祖父費起鳳，祖母徐氏，世居北京。
父費興仁於 1886 年（清光緒十二年）11 月 15 日生於北京，1908年（光緒三十四年）畢業於華北協和醫院，1912 年（民國元年）獲美國歐柏林學院（Oberlin College）學士學位，1914年（民國三年）獲耶魯大學（Yale University）社會科學碩士學位。費興仁先生曾任仁立地毯公司經理，京漢鐵路英文書記，滿洲食糧公司經理，並於 1922 年（民國十壹年）起獨立經商，創辦古玩店京奇行，從事進出口貿易。在抗日戰爭期間，移居天津。1946 年（民國三十五年）12 月 8 日卒於北京。
母 Elizabeth Tse-Vong Cornish，是 Nicholas Edward Cornish 與 Ling-Ling Tai 之女。曾於 1912 至 1913 年就讀於歐柏林學院。費景漢之父母於 1914 年 7 月 21 日在美國芝加哥結婚，婚後返回北京。
費景漢於七兄弟姊妹中排行第六，上有二兄：費景雲，費景天；三姊：費皎雲，費綺雲，費美雲；下有壹妹：費裁雲。諸兄姊妹皆受中美兩國高等教育。