了軍師，後孫臏又學得鬼谷子的孫子兵法和孫武子的兵書十三篇，後經墨子之徒秦華禮推薦給魏國，和龐涓壹同做軍師，龐涓寫信請孫臏來魏國。
後來發現孫臏比自己的才華高，便心生惡意，設計謀害孫臏，使得孫臏膝蓋骨被挖掉，並想把兵書十三篇得到手後，便將其除掉，後被孫臏察覺，腿跑不了便用兵不厭詐之計“裝瘋“”忍辱負重拖延時間。
後被秦華禮等人救出魏國，趕奔齊國，後孫臏在馬嶺道用兵，龐涓中計，拔劍自刎，也是個罪有應得。
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兩人相爭
孫臏謙虛勤奮，深悟兵法真諦，又純樸厚道；龐涓則生性奸詐，僅得兵法皮毛，又貪戀功名。後來，孫龐同投魏國，皆輔佐魏惠王。龐涓嫉賢妒能，唯恐失去寵信，於是設計陷害孫臏，孫臏慘被剔骨黥面。
龐涓還以巧言蒙蔽，欲騙孫臏所學兵書。幸虧童仆實情相告，孫臏才如夢方醒，佯裝瘋癲，保全性命。後得齊使搭救，僥幸逃到齊國.
田忌賽馬的典故，大家都耳熟能詳。孫臏僅略施小計，已讓齊威王折服。當時天下大局，魏國經文侯革新，正崛起於三晉大地；齊國任鄒忌為相，逐漸復蘇昔日鋒芒。齊魏直接交鋒，已經不可避免。不久，壹場同窗間的恩怨，借助齊魏爭鋒背景，演繹出了孫龐鬥智。
龐涓死得其所。他內心狹隘陰暗，缺失為將胸襟；他性格傲慢輕狂，缺少為將膽識。隨著孫龐鬥智終結，魏國的強國夢想，畫上了殘破句號。自此魏國再也無力擴張，戰國進入秦齊並霸階段。
百度百科-孫龐鬥智