數量的測量
長度單位用於測量物體的長度。常用的長度單位有:千米、米、分米、厘米和毫米。
？二、長度單位:
1公裏=1000米1米= 10分米
1分米=10厘米1厘米=10毫米
1米=100厘米1米=1000毫米
第三，面積單位是用來衡量壹個物體的表面或平面圖形的大小。公共面積單位:平方公裏、公頃、平方米、平方分米和平方厘米。
四、土地面積的測算，通常以公頃為單位。邊長為100米的廣場用地面積為1公頃。
五、測算大面積土地，通常以平方公裏為單位。邊長1000米的方形用地，面積1平方公裏。
不及物動詞面積單位:(100)
1平方公裏=100公頃1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
體積單位用於測量物體所占的空間。常用的體積單位有:立方米、立方分米(升)和立方厘米(毫升)。
八。體積單位:(1000)
1立方米=1000立方分米
1L = 1000ml
平面圖形的理解、周長和面積
先用尺子把兩點連起來，得到壹條線段；無限延長線段的壹端，可以得到壹條射線；將壹條線的兩端無限延長，就可以得到壹條直線。線段和射線都是直線的壹部分。線段有兩個端點，其長度是有限的。射線只有壹個端點，直線沒有端點，射線和直線都是無限長的。
第二，從壹點發出的兩條射線形成壹個角。角度的大小與兩邊的大小有關，與邊的長短無關。角度大小的計量單位是()。
三、角的分類:小於90度的角為銳角；等於90度的角是直角；大於90度小於180度的角為鈍角；等於180度的角是平角；等於360度的角是圓角。
四、相交成直角的兩條直線互相垂直；不相交於同壹平面的兩條直線相互平行。
5.三角形是由三條線段圍成的圖形。構成三角形的每壹條線段稱為三角形的邊，每兩條線段的交點稱為三角形的頂點。
6.三角形按角度可分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。
根據邊的不同，可分為等邊三角形、等腰三角形和任意三角形。
7.三角形的內角之和等於180度。
八、三角形中，任意兩條邊之和大於第三條邊。
九、在壹個三角形裏，最多有壹個直角或者最多有壹個鈍角。
X.四邊形是由四條邊包圍的圖形。常見的特殊四邊形有平行四邊形、長方形、正方形、梯形。
Xi。圓是壹種曲線圖形。圓上任意壹點到圓心的距離相等，這個距離就是圓半徑的長度。過圓心、兩端在圓內的線段稱為圓的直徑。
十二、有壹些圖形，沿著壹條直線對折，直線兩邊的圖形可以完全重疊。這種圖形是軸對稱圖形。這條直線叫做對稱軸。
十三、壹個圖形所有邊的總和就是這個圖形的周長。
十四、物體表面的大小或封閉的平面圖形稱為它們的面積。
十五。平面圖形面積計算公式的推導；
1平行四邊形面積公式的推導過程
①平行四邊形可以通過剪切和平移轉化為矩形。
②長方形的長等於平行四邊形的底，長方形的寬等於平行四邊形的高，長方形的面積等於平行四邊形的面積。
③因為:矩形面積=長×寬，所以:平行四邊形面積=底×高。即:S=ah。
2三角形面積公式的推導過程
①兩個相同的三角形可以組成壹個平行四邊形。
②平行四邊形的底等於三角形的底，平行四邊形的高高於三角形，三角形的面積等於等底等高平行四邊形面積的壹半。
③因為平行四邊形面積=底×高，三角形面積=底×高÷2。即:S=ah÷2。
3梯形面積公式的推導過程
①可以用兩個相同的梯形組成壹個平行四邊形。
②平行四邊形的底邊等於梯形的上下底邊之和，平行四邊形的高度高於梯形，梯形的面積等於平行四邊形面積的壹半。
③因為:平行四邊形面積=底×高，所以:梯形面積=(上底+下底)×高÷2。即:S=(a+b)h÷2。
畫圖說明圓面積公式的推導過程
①把圓分成幾等份，剪開，拼成壹個近似的長方形。
②長方形的長度相當於圓周的壹半，寬度相當於圓的半徑。
