☆ 數學教學中令人尷尬現象
38歲生日前壹天，我從噩夢中醒來，心狂跳不止，剛才又夢見數學考試了。水池有壹個進水管，5小時可註滿，池底有壹個出水管，8小時可以放完滿池的水。如果同時打開進水管和出水管，那麽多少小時可以把空池註滿？
呸，神經吧，妳到底想註水還是想放水？
有壹天，鄰居的小孩遇到我，拿著壹道數學題，崔哥，76又23分之11加13又15分之6，妳說是多少？
我忽然失去控制，大吼壹聲，少廢話！
對我來說，數學是瘡疤，數學是淚痕，數學是老寒腿，數學是類風濕，數學是股骨頭壞死，數學是心肌缺血，數學是中風……
部分原因就在於：由於受到“應試教育”的影響，我們傳統的數學教學，有的部分完全脫離了現實生活，沒有讓我們的學生感受到數學帶來的樂趣和歡樂，沒有讓我們的學生獲得真正有價值的、必需的數學。
有價值的數學？有價值的數學應當與學生的現實生活和以往的知識經驗有密切的關系，是對他們有吸引力，能使他們產生興趣的內容；有價值的數學應當適合學生在有限的時間裏面接觸、了解和掌握。有價值的數學應滿足學生生活的需要，要能適應學生個性的發展的要求。
生活 → 課堂 → 生活
生活化：是將學生從抽象、虛擬的課本堆中解脫出來，給學生感受自然、社會、事實、事件、人物、過程的機會，使學生在與現實世界的撞擊、交流中產生對世界、對生活的愛，從而自發地、主動地去獲取知識。
“數學教學生活化”：指在數學教學中， 從學生的生活經驗和已有的生活背景出發，聯系生活講數學把生活問題數學化，數學問題生活化。 體現“數學源於生活，寓於生活，為生活服務”的思想。以此來激發學生的學習興趣，能學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中的問題。繼而在數學教學中，讓學生從熟悉的生活情景和感興趣的事物出發，為學生提供可以觀察和操作的機會，使他們有更多的機會從周圍數學的事物中學習數學和理解數學，體會到數學就在我們身邊，感受數學的趣味和作用，體驗到數學的魅力。
課堂教學生活化的理念背景：
⒈ 歷史背景
⒉未來社會對公民數學素養要求
⒊ 學生認知心理發展的要求
還有：
1、有效教學的意義
吳教授指出，教學具有雙重價值。而我們又很難以某壹行為判斷出來是不是有效教學。她認為，不同類型的數學課的有效性思考不壹樣。並用壹個生動的例子來說明，數學課按教學內容分為新授課、練習課、復習課和綜合實踐課，新授課就好比是掏珍珠，練習課就是擦珍珠，復習課就是把壹顆顆珍珠串成美麗的項鏈，而綜合實踐活動課就是把項鏈賣出去戴在顧客脖子上。
2、為什麽探討有效教學？
（1）教學對學生的發展是把雙刃劍
負面影響有：禁錮思維、壓抑個性、摧毀自信
（2）我們的標準
有效果，有效率，有效益
（3）我們的理解：有效教學，學生的發展是硬道理。
教學是壹條折線，始終在尋找起點與目標之間的最短距離，每壹段過程都是師生選用壹定的學習材料與學習形式，通過互動、對話，從起點邁向終點的過程。
可以去思考如下三個問題：
妳想達成的教學目標是什麽？
學生的起點是什麽？
距離在哪裏？
3、有效教學的關鍵因素
（1）基於學生的起點；
學生的學習起點來自：生活經驗，直覺體驗和學習積累。
值得思考的問題：如何了解學生的學習起點（利用課前談話或憑教師的教學經驗）？以哪些學生的起點為標準？如何利用學生的學習起點？
（2）選擇有價值的學習材料；
A、有價值的學習材料按性質分可分為預設性與生成性兩大類；按形式分可分為文本材料與操作性材料；按方式分可分為教學情境、教師提問、課堂練習。
值得思考的問題：如何理解有價值？（吳教授的回答是合理的、符合學生認知水平的，有數學結構的。有挑戰性的、變式的、思考性的練習；可進行多次教學創作的學習材料。）
B、如何處理生成性的學習材料？
生成性的學習材料的功能具有兩重性——尷尬、精彩。
原因是由於師生的思維落差造成的。（a、層次不同：教師的狹隘與學生的創意；b、角度不同：數學思考和人文思考。）
C、如何利用錯誤資源？
正確有可能是壹種模仿，錯誤（指經過認真思考）卻大凡是壹種經歷。
當錯誤發生時，我們要展示經歷，引導爭辯、討論，轉化成有利的學習材料。即發動群眾鬥群眾。
（3）采用針對性的學習方式；
（4）運用發展性的即時評價；
A評價可以分為：錯誤的評價、無效評價（重復學生的回答）、低效評價（簡單肯定與否定、指令性的集體評價）、發展性評價。
B、發展性即時評價具有：激勵功能，概括功能，導向功能。
C、發展性評價的內容指向：類化思維成果，揭示思維過程，欣賞學習品質。
D、發展性評價的表達形式：口頭語、體態語。（吳教授指出有待於研究）
體態語又有象征性的體態語和說明性的體態語。
（5）達成三位壹體的教學目標。