板凳木馬三十三，***足壹百單；試問能算者，它們各若幹？ 解說這道詩題來自我國民間，是我國南方農村廣泛流傳的用詩歌形式敘述的趣題。題目中的“板凳”和“木馬”，是農村中常見的兩種木制品。“板凳”又稱“條凳”，是供雙人或單人坐著吃飯、休息的壹種凳子，每條有4條腿；“木馬”則是壹種木工工具，可用它來架放木料，並進行加工。其形狀有點像“三杈架”，高度壹般為壹米左右，每壹只有3條腿。“壹百單”，就是在壹百之外還單獨有壹個的意思，也就是有“101個”的意思。 這道數詩題的意思用通俗的話來說，可以是 板凳、木馬的總數為33個，腿的總條數是101條。問：板凳、木馬的數量各是多少個？ 從實質上說，這也是“雞兔問題”。二者總數相當於雞兔的總頭數，二者腳數相當於雞兔的總腳數，二者不同的腳數，相當於雞兔不同的腳數。因此，它也可用假定、置換的方法來解答。 假定它們都是木馬，則腿的總數是3×33=99（條），這比實際的腿數少101-99=2（條）。 顯然，只要換入兩條板凳，換出兩個木馬，就不會出現少2條腿的情況了。所以，板凳的個數就是 （101-3×33）÷（4-3） =（101-99）÷（4-3） =2÷1 =2（個） 木馬的個數就是 33-2=31（個） 答：板凳是2個，木馬是31個。 思考、練習 1．如果假定它們全部為板凳，應怎樣解答？試試看。 2．某打字社規定，打字員打好壹張蠟紙，可得工資1.06元，而打壞壹張，除無工資外，還須賠償0.14元。有壹位打字員在某壹時間裏***打蠟紙100張，***得工資98.8元。他打壞蠟紙多少張？（答案：6張）（中國民間詩題）方程:X+Y=33
4X+3Y=101
得X=2Y=31
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