③因為:矩形面積=長×寬，所以:圓形面積=πr×r=πr2。即:S=πr2
十六、平面圖形的周長和面積計算公式:
矩形周長=(長+寬)× 2
矩形面積=長×寬
正方形周長=邊長× 4
平方面積=邊長×邊長
平行四邊形面積=底×高
三角形面積=底×高÷ 2
三維圖形的認知、周長和面積
長方體和正方體有6個面，12條邊，8個頂點。立方體是特殊的長方體。
二、圓柱體的特點:壹個側面，兩個底面，無數個高度。
三、圓錐體的特征:壹個側面，壹個底面，壹個頂點，壹個高度。
4.表面積:壹個三維圖形所有面的面積之和稱為這個三維圖形的表面積。
動詞 （verb的縮寫）體積:物體所占空間的大小稱為物體的體積。壹個容器能裝其他物體的體積叫做容器的容積。
六、圓柱和圓錐的三種關系:
？①等底等高:體積1︰3？
？②等底等體積:高度1︰3？
？③等輪廓體積:底面積為1︰3。
七、等底等高圓柱體和圓錐體:
①圓錐體的體積是圓柱體體積的1/3。
②圓柱體的體積是圓錐體的三倍，
③圓錐體的體積比圓柱體的體積小2/3。
(4)圓柱體的體積比圓錐體的體積大兩倍。
8.等底等高的圓柱體和圓錐體:圓錐體1，差值2，第3列和第4列。
九、三維圖形公式推導:
1圓柱體的側面展開後得到什麽圖形？這個圖形的各個部分與圓柱體有什麽關系？(圓柱側面積公式的推導過程)
①圓柱體的側面展開壹般得到壹個長方形。
②長方形的長度相當於圓柱體底部的周長，長方形的寬度相當於圓柱體的高度。
③因為:矩形面積=長×寬，所以:圓柱側面積=底周長×高。
④圓柱體的側面展開後可能會得到壹個正方形。
正方形的邊長=圓柱體底部的周長=圓柱體的高度。
我們在學習圓柱體體積的計算公式時，把圓柱體轉換成之前學過的立體圖形(近似)，就可以推導出來了。請告訴我這個立體圖形的名稱，以及它與圓柱體相關部分的關系？
(1)把圓柱體分成若幹等份，切開，拼在壹起成壹個近似的長方體。
②長方體的底面積等於圓柱體的底面積，長方體的高度高於圓柱體的高度。
③因為:長方體體積=底面積×高，所以:圓柱體體積=底面積×高。即:V=Sh。
請畫圖說明圓錐體積公式的推導過程？
①找壹個底相等、高相等的空圓錐體和空圓柱體。
(2)將圓錐體裝滿沙子，倒入圓柱體，發現剛好裝滿三次。把缸裏的沙子倒進錐裏，發現剛倒出來三次。
③通過實驗發現，圓錐體的體積等於等底等高圓柱體體積的三分之壹；圓柱體的體積等於等底、等高的圓錐體體積的三倍。即:V=1/3Sh。
X.三維圖形的邊長、表面積和體積之和的計算公式:
名稱計算公式
長方體邊長之和=(長+寬+高)× 4
長方體表面積長方體表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2
長方體體積長方體體積=長×寬×高
立方體邊長之和=邊長×12
立方體表面積立方體表面積=邊長×邊長×6
立方體體積立方體體積=邊長×邊長×邊長
側面面積圓柱體側面面積=底部周長x高度。
圓柱體表面積圓柱體表面積=側面面積+底部面積×2
氣缸容積氣缸容積=底部面積×高度
圓錐體積圓錐體積=1/3SH
(B)圖形和轉換
第壹，改變圖形位置的方法有平移、旋轉等。改變位置時，每個圖形對應的頂點、線段和曲線要同步平移和旋轉相同的角度。
二、不改變圖形的形狀，只改變其大小，通常使每個圖形的元素，如矩形的長和寬，三角形的底和高同時按相同的比例放大或縮小。
3.對稱圖形是指對稱軸兩側的圖形對折後可以完全重疊，而不是完全相同。
(3)圖形和位置
壹、我們在現實生活和情境中，面對教學的短距離時，通常會用上、下、前、後來描述具體位置。
第二，我們在面對地圖和方位圖的時候，通常會用東、西、南、北、南的東、北的東來描述方向。結合顯示的比例尺，計算出具體的距離，結合方向和距離確定位置。