壹、 直接法：其中包括定義法、垂線法、垂面法
定義法 ：步驟 ：
1、在二平面的棱上取恰當的點（經常是端點和中點、如利用等腰(含等邊)三角形底邊的中點）
2、過這個點分別在兩半平面內做相棱的垂線，然後把兩條垂線放到壹個三角形中考慮。（有時也經常做兩條垂線的平行線，使它們在壹個更理想的三角形中）。
說明：因為題目中所給的點或妳能找到的特殊點分別向交線作垂線多半不交於壹點，所以這種情況很少，因此有必要引導學生探究其他方法。
垂線法：利用作（或找）面的垂線（線面垂直的判定和性質）作平面角。
例1 銳二面角a-L-β,如圖（1）所示，過a面的壹點P，向β面作垂線，垂足為B，再過B向這二面角的棱L作垂線，垂足C，連接PC。可用三垂線定理證明 PCB就是這兩個面的二面角
例2 鈍二面角a-L-β,如圖（2）所示，過a面的壹點P，向β面作垂線，垂足為B，過B向這二面角的棱l作垂線，垂足C，連接PC。
則角 PCB為二面角a-L-β的平面角的補角。
說明：引導學生在具體題目中註意判斷二面角是鈍二面角還是銳二面角是解決問題的前提。
垂面法：（教材復習參考題二A組第10題提示）作二面角棱的垂面，則垂面與二面角形成的兩交線所成的角就是二面角的平面角。
說明：棱的垂面經常不會直接給出，而是以點到面的距離的條件呈現的。這樣過此點所作的面的垂線是否落在半平面內，直接影響到所得到的兩射線所成的角是二面角的平面角還是其補角。
例3 二面角內壹點到兩個面的距離分別為 、4，到棱的距離為 ，則二面角的度數為（75°或165°）
解析：分兩種情況：銳二面角和鈍二面角
1. 當二面角為銳二面角時，過點P向a、β半平面引垂線，垂足落在半平面內，此時P點的棱的垂面與兩半平面的交線所成的角為二面角的平面角。
2. 當二面角為鈍二面角時，作平面 平面 ，作平面 平面 ，當P點在二面角 內時，過點P向a、 兩半平面作垂線，垂足均落在半平面內，此時過P點且與棱垂直的平面與兩半平面形成的兩射線所成的角為二面角的平面角。
當P點在二面角 內時，過點P向a、 兩半平面作垂線，垂足不能同時落在兩個半平面內，此時過P點且與棱垂直的平面與兩半平面形成的兩射線所成的角為二面角的平面角的補角。
二、 間接法：
面積射影定理：“平面圖形射影面積等於被射影圖形的面積S乘以該圖形所在平面與射影面所夾角的余弦。”
S射影面積＝S原圖形面積＊cos(兩個平面所成的二面角）
即cosθ=S射影圖/S原圖
(平面多邊形及其射影的面積分別是S原,S射影,它們所在平面所成銳二面角的為θ)
證明思路：因為射影就是將原圖形的長度（三角形中稱高）縮放，所以寬度是不變的，又因為平面多邊形的面積比=邊長的平方比。所以就是圖形的長度（三角形中稱高）的比。那麽這個比值應該是平面所成角的余弦值。在兩平面中作壹直角三角形，並使斜邊和壹直角邊垂直於棱（即原多邊形圖的平面和射影平面的交線），那麽三角形的斜邊和另壹直角邊就是其多邊形的長度比，即為平面多邊形的面積比，而將這個比值放到該平面三角形中去運算，即可。
說明：運用這壹方法可以解決求無棱二面角的大小問題，關鍵是從圖中找出斜面多邊形和它在有關平面上的射影（即找到從壹個面內壹點向另壹面的垂線）通常求兩個面內的三角形的面積比較容易。
三、向量法：利用兩個平面的法向量M，N的夾角來求，這是高考中最有效的辦法不管有多難都可求出二面角的大小，也是最好的辦法。不過求出後要根據二面角的實際大小來判斷算出的結果與實際情況下的角是否相同利用空間向量求二面角的平面角步驟（設二面角平面角為θ）
1）建立空間直角坐標系；
2）設平面 的法向量為N(X1，Y1，Z1)，平面 法向量為M(X2，Y2，Z2)；
3）在 內找兩條線L1，L2，讓N×L1=0，N×L2=0求出N的坐標，M也是如此求出；
4）然後利用cosθ=N?M/|N|×|M|即可求出θ的值
說明：銳二面角時，法向量的夾角即該二面角的平面角鈍二面角時，法向量的夾角的補角為二面角的平面角
小結：
①方法壹是基礎，是基本概念的運用；方法二、三是射影、向量與二面角定義的綜合，是拓展。只有理解掌握了第壹類方法才能理解第二、三類方法。
②文科學生只需掌握第壹類即可，對於理科學生掌握了上述三類方法，則有利於解決比較復雜的二面角問題。用代數的方法解決立體幾何問題是立體幾何的發展趨勢，兒向量是用代數的方法解決立體幾何問題的主要工具，故，學會用向量法解決立體幾何問題是學好立體幾何的基礎。