透過上述的基本原則,我們可以作壹些小小的運算,看看在135底片面積中,人眼所能分辨的最低影像所需的影像粒子(image points)量:
(24mm × 40 lines) × (36mm × 40lines) = 1.3 million(130萬個影像粒子)
我們在徠卡的歷史文件館中,也找到當年奧斯卡巴納克(Oscar Barnack)的所撰寫的文件,說明了當年他為何選擇135底片作為徠卡相機的底片的原因。根據巴納克的計算,要滿足徠卡135相機的條件,必須要在24 × 36mm的範圍中容納100萬個影像粒子。每厘米40線的意義,代表每顆粒子的直徑為1/40mm,等於0.025mm。
還記得這數值嗎?這個數值比當年所制訂的模糊圓(Circle of Confusion)的最小直徑:0.03mm還要小。巴納克當年所采用的模糊圓直徑,正是0.03mm。因此,我們可以說,在35mm底片規格的攝影中,130萬個影像粒子足以滿足人類視覺的需求。
當然,現代底片經過持續改良,解像力也不斷提升。如果我們用每厘米200線作為計算標準(在此以解像力達100 lp/mm徠卡鏡頭為準),可以獲得另壹個數值:
(24mm ×100 lines) × (36mm ×100 lines) = 34.5 million(3456萬個影像粒子)
回到開始所提到的130萬影像粒子,這表示壹張高960寬1440個影像粒子的畫面。註意,很多人會聯想到的是壹個由「960 ×1440」所組成的CCD矩陣所構成的畫面面積。
但,這是兩回事。當本文的影像粒子所形成的畫面和小於35mm底片規格的CCD感光元件相提並論時,就更加令人感到疑惑了。
當壹張圖片被數位化(掃瞄)或者用數位相機拍攝(CCD)時,我們使用的是壹種固定大小的CCD(或CMOS)陣列感光元件。所用來進行取樣的感光元素稱為「像素」(pixel)。但是,像素本身是沒有實體位置(physical dimension)的!這裏就是數位影像與傳統影像之間失落的環節了。本文提到的影像粒子,是具有實體位置的,真正可以在底片上找到對應位置的,根據模糊圓的基本原則,可視為0.03mm的大小。
但數位影像並非如此。CCD的像素所記錄下來的,是影像的空間對應數值(橫向座標和縱向座標),以及色相及明度的特性。再強調壹遍:像素沒有實體位置,只有空間的參考對應數值。換句話說,用來取樣的原始CCD的尺寸大小,與實際的影像資料是沒有關連的。檔案記錄下來的是XY軸座標(舉例來說:X軸座標15;Y軸座標5),以及色相及明度。
以上的數位資訊,跟感光元件的元素大小是無關的。數位影像只是把這個X軸和Y軸座標的資訊重現而已。當然,感光元件越細致,這個矩陣就越大。但是,不管是大是小,這個矩陣都沒有實體位置。
座標 色相 明度
15,1 133 23
15,2 4 19
15,3 778 111
不論這個感光元件的直徑大小是3微米或30微米大,上面的資訊都是壹樣的,而3微米的元件當然就比30微米的元件更能擷取到更多的細節。簡單地說,CCD有960×1440個像素並沒有太大的意義,因為他並沒有告訴妳每壹個感光元件的直徑,所以光是以A×B這種說法,只是告訴妳矩陣的部分資訊而已。我們都知道數位相機的感光陣列板,需要用到壹個以上的感光元件來界定座標、色相和明度,壹般而言需要4個元件,才能定義壹個矩陣中的「點」的資訊。通常壹個960 × 1440的感光陣列板只能處理480 ×720的矩陣(圖檔)。
到底這些沒有長寬實體位置的像素,何時才能有真正的大小和位置呢?答案是顯示及列印時。最容易理解的就是在螢幕上顯示。壹般的彩色映像管螢幕的點距大約都是0.26mm(有的映像管點距較大有的較小),每英吋大約有96個點。這個點距和模糊圓的觀念大致相通。
現在我們將矩陣的長寬壹壹對應到螢幕映像管的亮點上。如果我們有壹張100×100的圖檔,那麼在螢幕大小就是長100 x 0.26mm寬 100 x 0.26mm,解像度為1/0.26mm,大約為 3.8 lines/mm。
如果我們必須填滿整片螢幕,長寬為20x25cm,點距和解像度都維持不變的話,影像矩陣大小需為200mm/0.26mm × 250mm/0.26mm=769×961,大約可視為800 ×1000。
現在我們可以把矩陣尺寸(matrix size)、列印輸出尺寸(print size)、和解像度放在壹起探討了。如果我們需要壹張20x25cm的輸出稿,每壹個點直徑視為0.26mm(這裏的意義為模糊圓的最小直徑),觀賞距離為壹般正常距離,那麼就至少需要800x1000的像素。在擷取這樣大小的影像時需要更大尺寸的感光元素,假設這些感光元件的直徑也是0.26mm的話,其實只能記錄下物體的壹些基本輪廓線條,但假設感光元素直徑縮小到0.026mm(縮小為1/10這已經很接近傳統底片的模糊圓直徑了),我們就能記錄更細致的細節。
但為了覆蓋相同的面積,我們需要10倍的感光元素。在此壹範例中,則需要8000x10000的像素!在傳統底片上,以解像度40 lines/mm(1.3million個影像粒子)來作8倍的放大就可以有壹張20x25公分的照片,而且還可保持5 lines/mm的解像度。
為了達到和傳統底片的標準,在數位影像部分必須使用到200mm x 5lines x 250mm x 5lines,相當於1000 x 1250的真實矩陣(true matrix cells)。以目前的CCD技術來說,至少要2000 x 2500才可以辦到,相當於300萬像素。但傳統底片的素質不僅止於此,我可以在30 x 40公分的照片上仍有10 lines的解像度,這對數位相機而言,就要3000 x 4000或1200萬像素乘上兩倍,或者是2400萬(24MB)像素的CCD才能辦到。
結論是,數位影像的像素並沒有實體的位置,這是大家很容易搞混的地方。因此960 x 1440的CCD像素並不代表能記錄下和35mm底片壹樣的影像資訊。如果要接近傳統135mm底片的影像素質,以目前的技術,至少需要2400萬像素的影像晶片才辦得到。