回答問題
1，甲乙雙方同時修建1875米高速公路，耗時25天。完工時，B隊比A隊少修125米，B隊平均每天修35米。A隊平均每天修多少米？
正在解析1:
用(總米數-B隊總修米數)÷25=甲方每天修米數。問題中的125m是多余的。
方程式:(1875-35×25)÷25=40(米)
分析二:
不需要用B隊平均修米數+B隊比A隊少修米數= A隊每天修米數，問題中已知總長度為1875米。
方程式:35+125÷25=40(米)
2.快車到達b站需要8小時，慢車到達a站需要12小時，如果快車和慢車同時從a站和b站發車，快車將比慢車多行駛180公裏。這兩個站會在多少公裏處相遇？
正在解析1:
根據已知條件，快車速度為1/8，慢車速度為1/12。先找出相遇時間，再找出快車比慢車相遇的地方占總長度的分數，最後除以相對量得到總長度。
列類型:
1÷(1/8+1/12)= 24/5(小時)
(1/8-1/12)×24/5=1/5
180÷1/5=900公裏
分析二:
也可以用“比例分配”的方法解決
1/8:1/12=3:2
3+2=5
180(3/5-2/5)= 900(公裏)
3、壹張電影票20元，降價後觀眾增加了壹倍，收入增加了五分之壹，那麽壹張票降價多少呢？
分析:
乍壹看，這個問題似乎缺少觀眾人數的條件。通過分析發現，觀眾人數與答案無關。因為降價前後的觀眾人數是倍數關系，收入也是倍數關系，所以可以假設壹個觀眾。
假設觀眾人數是100，
收入為20×100=2000(元)。
降價後受眾為100×2=200(人)。
收益2000×(1+1/5)=2400元。
降價後每張票的價格為2400÷200=12(元)。
每張門票降價20-12=8(元)。
4.A、B兩列火車相對同時從A、B發車。3.2小時後，兩列火車仍有5/8的距離。
兩輛車相遇前幾個小時？
正在解析1:
問題裏只有兩個數據，妳可以先找到全程需要的時間，然後是需要的時間。
3.2÷(1-5/8)×5/8=16/3
也就是五又三分之壹。
分析二:
用工程問題的思路回答
1÷[(1-5/8)÷3.2]-3.2
5、加工壹批零件，A單獨做30小時完成，B單獨做20小時完成，現在兩人同時加工，B完成任務，A 87，兩人零件數相等，這批零件* * *有多少？
正在解析1:
完成任務時，乙方給甲方87份，兩者份數相等，也就是說乙方比甲方多(87×2)份，先搞清楚乙方和甲方相差多少小時。
乙方和甲方做的時間是1÷(1/30+1/20)= 12(小時)。
零件總數:
87×2÷[(1/20-1/30)×12]= 870(件)
分析二:
完成任務時，乙方給甲方87個零件，兩人的零件數相等，即各1/2，說明乙方做的零件數是87個不到總數的壹半。
列類型:
1÷(1/30+1/20)= 12(小時)
87÷(1/2-1/30×12)= 870(件)
6.三天修壹條路。第壹天修復總長度的37%，第二、三天修復的米數比為4:5，第二天修復64米。這條路的總長度是多少米？
正在解析1:
已知第二天修復了64米，占第壹天修復後剩余的4部分，1部分為64÷4=16(米)。
剩下的就是4+5=9份。
所以剩下的部分就是16×(4+5)=144(米)。
而144m占全長(1-37%)。
列類型:
64÷4×(4+5)÷(1-37%)= 1600/7(米)
那是228又4/7米。
分析二:
把問題中的比例換算成倍數，第二天修好的米數占剩下的4/9。
列類型:
64÷4/9÷(1-37%)
7.紅星鞋廠生產壹批包裝用童鞋。如果每箱裝70雙，5箱不夠，如果每箱裝44雙，7箱裝不下，最後決定每箱裝A雙，剛好裝滿A箱，沒有多余。有幾雙童鞋？
分析:
先估算壹下它們的取值範圍，總數必須小於350對，因為每箱裝70對，5箱不夠，必須大於308對，因為每箱裝44對，7箱裝不下。
列類型:
70×5=350(雙精度)
44×7=308(雙精度)
A×A是A的平方。
