八年級數學知識點總結
等腰三角形判斷
中位數
1，等腰三角形底邊上的中線與底邊垂直，頂角等分；
2.等腰三角形兩腰上的中線相等，其交點與底邊兩端等距。
1，兩邊中線相等的三角形是等腰三角形；
2.如果三角形壹邊的中線垂直於這條邊(平分這條邊的對角線)，那麽這個三角形就是等腰三角形。
角平分線
1，等腰三角形頂角的平分線垂直平分底部；
2.等腰三角形的兩個底角的平分線相等，它們的交點與底邊的兩個端點之間的距離相等。
1.如果三角形頂角的平分線垂直於這個角的對邊(平分對邊)，那麽這個三角形就是等腰三角形；
2.三角形中兩個角的平分線相等，所以這個三角形是等腰三角形。
海拔
1，等腰三角形的高等分頂角和高等分底；
2.等腰三角形的兩個腰的高度相等，它們的交點到底邊兩端的距離相等。
1，如果三角形壹邊的高度平分這條邊(平分這條邊的對角線)，那麽這個三角形就是等腰三角形；
2.兩個等高的三角形是等腰三角形。
八年級數學知識點總結二
函數及其相關概念
1，變量和常數
在某壹變化過程中，能取不同值的量稱為變量，值保持不變的量稱為常數。
壹般來說，某個變化過程中有X和Y兩個變量。如果對於X的每個值，Y都有壹個確定的值與之對應，那麽X是自變量，Y是X的函數..
2.分辨率函數
用來表示函數關系的數學公式稱為分辨函數或函數關系。
使壹個函數有意義的自變量的整組值稱為自變量的值域。
3.函數的三種表示法及其優缺點。
(1)分析方法
兩個變量之間的函數關系有時可以用包含這兩個變量和數字運算符號的方程來表示。這種表示法叫做分析法。
(2)列表法
自變量X的壹系列值和函數Y的相應值被列在壹個表中以表示函數關系。這種表示法稱為列表法。
(3)圖像法
用圖像表示函數關系的方法稱為圖像法。
4.分辨率函數繪制圖像的壹般步驟。
(1) List: List給出自變量和函數的壹些對應值。
(2)點追蹤:以表格中每壹對對應值為坐標，在坐標平面上追蹤對應點。
(3)連接:按照自變量從小到大的順序，用平滑的曲線連接被追蹤的點。
八年級數學知識點總結三
因子分解
1.因式分解:將壹個多項式分解成幾個代數表達式的乘積稱為分解這個多項式；註意:因式分解和乘法是兩種相反的變換。
2.因式分解法:常用的有提取公因子法、公式法、分組分解法和交叉乘法。
3.公因子的確定:系數的公因子？同因子的最低冪。
註意公式:a+b = b+ a；a-b =-(b-a)；(a-b)2 =(b-a)2；(a-b)3=-(b-a)3。
4.因式分解的公式:
(1)平方差公式:a2-B2 =(a+b)(a-b)；
(2)完全平方公式:A2+2ab+B2 = (a+b) 2，A2-2ab+B2 = (a-b) 2。
5.因式分解的註意事項:
(1)選擇因式分解方法的壹般順序是:壹次提取、兩次公式、三次分組、四次交叉；
(2)使用因式分解公式時，要特別註意公式中字母的完整性；
(3)因式分解的最終結果需要因式分解，直到每壹個因式分解都無法分解；
(4)因式分解的最終結果要求每個因子的第壹個符號為正；
(5)因式分解的最終結果需要排序；
(6)因式分解的最終結果要求把同壹個因子寫成冪。
6.因式分解的解題技巧:(1)換位排列、括號排列或括號排列；(2)負號；(3)總符號變化；(4)兌換人民幣；(5)配方；(6)把同壹個配方當作壹個整體；(7)靈活分組；(8)提取分數系數；(9)展開部分或全部括號；(10)拆卸或補充。
7.完全平坦模式:可化為(m+n)2的多項式稱為完全平坦模式；對於二次三項式x2+px+q，有“x2+px+q是完全平坦的？”。
分數
