根據樓主的描述，這枚印章是藏印，印章的主人名字是蘭亭齋300。藏書印是指文人在藏書上的印章。所以這個印章應該是樓主收藏的書畫的其中壹個主人蓋的。
另外，我查了壹下，雖然有些拍賣公司在他們的拍品介紹中也提到了這枚有著相同解讀的印章，但是沒有壹家去核實印章的主人。只知道清代畫家、收藏家吳雲(字少府，號平齋)，出樓較晚。安徽省歙縣。生於1811年，卒於1883年。享年七十三歲。古精好味道。)以收集《蘭亭集序》各種版本的序言200種而聞名，名為《蘭亭集序二百篇》，書有《蘭亭集序二百篇》。
不知道樓主有沒有提到200蘭亭齋的誤讀？
補充:
看到樓主的圖，印章確實是“蘭亭齋收藏書畫印章200枚”，畫冊可能是吳雲的舊集。
200蘭亭齋是吳允書房的名字，書房之所以以此命名，應該是因為它收藏了200篇《蘭亭集序》，並深感自豪。
當然，二百蘭亭齋可以指書房本身，也可以指書房的主人，“二百蘭亭齋書畫印”應該是典型的收藏印。