308 308和350的平方是多少？ 18的平方等於324。 有324雙鞋。 8.有兩桶油。第壹桶用了1/4後，剩下的和第二桶的質量比為3:5。第壹桶原來裝油18公斤，第二桶原來裝多少公斤？ 分析: 畫圖理解問題的意思， 方法1: 分數溶液 18×(1-1/4)×5/3=22.5 方法二: 標準化解決方案 18×(1-1/4)÷3×5=22.5 方法三: 雙倍比率溶液 18×(1-1/4)×(5÷3)=22.5 9.公共汽車從地點A出發，而卡車相對同時地從地點B出發。壹段時間後，大巴已經行駛了全程的7/8，貨車行駛了54公裏多。據了解，公共汽車比卡車多行駛了90公裏。A和B之間有多少公裏？ 分析: 讓我們把公交車和貨車作為相反的方向，轉過身來，看到公交車和貨車是同壹個方向離開的。畫個線條畫就明白了。 (54+90)的和對應於(7/8-1/2)的差。 列類型: (54+90)÷(7/8-1/2)=384(公裏) 10，A車和B車同時分別從A和B出發。當A車到達全程的7/11時，B車繼續以每小時40公裏的速度行駛，再行駛154公裏到達A..壹輛車從啟動到會車用了幾個小時？ 畫個線條畫就明白了， 正在解析1: 用比例的思想來回答 A與B的速度比 7/11:4:11=7:4 A的速度是40×7/4=70 (km)。 154÷70=2.2(小時) 分析二: 用份數的概念回答 從圖中可以看出，B見面後留下了7份。 每份是154÷7=22 (km)。 會前:22×4=88公裏 88÷40=2.2(小時) 11.生產壹批零件，甲方每小時可以生產70個零件，乙方壹個人需要10小時。現在甲乙雙方同時在壹起工作。甲方和乙方生產的零件數量比例為4:3。甲方生產* *，妳懂幾個？ 正在解析1: 要想知道a * * *生產多少個零件，就要知道A的工作效率和工作時間，因為是甲乙雙方共同完成的，所以乙方花費的時間和甲方相等，乙方的總工作量是3/3+4，乙方的工作效率是1/10。 a的工作時間 3/7+1/10=30/7(當) 70×30/7=300(件) 分析二: 找工作的效率第壹占總 1/10÷3=1/30 a占總數的1/30×4=2/15。 甲方和乙方的總工作量為70÷2/15=525(臺) 壹個* * *等於525×4/3+4=300(件) 12.某店以每雙6.5的價格購入壹批布鞋，以8.7元的價格賣出。賣出這些布鞋的3/4時，不僅收回了原價，還盈利了20元。它買了幾雙布鞋？ 正在解析1: 從每雙鞋的價格中拿出3/4，扣除每雙的成本後， 每對的利潤為8.7×3/4-6.5=1/40(元)。 20÷1/40=800(雙精度) 分析二: 使用假設方法 假設妳買100雙鞋。 成本:6.5×100=650元。 100×3/4=75(雙精度) 8.7×75=652.5(元) 利潤:652.5-650-2.5(人民幣) 100×(20÷2.5)=800(雙精度) 13，倉庫A和倉庫B各有壹批大米。已知甲倉大米比乙倉多18噸，如果乙倉給甲倉6噸，乙倉大米是甲倉的4/7..倉庫A裏有多少噸大米？ 分析: 畫線分析 B倉給A倉6噸後，B倉的大米是A倉的4/7，也就是說現在的大米噸位是“1”。當B倉庫給A倉庫6噸時，A倉庫本身又多了6噸。此時A倉大米比B倉多18噸，即多18噸。 倉庫B是倉庫A的4/7， a比B多得多(1-4/7)=3/7。 30噸相當於3/7， 列類型: a，(18+6×2)÷(1-4/7)=70(噸) 原來A，70-6=64(噸) 14.紡織廠第壹車間有男工120人，男工人數是女工的5/6。據知，第壹車間的工人人數占總人數的25%。這個車間有多少人？ 正在解析1: 男職工人數(120)為女職工人數的5/6，女職工人數(1)為單位。先算女工人數，再算全廠人數。 (120÷5/6+120)÷25% = 1056(人) 分析二: 如果取男職工人數為“1”，男職工人數是女職工人數的5/6，那麽女職工人數就是男職工人數的6/5。 公式:120×(1+6/5)÷25% = 1056(人) 15.