過旭初和弟弟過惕生都是著名的圍棋大師，棋壇稱之為“二過老”。他們是明末清初圍棋國手過百齡的後裔，父親過銘軒早年在歙縣開古玩店，精於棋藝。“二過”在家庭的熏陶下自幼棋藝過人，過旭初九歲時在歙縣已無對手，被譽為神童。後來他去上海尋師訪友，戰勝過上海的關祥麟等名手。
1924年在北平八寶胡同俱樂部舉行的中日圍棋賽中贏了日本棋手，獲得冠軍，壹時名聲大振。段祺瑞是個棋迷，聞訊後召見過旭初去段府對弈。在以後的兩年中，常在北京的公園茶社同段祺瑞及其子段宏業下棋。
抗戰前過氏兄弟曾在上海、北平、武漢等地組織過棋社。1935—1937年在北平曾參加《北京圍棋特刊》的編輯工作。抗日戰爭爆發，他不願在敵人統治下教棋而回到徽州。1939—1942年任江西省政府公餘聯歡社圍棋指導，後在泰和縣組織了江西棋會。1943年在屯溪市組織東南棋會，擔任總幹事兼圍棋指導員。抗戰勝利後過氏兄弟又與顧水如、劉棣懷諸名手組織了上海棋社，任指導。
解放後，過氏兄弟應中央人民政府副主席李濟深的邀請，來北京籌組成立新中國第壹個棋社——北京棋藝研究所，公推李濟深為名譽社長，黃紹竑為第壹任社長，過氏兄弟等五人被聘為圍棋指導員。
從1951年始，過旭初被全國政協文化俱樂部聘請為圍棋指導員。1954年過氏兄弟在李濟深家中見到了陳毅，從此陳毅和過氏兄弟成了親密棋友。
1966年“文革”中，過旭初被迫停職。1978年7月由全國政協文化俱樂部退體，1979年任北京棋院顧問。1985年被聘為北京市文史研究館館員。
他對年輕棋手十分關心，孜孜不倦地培養了壹代青年棋手。我國棋聖聶衛平9歲時便成了過旭初的入室弟子，直到14歲的六年間，過旭初從讓六子開始，先後和他下了壹千多局棋，聶衛平曾在他的著作中寫道:“我現在下棋的細膩作風就是那時從過旭初先生那裏學來的。”
過旭初在解放後曾多次與日本友人對弈，在國內及日本圍棋界甚有名望。
多年來，過氏兄弟著有《圍棋布局要則》、《圍棋名譜精選》、《吳清源圍棋全局》、《布局讀本》等書，受到廣大圍棋愛好者的歡迎，為中國圍棋事業做出了重大貢獻。
1992年1月25日在北京去世。