1910年11月12日，華羅庚生於江蘇省金壇縣。他家境貧窮，決心努力學習。上中學時，在壹次數學課上，老師給同學們出了壹道著名的難題：“今有物不知其數，三三數之余二，五五數之余三，七七數之余二，問物幾何？”大家正在思考時，華羅庚站起來說：“23”他的回答使老師驚喜不已，並得到老師的表揚。從此，他喜歡上了數學。
華羅庚上完初中壹年級後，因家境貧困而失學了，只好替父母站櫃臺，但他仍然堅持自學數學。經過自己不懈的努力，他的《蘇家駒之代數的五次方程式解法不能成立的理由》論文，被清華大學數學系主任熊慶來教授發現，邀請他來清華大學；華羅庚被聘為大學教師，這在清華大學的歷史上是破天荒的事情。
1936年夏，已經是傑出數學家的華羅庚，作為訪問學者在英國劍橋大學工作兩年。而此時抗日的消息傳遍英國，他懷著強烈的愛國熱忱，風塵仆仆地回到祖國，為西南聯合大學講課。
華羅庚十分註意數學方法在工農業生產中的直接應用。他經常深入工廠進行指導，進行數學應用普及工作，並編寫了科普讀物。
華羅庚也為青年樹立了自學成才的光輝榜樣，他是壹位自學成才、沒有大學畢業文憑的數學家。他說：“不怕困難，刻苦學習，是我學好數學最主要的經驗”，“所謂天才就是靠堅持不斷的努力。”
華羅庚還是壹位數學教育家，他培養了像王元、陳景潤、陸啟鏗、楊樂、張廣厚等壹大批卓越數學家。為了培養青年壹代，他為中學生編寫了壹些課外讀物。
華羅庚，出生在江蘇省金壇縣壹個貧困家庭。這是當時壹個非常閉塞的縣城。
童年時代，他最想騎馬。他將壹個小木凳拴上繩子，牽著當馬騎，邊騎邊喊“馬嘟嘟，馬嘟嘟。”現在這個小凳子還陳列在金壇的“華羅庚紀念館”裏呢。稍大以後，他就把家中小雜貨店的櫃臺當馬騎，跳上跳下，並且還不時學著大人騎馬的樣子，感覺十分得意。
華羅庚特別愛動腦，對於壹些別人看來司空見慣的事，往往也表現出濃厚的興趣，提出壹些似乎希奇的問題。有壹次，他同別人壹塊去城郊玩耍，見壹座荒墳旁有石人石馬，就問比他大的同伴：“這些石人石馬有多重？”同伴回答說：“這怎麽能知道呢。”華羅庚卻不甘心，沈思片刻，說：“以後總會有方法知道的。”
在當年的金壇，華羅庚最喜歡去的地方，還是燈節、船會、廟會等場所，凡是這些熱鬧的地方都少不了他的身影。城東有座青龍山，山上有個廟。每逢廟會，廟中的“菩薩：”便頭插羽毛，打扮得花花綠綠，騎著高頭大馬進城來。壹路上，人們見到“菩薩”就磕頭行禮，祈求幸福。華羅庚伸直脖子，望著雙手合十的“菩薩”，心裏暗自琢磨：“‘菩薩’果真萬能嗎？”當廟會散了，人們也陸續回家，華羅庚卻跟著“菩薩”去了青龍山，想探個究竟，看壹看“菩薩”的真面目。
來到廟裏，“菩薩”卸了裝，華羅庚壹看“菩薩”是人扮的，就立刻往家跑。回到家，他便興高采烈地對媽媽說：“媽，妳往後不要給‘菩薩’磕頭了，‘菩薩’是騙人的1父親馬上訓斥道：“唉呀，罪過，小孩子懂什麽？”他卻認真反駁道：“我到青龍山的廟裏去了，‘菩薩’原來是假的，是人裝扮的1
華羅庚的數學作業，經常有塗改的痕跡，很不整潔，老師開始時非常不滿意。後來經過仔細辨別，老師發現華羅庚是在不斷改進和簡化自己的解題方法。
華羅庚在中學讀書時，曾對傳統的珠算方法進行了認真思考。他經過分析認為：珠算的加減法難以再簡化，但乘法還可以簡化。乘法傳統打法是“留頭法”或“留尾法”，即先將乘法打上算盤，再用被乘數去乘；每用乘數的壹位數乘被乘數，則在乘數中將該位數去掉；將乘數用完了，即得最後答案。華羅庚覺得：何不幹脆將每次乘出的答數逐次加到算盤上去呢？這樣就省掉了乘數打上算盤的時間例如：28×6，先在算盤上打上2×6=12，再退壹位，加上8×6=48，立即得168，只用兩步就能得出結果。對於除法，也可以同樣化為逐步相減來做節省的時間就更多的。
憑著這壹點改進，再加上他擅長心算，華羅庚在當時上海的珠算比賽中獲得了冠軍。
華羅庚不僅對數學肯動腦筋，對語文也很用心。有壹次，老師把自己收藏的文學大師胡適的書分給學生，讓每人看完後寫壹篇讀後感。華羅庚分得的是《嘗試集》，書中流露出作者提倡白話文的得意，認為自己是壹次成功的嘗試，於是在扉頁上寫了壹首《序詩》：“嘗試成功自古無，放翁這話未必是。我今為下壹轉語，自古成功在嘗試。”
華羅庚在讀後感中，並未表達出老師所期望的對胡適的贊美之詞，而是尖銳地指出：胡適的這首詩概念混亂，第壹句中的“嘗試”與第四句中的“嘗試”是兩個完全不同的概念。第壹句中的“嘗試”是指初次嘗試，當然壹試就成功是比較罕見的；第四句中的“嘗試”則是指經過多次嘗試或失敗之後的壹次成功嘗試，所以它們具有不同的含意。單獨來看兩個“嘗試”都是有道理的，但胡適將二者放在壹起，則是拿自己的概念隨意否定別人（陸放翁）的概念，真是豈有此理！他說：“胡適序詩邏輯混亂，不堪卒讀。”
雖然語文老師當時十分不悅，但20年後還是對已成名的華羅庚說：“我早就看了妳的文章不落窠臼。”
華羅庚正是由於勤思考，愛創新，不迷信權威，才最終靠刻苦自學成為壹名大數學家的