公交車從A到B需要10小時，卡車從B到A需要15小時，兩車同時從兩地出發。當他們相遇時，公共汽車比卡車多行駛90公裏。A和B之間的距離是多少？公共汽車和卡車相遇時行駛了多少公裏？ 分析: 這個問題先問兩地的距離是多少公裏？我們可以從公共汽車和卡車相遇時的距離差中找到相應的分數。我們可以把整個行程看作單位“1”，從而求出公共汽車和卡車的相遇時間。 即:1÷(1/10+1/15)= 6(小時)。 他們相遇時，客車走6/10，貨車走6/15，客車和貨車的差是6/10-6/15 = 1/5，對應的90km的分數是1/5。 列類型: 1÷(1/10+1/15)= 6(小時) 90度(6/10-6/15)=450公裏 公交線路:450÷10×6=270(公裏) 對於卡車:450÷15×6=180公裏 16.公共汽車和卡車同時從A和B運行，並在距離中點6公裏的地方相遇。眾所周知，卡車的速度是公共汽車速度的四分之五。A和B在多少公裏處相遇？ 正在解析1: 畫線分析 從貨車速度是客車速度的4/5這個條件可以知道客車速度快，客車已經過了中點，而且比中點多了6公裏。根據貨車速度是客車速度的4/5，可以得出貨車距離是客車距離的4/5(在同樣的時間內，速度比等於距離比)。客車線路距離視為單位“1”，此時客車距離包含a 4。公共汽車行駛的距離是， (6×2)÷(1-4/5)=60(公裏) 全程為:60÷(1+4/5)=108 (km)。 分析二: 因為他們相遇時，卡車行駛的距離是大巴行駛距離的4/5，相當於全程的4/9，大巴行駛了全程的5/9。 列類型: (6×2)÷(5/9-4/9)=108(公裏) 17、A、B、C的書號比為7:9:12。已知A和B的和減去它們的差是70。三本書裏每本有多少本書？ 正在解析1: 根據已知的70本書，找到相應的分數， 有多少三種讀物？ 70÷[(7/28+9/28)-(9/28-7/28)]=140 答:140×7/28=35(本) B: 140×9/28=45(本) C: 140×12/28=60(本) 分析二: 要復制，首先找到壹個副本， 70÷[(7+9)-(9-7)]=5(本) 答:5×7=35(本) 5×9=45(本) 本:5×12=60(本) 18.將180本書分發給A班、B班、C班，已知A班比B班少24本書，C班比B班多12本書，A班、B班、C班之間的圖書分配比例是多少？ 分析: 畫線分析 答:(180-24-12)÷3=48(本) B: 180÷3=60(本) C: (180+24+12)÷3=72(本) 甲:乙:丙=48:60:72=4:5:6。 19.某校六年級* * *學生90人，其中男生4/7，女生2/3，學生56人。有多少男孩和女孩？ 正在解析1: 假設男生和女生都有壹個2/3，那麽男生和女生的2/3 * *就有90×2/3=60(人)，比男生的4/7和女生的2/3多4。因為男生只比假設的2/3多占4/7，所以多4個人對應的分數是:(2/2 男孩人數: (90×2/3-56)÷(2/3-4/7)=42(人) 女孩數量: 90-42=48(人) 分析二: 假設男生女生都有壹個4/7，就是先搞清楚女生的數量。 (56-90×4/7)÷(2/3-4/7)=48(人) 男性:90-48=42(人) 20.銀行存款壹年，年利率2.25%，到期個人所得稅20%。定期存款三年，年利率2.7%，到期個人所得稅20%，買國債三年，年利率2.89%，不交個人所得稅。媽媽在銀行存了三萬塊錢，存了三年。如果是妳，這三萬塊怎麽存？到期能比媽媽多拿回多少？ 分析: 從年利率來看，定壹年肯定不劃算，但是三種存款方式我們都算壹算。 壹年固定期限的利息: 30000×2.25%×3×(1-20%)= 1620(元) 三年固定期限的利息: 30000×2.7%×3×(1-20%)= 1944(元) 國庫券利息: 30000×2.89%×3=2601(元) 差額為2601-1944=657(元)。 21.底半徑為6 cm的圓柱體，切取平行於底部的截面後，剩余圓柱體的表面積比原圓柱體減少了188.4平方厘米。