坐地鐵去柯橋古鎮，需要在杭州蕭山國際機場地鐵站乘坐地鐵2號線。沿著地鐵2號線的路線，經過靈隱路站、西湖文化廣場站、西溪站、湘湖站，最後到達柯橋站。柯橋站是地鐵2號線的壹站，也是坐地鐵去柯橋古鎮的目的站。這些信息來自官方地鐵線路圖和乘客指南，可以明確回答柯橋古鎮地鐵是柯橋站。