1.分數:壹般用A和B來表示兩個代數表達式，A÷B可以表示為壹個形式。如果B包含字母，則該公式稱為分數。
2.有理公式:代數式和分式統稱為有理公式；即。
3.關於分數的兩個重要判斷:(1)如果分數的分母為零，則分數沒有意義，反之亦然；(2)如果分數的分子為零，分母不為零，則該分數的值為零；註意:如果分數的分子是零，分母也是零，則分數沒有意義。
4.分數的基本性質和應用；
(1)如果分數的分子和分母都乘以(或除以)同壹個非零代數表達式，則分數的值保持不變；
(2)註:在分數中，如果改變分子、分母和分數本身的任意兩個符號，分數的值不變；
也就是
(3)化簡復數分數時，用分子分母乘以小分母的最小公倍數的方法比較簡單。
5.分數:壹個分數的分子和分母的除數叫做分數；註意:分數約簡前往往需要因式分解。
6.最簡分數:壹個分數的分子和分母之間沒有公因數，這個分數叫做最簡分數；註:分數計算的最終結果要求簡化為最簡單的分數。
7.分數的乘除法則:
8.分數的冪:。
9.負積分指數的計算規則:
(1)公式:a0=1(a≠0)，a-n =(a≠0)；
(2)正整數指數的算法可以用來計算負整數指數；
(3)公式:
(4)公式:(-1)-2=1，(-1)-3=-1。
10.分數的壹般分數:根據分數的基本性質，將分母不同的幾個分數轉換成分母相同等於原分數的分數，稱為分數的壹般分數；註意:最簡單的公分母應該在分數的壹般除法之前確定。
11.最簡單公分母的確定:系數的最小公倍數？同因子的冪。
12.同分母和異分母的分數加減規則:。
13.含字母系數的壹元線性方程:方程ax+b=0(a≠0)中，X是未知數，A和B是用字母表示的已知數。對於X，字母A是X的系數，稱為字母系數，字母B是常數項，我們稱之為帶字母系數的壹維線性方程。註意:
14.公式變形:將壹個公式從壹種形式轉換成另壹種形式稱為公式變形；註:公式變形的本質是用字母系數解方程。特別需要註意的是，字母方程兩邊同時乘以帶字母的代數式時，壹般需要先確認這個代數式的值不是0。
15.分數方程:分母中含有未知數的方程稱為分數方程；註意:之前學過的分母沒有未知數的方程是積分方程。
16.分數次方程的增根:在求解分數次方程時，為了去掉分母，方程兩邊都要乘以含有未知數的代數表達式，所以可能會產生增根，所以分數次方程必須進行增根檢驗；註意:解方程時，方程兩邊不要同時被含有未知數的代數表達式除，因為可能會丟失根。
17.檢驗分數次方程根的方法:將分數次方程的根代入最簡單的公分母(或分數次方程的每個分母)。如果值為零，則根為根，然後原方程無解；如果值不為零，根就是原方程的解；註:由此可以判斷，使分母為零的未知值可能是原方程的根。
18.分數方程的應用:分數方程解決應用問題的方法和積分方程壹樣，只是需要加上“檢驗增根”的程序。
八年級數學知識點總結之四
1個全等三角形對應的邊和角相等。
2角邊公理(SAS)有兩個角相等的三角形。
三角公理(ASA)具有兩個三角形的同余，這兩個三角形具有兩個角並且它們的邊彼此對應。
4推論(AAS)有兩個角，其中壹個角的對邊對應兩個三角形的全等。
五邊公理(SSS)具有兩個三角形與三個相應的等邊的同余。
6斜邊和直角邊公理(HL)兩個有斜邊和直角邊的直角三角形全等。
7定理1壹個角的平分線上的點到這個角兩邊的距離相等。
定理2壹個角兩邊距離相等的點在這個角的平分線上。
角9的平分線是到該角兩邊距離相等的所有點的集合。
10等腰三角形的性質定理:等腰三角形的兩個底角相等(即等邊等角)。
21推論1等腰三角形頂點的平分線平分底邊並垂直於底邊。