這個截面的體積是多少立方厘米？ 分析: 表面積減少了188.4cm2，實際上是側面面積減少了188.4cm2。如果妳想求壹個圓柱體的體積，妳必須知道它的底面積和高度。 高度:188.4(6×2×3.14)= 5(元) 體積:3.14×6×6×5=565.2(立方厘米) 22.壹個邊長為4 cm的立方體，在正、反、左、右、上、下的中心分別挖壹個邊長為1 cm的立方體，做成壹個玩具。這個玩具的表面積是多少？ 分析: 當從大正方形的中心挖出壹個邊長為1cm的小正方體時，大正方體沒有挖透，所以小正方體底部的面積抵消了表面損失的1cm的面積，所以每挖壹個小正方體，四個面的面積只增加4cm2，六個面的面積增加4x6 = 24 (cm2)。 另外，原立方體的表面積就是這個玩具的表面積。 列類型: 大立方體的表面積: 4×4×6=96(平方厘米) 六個小立方體增加了表面積: 1×1×4×6=24(平方厘米) 玩具的表面積: 96+24=120(平方厘米) 23.平行四邊形的周長是90厘米，兩個相鄰邊的高度分別是16厘米和14厘米。這個平行四邊形的面積是多少？ 分析: 因為平行四邊形的面積=底x高 假設高度14cm對應BC， 假設16 cm的高度對應CD的底部， 那麽平行四邊形的面積=BC×14， 平行四邊形的面積=CD×16， 有BC×14= CD×16。 利用率的基本屬性: BC/CD=16/14=8/7 即平行四邊形的周長為90 cm，對應(8+7)×2=30份。 壹份是90÷[(8+7)×2]=3 (cm)。 面積為:3×8×14=336(平方厘米)。 24、壹個直角梯形，上底的長度是下底的4/7。如果上底增加7米，下底增加1米，梯形就變成正方形了。原來梯形的面積是多少？ 分析: 要求梯形的面積，必須知道梯形的上底、下底和高。這樣，我們就可以通過圖表清楚地看到直角梯形是如何演變成正方形的，然後就可以求出梯形的上底、下底和高度。 已知上底為下底的4/7，下底的長度為“1”，上底增加7米，下底增加1米，梯形變成正方形，說明原來的梯形下底比上底多7-1=6米，下底比上底多1-4/7 = 3/3。 (7-1)÷(1-4/7)= 14(m) 接下來求底:14×4/7=8(米)。 高度為:14+1=15(米) 該區域是: (14+8)×15÷2 = 165(平方米) 25.有壹個梯形。上底與下底的長度比為7:3，其高度為10 cm。如果上底減去12 cm，下底增加16 cm，梯形就變成長方形了。原來的梯形是多少平方厘米？ 分析: 根據問題的意思 上下鞋底相差12+16=28 (cm)。 上下底差7-3=4份。 找出每份是:28÷4=7 (cm) 上底為:7×7=49(厘米) 最下面是:7×3=21 (cm)。 該區域是: (49+21)×10÷2=350(平方厘米) 26.長方形和圓形的周長相等。已知壹個圓的周長為31.4厘米，壹個矩形的寬與長之比為1:4。長方形的面積比圓形的面積小多少平方厘米？ 分析: 矩形的長和寬之和是: 31.4÷2=15.7(厘米) 矩形的寬度: 15.7÷(1+4)= 3.14(厘米) 矩形的長度: 3.14×4=12.56(厘米) 圓的半徑是: 31.4÷3.14÷2=5(厘米) 長方形的面積比圓形的面積小多少平方厘米？ 3.14×5×5-12.56×3.14 = 39.0616(平方厘米) 27.在底部半徑為30厘米的圓柱形儲水桶中，水深為20厘米。當壹個80厘米長的圓筒垂直插入水桶底部時，圓筒形儲水桶中的水深達到35厘米。這個圓柱體的體積是多少立方厘米？(數字保留為整數) 分析: 通過水位的增加，獲得增加的體積。 3.14×30×30×20=56520(原始水量) 3.14× 30× 35 = 98910(現在水的體積) 圓柱體的底部面積: (98910-56520)÷35 = 1211.14(平方厘米) 氣缸容積: 1211.14×80≈96891(立方厘米) 28.