解決初三數學幾何計算題
壹、幾何計算
(壹)角度和弧度計算
1，計算三角形和四邊形的角的主要依據
(1)三角形內角和定理及其推論
(2)四邊形內角和定理及其推論。
(3)圓內接四邊形定理
2.計算圓弧和相關角度的主要依據。
(1)圓心角的度數等於它對著的弧的度數。
(2)圓周角的度數等於它所對著的弧的度數的壹半。
(3)弦切角的度數等於弧度數的壹半。
3.計算多邊形角度的主要依據。
(1)變形內角之和
(2)每個陰角的正變形
(3)正多邊形的任壹外角等於各邊的圓心角。
(2)線段長度的計算
1、三角形、平行四邊形和梯形的計算
使用的定理主要有三角形同余的性質、中線定理、等邊三角形的三線合壹定理、直角三角形的勾股定理、正三角形和各種平行四邊形的性質等。梯形中線段的計算主要依據梯形的中線定理和等腰梯形、直角余數的性質定理。
2.計算圓的線段的主要依據。
(1)切線長度定理
(2)圓切線的性質定理
(3)垂直直徑定理
(4)外切四邊形的兩組對邊之和相等。
(5)兩個圓外切時，中心距等於其半徑之和，兩個圓內接時，中心距等於其半徑之差。
3、直角三角形變成計算
直角三角形邊長的計算應用最為廣泛，其理論基礎主要是勾股定理、特殊三角形的性質和銳角三角函數。
4、比例線長度的求解
(1)平行線與等距線的比例定理
(2)相似形狀與對應線段的比值等於相似比。
(3)射影定理
(4)交弦定理及推論。
(5)截線定理及推論。
(6)計算正多邊形和其他線段的邊，並轉換成特殊三角形。
(3)圖形面積的計算
1，四邊形面積公式
2.三角形的面積公式
二、兩條線段相等的證明方法
(1)使用全等三角形來對應線段相等。
(2)利用等腰三角形的性質
(3)用同壹個等角等邊的三角形。
(4)利用線段的中垂線。
(5)角平分線的性質
(6)利用軸對稱的性質
(7)平分線平分線定理
(8)平行四邊形
(9)豎徑定理:垂直於弦的直徑平分弦，平分與弦相對的弧。
推論1:平分壹條弦對著的弧的直徑，垂直平分這條弦，平分這條弦對著的另壹條弧。
(10)圓心角、弧、弦、弦心距的關系定理及推論
(11)切線長度定理
三、證明弧相等的方法
(1)定義:在同壹個或相等的圓上可以完全重疊的兩條圓弧。
(2)豎徑定理:垂直於弦的直徑平分弦，平分與弦相對的弧。
推論1: ①平分與弦垂直的弦的直徑(不是直徑)，平分與弦相對的兩條弧。
②垂直平分弦的直線穿過圓心，平分與弦相對的兩條弧。
(3)平分與壹條弦相對的弧的直徑垂直平分該弦，平分與該弦相對的另壹條弧。
推論二:兩條平行弦夾的弧相等。
(3)圓心角、圓弧和圓周角之間的度數關系。
(4)圓周角定理的推論:同壹圓弧或等圓弧的圓周角相等，同壹圓或等圓內等圓周角的圓弧相等。
如何輕松學好初中數學？
首先，仔細探究概念和公式
很多學生對概念和公式不夠重視。這類問題體現在三個方面:
第壹，對概念的理解只停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。比如在代數式(用字母或數字表示的表達式是代數式)的概念中，很多同學忽略了“單個字母或數字也是代數式”。
二是概念、公式盲目死記硬背，與實際題目沒有聯系。這樣學過的知識點就不能很好的和解題聯系起來。
第三，有些學生不註重數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果不能把公式背下來，如何在題目中熟練運用？
我們的建議是:再細心壹點(觀察特例)，再深入壹點(知道它在題目中常見的考點)，再熟練壹點(不管它是什麽樣子我們都可以運用自如)。
第二，總結相似類型的題目
這個工作不僅僅是老師要做，我們同學也要學會自己做。當妳能對題目進行總結，對做過的題目進行分類，知道哪些類型的題妳會做，掌握了哪些常見的解題方法，哪些類型的題妳不會做，妳就真正掌握了這門學科的竅門，真正做到了“讓它變，我絕不動。”
如果這個問題解決不好，進入二三年級後，學生會發現有的同學天天做題，但是成績不升反降。原因是他們每天都在做重復性的工作，很多類似的問題都在重復，卻無法集中精力解決需要解決的問題。久而久之，解決不了的問題還是沒有解決，能解決的問題也因為數學整體把握不夠而亂了套。
我們的建議是，“總結”是越來越少題目的最好方法。
第三，收集自己不會的典型錯誤和問題。
學生最難面對的是自己的錯誤和困難。但這恰恰是最需要解決的問題。
學生做這個題目有兩個重要的目的:
第壹，練習實踐題目中學到的知識點和技巧。
另壹種是找出自己的不足，並加以彌補。這個不足還包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不了解的內容。
然而現實情況是，學生只追求做題數量，草草處理作業，而不是解決問題，更不是收集錯誤。我們之所以建議妳把自己典型的錯誤和不會做的題收集起來，是因為壹旦妳這樣做了，妳會發現妳以前以為自己有很多小毛病，現在卻發現同樣的問題在反復出現；以前很多問題妳以為自己不懂，現在發現這些關鍵點都沒有解決。
我們的建議是:做題就像挖金礦。每個錯誤的問題都是壹座金礦。只有挖煉，才能有所收獲。
第四，積極提問，討論自己不懂的問題。
發現自己不懂的問題，積極向別人請教。這是壹個很普遍的道理。但這是很多同學做不到的。
可能有兩個原因:
首先，這個問題沒有得到足夠的重視，也沒有尋求解決辦法。
第二，對不起，我怕要求老師被訓，要求同學被他們看不起。有了這種心態，什麽都學不好。
“閉門造車”只會讓妳的問題越來越多。知識本身是連貫的，前面的知識不清楚，後面學起來會更難理解。當這些問題積累到壹定程度，妳就會逐漸對該科目失去興趣。
討論是壹種非常好的學習方法。壹個比較難的題目，和同學討論後，可能會得到很好的啟發，互相學習好的方法和技巧。需要註意的是，最好是和自己同級別的同學壹起討論，大家可以互相學習。
我們的建議是:“勤奮”是基礎，“求知欲”是關鍵。
五、註重實戰(考試)經驗的培養。
考試本身就是壹門科學。有些學生通常成績很好。老師壹上課提問，他們就什麽都幹，課後做題。但是到了考試的時候，成績並不理想。
這有兩個主要原因:
壹、考試心態不好，容易緊張。
二是考試時間緊，永遠無法在規定時間內完成。
心態不好，壹方面要註意自己的調整，但同時也需要通過大規模的考試來鍛煉。每次考試，每個人都要找到適合自己的調整方法，隨著時間的推移逐漸適應考試的節奏。解題速度慢的問題需要學生在平時的解題中解決。平時做作業可以限制時間，逐步提高效率。另外，在實際考試中，還要考慮各部分的完成時間，避免不必要的恐慌。
我們的建議是:把“作業”當成考試，把“考試”當成作業。但是，需要強調的是，任何方法最重要的是有效性。學生在學習中壹定要避免形式化，壹定要追求實效。
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