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測量坐標系的概念

壹個點的空間的位置,需要3個量來表示。在傳統的測量工作中,常將地面點的空間位置用其在投影面上的位置(如經緯度或高斯平面直角坐標)和高程表示。由於衛星大地測量的迅速發展,地面點的空間位置也可采用三維的空間直角坐標表示。

(壹)地理坐標

以經度和緯度為參數表示地面點的位置,稱為地理坐標。地理坐標系屬球面坐標系,根據不同的投影面,又分為天文坐標系和大地坐標系。

(二)地心空間直角坐標系

以地球質心為原點建立的空間直角坐標系,或以球心與地球質心重合的地球橢球面為基準面所建立的大地坐標系。地心空間直角坐標系屬空間三維直角坐標系。在衛星大地測量中,常用地心空間直角坐標來表示空間壹點的位置。地心空間直角坐標系的原點設在地球橢球的中心O,用相互垂直的x,y,z3個軸表示,x軸通過起始子午面與赤道的交點,z軸與地球旋轉軸重合,如圖1-6所示。地心空間直角坐標系可以統壹各國的大地控制網,可以使各國的地理信息“無縫”銜接。地心空間直角坐標在全球定位系統(GPS)、軍事、導航及國民經濟各部門得到廣泛應用。地心空間直角坐標系和大地坐標系可以通過壹定的數學公式進行換算。

圖1-6 地心坐標示意圖

(三)WGS-84坐標系

WGS-84坐標系是壹種國際上采用的地心坐標系。坐標原點為地球質心,其地心空間直角坐標系的z軸指向國際時間局(BIH)1984.0定義的協議地極(CTP)方向,x軸指向BIH1984.0的協議子午面和CTP赤道的交點,y軸與z軸、x軸垂直構成右手坐標系,稱為1984年世界大地坐標系。這是壹個國際協議地球參考系統(ITRS),是目前國際上統壹采用的大地坐標系。

(四)平面直角坐標系

平面直角坐標系是由平面內兩條互相垂直的直線組成的坐標系。測量上使用的平面直角坐標系與數學上的笛卡爾坐標系有所不同。測量上將南北方向的坐標軸定為 x 軸(縱軸),東西方向的坐標軸定為 y 軸(橫軸),規定的象限順序也與數學上的象限順序相反,並規定所有直線的方向都是以縱坐標軸北端順時針方向量度的。這樣,使所有平面上的數學公式均可使用,同時又便於測量中的方向和坐標計算,如圖1-7所示。

圖1-7 平面直角坐標系

平面直角坐標系的原點記為O,規定縱坐標軸為x軸,與南北方向壹致,自原點起,指北為正,指南為負;橫坐標軸為y軸,與東西方向壹致,自原點起,指東為正,指西為負。坐標軸將整個坐標系分為四個象限,象限的順序是從東北象限開始,依順時針方向排列為Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ 象限。

平面上壹點P的位置是以該點到縱、橫坐標的垂直距離PP′和PP″來表示的。PP″稱為P點的縱坐標,用xp表示;PP′稱為P點的橫坐標,用yp表示。

(五)我國的大地坐標系統

新中國成立後,我國先後采用了兩套平面坐標系。

1.1954年北京坐標系

新中國成立後,很長壹段時間采用1954年北京坐標系統,它與蘇聯1942年建立的以普爾科夫天文臺為原點的大地坐標系統相聯系。實際上,這個坐標系統是蘇聯1942年普爾科夫大地坐標系的延伸,它采用的橢球為克拉索夫斯基橢球元素值。由於大地原點距我國甚遠,在我國範圍內該參考橢球面與大地水準面存在明顯的差距,在東部地區,兩面的差距最大達69m之多。到20世紀80年代初,我國已基本完成了天文大地測量,經計算表明,1954年坐標系統普遍低於我國的大地水準面,平均誤差為29m左右。因此,1978年全國天文大地網平差會議決定建立我國獨立的大地坐標系。