等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高度相互重合。
推論3等邊三角形的所有角都相等，每個角等於60°。
24等腰三角形的判定定理如果壹個三角形有兩個相等的角，那麽這兩個角的對邊也相等(等角等邊)。
推論1三個角相等的三角形是等邊三角形。
推論2壹個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形。
在直角三角形中，如果壹個銳角等於30°，它所面對的直角邊等於斜邊的壹半。
直角三角形斜邊的中線等於斜邊的壹半。
定理29壹條線段的中垂線上的點與這條線段的兩個端點之間的距離相等。
30逆定理而壹條線段的兩個端點之間的距離相等的點在這條線段的中垂線上。
八年級數學知識點五小結
第十壹章全等三角形
壹.知識框架
二。知識的概念
1.全等三角形:當兩個三角形的形狀和大小相同時，可以對其中壹個進行平移、旋轉和對稱，使其與另壹個重合。這兩個三角形叫做全等三角形。
2.全等三角形的性質:全等三角形對應的角和邊相等。
3.三角形同余的公理和推論是:
(1)“Corner”縮寫為“SAS”
②“角落”縮寫為“ASA”
(3)“邊緣”縮寫為“SSS”
(4)“角邊緣”縮寫為“AAS”
(5)斜邊和直角邊相等的兩個直角三角形(HL)。
4.從角的平分線推斷:角內側到角兩側的距離相等的點在平分線上。
5.證明兩個三角形全等或用它證明線段或角相等的基本方法步驟:①。確定已知條件(包括隱含條件，如公* * *邊、公* * *角、對角、角的平分線、中線、高度、等腰三角形等隱含的棱角關系。);②.復習三角判斷，找出我們還需要什麽；③.
教師在學習三角形全等時，應從現實生活中的圖形出發，引出全等圖形，再引出全等三角形。通過直觀的理解和比較，發現全等三角形的奧秘。激發學生的集體思維，啟發他們的靈感，通過探索三角形的平分線和中線，讓學生體會到集合的真正魅力。
第十二章軸對稱
壹.知識框架
二。知識的概念
1.對稱軸:如果壹個圖形沿直線折疊，直線兩邊的部分可以互相重疊，那麽這個圖形稱為軸對稱圖形；這條直線叫做對稱軸。
2.性質:(1)軸對稱圖形的對稱軸是任意壹對對應點連接的線段的中垂線。
(2)角平分線上的點到角兩邊的距離相等。
(3)線段中垂線上的任意壹點到線段兩端點的距離相等。
(4)離壹條線段的兩個端點距離相等的點在這條線段的中垂線上。
(5)軸對稱圖形上對應的線段和對應的角度相等。
3.等腰三角形的性質:等腰三角形的兩個底角相等(等邊和等角)。
4.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高度和底邊上的中線相互重合，簡稱“三條線合壹”。
5.等腰三角形的判定:等邊和等邊。
6.等邊三角形角的特點:三個內角相等，等於60°，
7.等邊三角形的判定:三個角相等的三角形是等腰三角形。
角為60°的等腰三角形是等邊三角形。
兩個角成60°的三角形是等邊三角形。
8.在直角三角形中，面對30°角的直角邊等於斜邊的壹半。
9.直角三角形斜邊的中線等於斜邊的壹半。
本章內容要求學生能夠分析和欣賞生活中的圖形，體會數學之美，正確理解等腰三角形和等邊三角形的性質和判斷，並利用這些性質解決壹些數學問題。
第十三章實數
壹.知識框架
二。知識的概念
1.算術平方根:壹般來說，如果壹個正數X的平方等於A，即x2=a，那麽這個正數X稱為A的算術平方根，記為。0的算術平方根是0；從定義上看，只有當a≥0時，a才有算術平方根。
2.平方根:壹般來說，如果壹個數x的平方根等於a，即x2=a，那麽這個數x就叫做a的平方根..