壹個長方體塊長20厘米，寬15厘米，高8厘米。把它鋸成四等份。這四個小長方體的表面積之和是多少？ 分析: 第壹種切割方法， 把長方體的長度分成四等份，切三刀，加六個面。 列類型: (20×15+20×8+15×8)×2+15×8×6 = 1880(平方厘米) 第二種切割方法， 把長方體的寬度分成四等份。此時添加的曲面為:長×高×6。 列類型: (20×15+20×8+15×8)×2+20×8×6 = 2120(平方厘米) 第三種切割方法， 把長方體沿高度分成四等份。此時，添加的曲面為長×寬×6。 列類型: (20×15+20×8+15×8)×2+20×15×6 = 2960(平方厘米) 第四種切割方法， 將長方體沿長度和高度分成四等份。此時添加的面是長×寬× 2+寬×高×2。 (20×15+20×8+15×8)×2+15×8×2+20×15×2 = 2000(平方厘米) 第五種切割方法， 把長方體沿長寬分成四等份。此時添加的面是長×高× 2+寬×高×2。 (20×15+20×8+15×8)×2+20×8×2+15×8×2 = 1720(平方厘米) 第六種切割方法， 沿著高度和寬度把長方體分成四等份。此時添加的面是長×寬× 2+長×高×2。 (20×15+20×8+15×8)×2+20×15×2+20×8×2 = 2080(平方厘米) 29.壹個長方體的錠，底部周長20分米，長寬比為4:1，高度比寬度小40%。它可以被鑄造成3分米高的圓錐體。圓錐體的底部面積是多少？ 分析: 首先，求壹個長方體的長和寬。 長度:20÷2×4/5=8(分米) 寬度:20÷2×1/5=2(分米) 高度:2×(1-40%)=6/5(分米) 圓錐體的底部面積為: 8×2×6/5÷3×3=19.2(平方分米) 30.有兩個長方形，壹個寬5厘米，壹個長4厘米，它們的面積之和等於42平方厘米。如果第壹個長方體的長度和第二個矩形的寬度不變，第壹個矩形的寬度增加壹倍，第二個矩形的長度增加1cm，那麽兩個新矩形的面積之和比原來大33cm2，就找到了第壹個矩形。(方程式求解) 分析: 更改後的兩個新矩形的面積之和-原來兩個矩形的面積之和=33平方厘米。 解法:設原來的第壹個矩形的長度為x厘米，第二個矩形的寬度為(42-5X)÷4厘米。 (5×2)X+(42-5X)÷4×(4+1)= 33+42 X=6 寬度: (42-5X)÷4=(42-5×6)÷4=3 31，壹塊寬16 cm的長方形鐵皮，用壹個每邊長4 cm的正方形把它的四個角切掉，然後焊成壹個上面沒有蓋子的鐵盒。如果這個盒子的體積是768立方厘米，那麽原來的鐵皮是多少平方厘米？(方程式求解) 分析: 因為四個角減少了4厘米，所以大鐵箱的長度應為(長-4×2)，鐵箱的寬度應為(寬-4×2)，高度應為4厘米。 解法:設原鐵片的長度為x厘米。 (X-4×2)×(16-4×2)×4=768 X=32 面積為:32×16=512(平方厘米)。 32.將長9厘米、寬7厘米、高3厘米的長方體鐵塊和邊長5厘米的立方體鐵塊熔鑄成圓柱體。圓柱體底面的直徑是20厘米，高度是多少厘米？ 分析: 長方體鐵塊體積+立方體鐵塊體積=熔煉鑄造的圓柱體體積。 解法:設圓柱體的高度為x厘米。 3.13×(20÷2)×(20÷2)×X = 9×7×3+5×5×5 X=1 33.教室裏每個學生的桌椅需要寬0.8m，長1m。每排桌椅間距需要0.4m，第壹排距離黑板2m。如果40個人坐6排，教室最小面積是多少？ 分析: 六行應該有五個區間。第壹，教室的長度和寬度要分開計算。教室有兩種布置方式，分別是0.8m和1m，從中選擇。四十個人坐六排，每排需要七個人。 壹種鐘擺: 長度:0.8×6+0.4×5=6.8米 寬度:1×7+2=9(米) 面積:9×6.8=61.2平方米 換句話說: 長度:1×6+0.4×5=8米 寬度:0.8×7+2=7.6米 面積:8×7.6=60.8平方米 因為需要最小面積的放置方法，所以選擇第二種放置方法，它符合要求。 /曲曲平平