2.1980年西安坐標系

1978年4月在西安召開全國天文大地網平差會議,確定重新定位,建立我國新的坐標系。為此有了1980年國家大地坐標系。1980年國家大地坐標系采用地球橢球基本參數為1975年國際大地測量與地球物理聯合會第十六屆大會推薦的數據。該坐標系的大地原點設在我國中部的陜西省涇陽縣永樂鎮,位於西安市西北方向約60km,故稱1980年西安坐標系,又簡稱西安大地原點。基準面采用青島大港驗潮站1952~1979年確定的黃海平均海水面(即1985國家高程基準)。原來的1954年北京坐標系的成果都將改算為1980年西安坐標系的成果。

兩個系統的坐標可以互相轉換,但不同的地區坐標轉換系數不壹樣。使用控制點成果時,壹定要註意坐標的統壹性。

3.2000國家大地坐標系

隨著社會的進步,國民經濟建設、國防建設和社會發展、科學研究等對國家大地坐標系提出了新的要求,迫切需要采用原點位於地球質量中心的坐標系統(以下簡稱地心坐標系)作為國家大地坐標系。采用地心坐標系,有利於采用現代空間技術對坐標系進行維護和快速更新,測定高精度大地控制點三維坐標,並提高測圖工作效率。

根據《中華人民***和國測繪法》,經國務院批準,我國自2008年7月1日起,啟用2000國家大地坐標系。

2000國家大地坐標系是全球地心坐標系在我國的具體體現,其原點為包括海洋和大氣的整個地球的質量中心。2000國家大地坐標系采用的地球橢球參數如下:

長半軸a=6378137m

扁率f=1/298.257222101

地心引力常數GM=3.986004418×1014m3/s2

自轉角速度ω=7.292115×10-5rad/s

2000國家大地坐標系與現行國家大地坐標系轉換、銜接的過渡期為8~10年。現有各類測繪成果,在過渡期內可沿用現行國家大地坐標系;2008年7月1日後新生產的各類測繪成果應采用2000國家大地坐標系。

現有地理信息系統,在過渡期內應逐步轉換到2000國家大地坐標系。

2008年7月1日後新建設的地理信息系統應采用2000國家大地坐標系。

(六)我國的高程系統

地理坐標或平面直角坐標只能反映地面點在參考橢球面上或某壹投影面上的位置,並不能反映其高低起伏的差別,為此,需建立壹個統壹的高程系統。

首先要選擇壹個基準面,在壹般測量工作中都以大地水準面作為基準面,因而地面上某壹點到大地水準面的鉛垂距離稱為該點的絕對高程或海拔,又稱為絕對高度或真高,簡稱為高程。

點到任意水準面的距離,稱為相對高程或假定高程,用H′表示。地面上兩點間高程差稱為高差,用h表示(圖1-8)。

hAB=HB-HA=H′B-H′A

由於受潮汐、風浪等影響,海水面是壹個動態的曲面。它的高低時刻在變化,通常是在海邊設立驗潮站,進行長期觀測,取海水的平均高度作為高程零點。通過該點的大地水準面稱為高程基準面。以設在山東省青島市的國家驗潮站收集的1950~1956年的驗潮資料推算的黃海平均海水面作為我國高程起算面,並在青島市觀象山上的壹個山洞裏,建立了壹個與該平均海水面相聯系的水準點,這個水準點叫作國家水準原點。用精密水準測量方法測出該原點高出黃海平均海水面72.289m。原點是以堅固的標石加以相應的標誌表示的,它就是推算國家高程控制點的高程起算點。這個高程系統稱為“1956年黃海高程系”。全國各地的高程都是依此而得到的。

圖1-8 絕對高程和相對高程示意圖

1985年,國家測繪局又根據1952~1979年間連續觀測的潮汐資料,推算出驗潮井口橫安銅絲距黃海平均海平面的高度為3.571m,即該橫安銅絲以下3.571m為平均海水面。1980年,用精密水準測量的方法測得橫安銅絲與青島水準原點的高差為68.689m,從而求得青島水準原點的高程為

H0=3.571+68.689=72.260(m)

於1987年5月正式通告啟用,並以此定名為1985國家高程基準,同時“1956年黃海高程系”即相應廢止。各類水準點成果將逐步歸算到“1985國家高程基準”上來。所以,在使用高程成果時,要特別註意使用的高程基準,防止錯誤。

“1985國家高程基準”與“1956年黃海高程系”比較,驗潮站和水準原點的位置未變,只是更精確,兩者相差0.029m(1985國家高程基準“低”0.029m)。

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