這個齊次線性方程組是否有非零解，可以通過將其系數矩陣轉化為最簡單的矩陣來求解。另外，當齊次線性方程組的系數矩陣是方陣時，系數矩陣有壹個行列式為0，即有非零解。
擴展數據屬性:
1.對於任何向量組，要麽線性無關，要麽線性相關。
2.當向量組只包含壹個向量A，且A為零向量時，則稱A線性相關；如果a≠0，則稱a線性無關。
3.任何包含零向量的向量組都是線性相關的。
4.具有相同向量的向量組必須線性相關。
5.在不改變向量相關性的情況下，增加向量的數量。(註意原向量組是線性相關的。)
6.如果壹個向量組是線性無關的，那麽在相同位置添加壹個分量後得到的新向量組仍然是線性無關的。
7.如果向量組是線性相關的，則在移除相同位置的分量之後獲得的新向量組仍然是線性相關的。
8.如果壹個向量組包含的向量個數等於分量個數，那麽判斷向量組是否線性相關就是判斷這些向量組成的行列式是否為零。如果行列式為零，向量組線性相關；否則，它是線性無關的。