3.壹個正數有兩個平方根(壹個正壹個負)，兩者方向相反；0只有壹個平方根，就是它自己；負數沒有平方根。
4.正數的立方根是正數；0的立方根是0；負數的立方根是負數。
5.數A的逆是-a，正實數的絕對值是自身，負數的絕對值是其逆，0的絕對值是0。
實數部分主要要求學生理解無理數和實數的概念，知道實數與數軸上的點壹壹對應，並能估計無理數的大小；了解實數的算法和運算規律，能操作實數。重點是實數的意義和分類；實數的算術和算術定律。
第十四章線性函數
壹.知識框架
二。知識的概念
1.線性函數:如果兩個變量X和Y的關系可以用y=kx+b(k≠0)的形式表示，那麽稱Y是X的線性函數(X為自變量，Y為因變量)。特別地，當b=0時，y據說是x的正比函數。
2.比例函數的通式:y=kx(k≠0)，其像是壹條穿過原點(0，0)的直線。
3.比例函數y=kx(k≠0)的圖像是壹條通過原點的直線。當k >: 0時，直線y=kx經過第壹、第三象限，y隨x的增大而增大，當k < 0時，直線y=kx經過第二、第四象限，y隨x的增大而減小.在線性函數y=kx+b中，當k >；0，y隨著x的增加而增加；當k < 0時，y隨著x的增大而減小。
4.已知兩點坐標求分辨函數:待定系數法。
線性函數是初中生學習函數的開始，也是以後學習其他函數的基石。教師在學習本章內容時，要從實際問題出發，引入變量，從具體到抽象理解事物。培養學生良好的變化感和對應感，體驗數形結合的思想。在教學過程中，要更加註重理解和應用，同時解決實際問題，讓學生體會到數學的實用價值和樂趣。
第十五章代數表達式的乘法、除法和因式分解。
壹.知識的概念
1.同底數的乘法法則:(m，n都是正數)
2.冪定律:(m，n是正數)
3.代數表達式的乘法
(1)單項式乘法法則:將單項式相乘，分別乘以其系數和相同的字母。對於只包含在壹個單項式中的字母，連同它的指數，它是乘積的壹個因子。
(2)單項與多項式相乘:多項式與單項相乘是乘法相加的分布規律，轉化為單項與單項相乘，即單項與多項式相乘是將多項式的每壹項與單項相乘，然後將所得乘積相加。
(3).多項式和多項式乘法
通過將壹個多項式中的每壹項乘以另壹個多項式中的每壹項來乘以多項式，然後將乘積相加。
4.方差公式:
5.完全平方公式:
6.同底數冪的除法法則:同底數冪相除，底數不變，減去指數，即(a≠0，m，n為正數，m >；n)。
申請時註意以下幾點:
(1)使用規則的前提條件是“同底數冪整除”且0不能整除，所以規則中a≠0。
②任何不等於0的數，其0的冪等於1，即如果(-2.50=1)，則00沒有意義。
(3)任何不等於0的數的冪為-p (p為正整數)等於這個數的冪的倒數，即(a≠0，p為正整數)，0-1，0-3無意義；當a & gt0，a-p的值必須為正；當a & lt0，a-p的值可以是正的或負的，例如，
④註意操作順序。
7.代數表達式中的除法
單項式除法單項式:單項式除法，將系數和相同的底數分別除以，作為商的因子。對於只包含在除法公式中的字母，與其指數壹起作為商的因子；
多項式除以單項式:多項式除以單項式，先將這個多項式的每壹項除以單項式，然後將所得的商相加。
8.因式分解:將壹個多項式轉化為幾個代數表達式的乘積稱為該多項式的因式分解。
因式分解的壹般方法:1。提高公眾* * * 2的因素法。公式法3。交叉乘法。
因式分解的步驟:(1)首先檢查每壹項是否有公因子，如果有，先提取公因子；
(2)看是否能用公式法；
(3)利用分組分解法，即提取分組後各組的公因子或利用公式法達到分解的目的；
(4)因式分解的最終結果必須是幾個代數表達式的乘積，否則不是因式分解；
(5)因式分解的結果必須進行到每壹次因式分解都不能再在有理數的範圍內分解為止。
代數式的乘除法和因式分解這壹章知識點很多，表面上看有很多零碎的概念和性質，實際上是不可分割的整體。學習本章時，要多準備小組合作交流活動，培養學生的推理能力和計算能力。在做題中體驗數學規則和公式的簡潔和諧之美，提高做題效率。
總結八年級數學知識點的相關文章；
1.總結八年級數學的知識點。
2.初二數學上冊知識點總結
3.人教版八年級數學上冊知識點匯總
4.八年級第壹冊數學知識點總結
5.總結八年級數學第壹冊的知識點。
6.八年級數學知識點和八年級數學學習技巧第壹冊的總結。
7.總結八年級數學第壹冊的知識點。
8.八年級，第二冊數學知識點。