整數概念
自然數我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1，2，3，4，5，...叫做自然數。壹個物體也沒有，用“0”表示，“0”也是自然數，它是最小的自然數，沒有最大的自然數，自然數是無限的。
整數在小學階段，整數通常指自然數。
數字表示數目的符號叫做數字，通常把數字叫做數碼。
加法把兩個數合並成壹個數的運算，叫做加法。
加數在加法中相加的兩個數，叫做加數。
和在加法中兩個加數相加得到的數叫做和。
減法已知兩個數的和與其中壹個數，求另壹個加數的運算，叫做減法。
被減數在減法中，已知的和叫做被減數。
減數在減法中，減去的已知加數叫做減數。
差在減法中，求出的未知加數叫做差。
乘法求幾個相同加數的和的簡便運算，叫做乘法。
因數在乘法中，相乘的兩個數都叫做積的因數。
積在乘法中，乘得的結果叫做積。
除法已知兩個因數的積，與其中壹個因數，求另壹個因數的運算，叫做除法。
被除數在除法中已知的積叫做被除數。
除數在除法中，已知的壹個因數叫做除數。
商在除法中，未知的因數叫做商。
計數單位壹，十，百，千，萬，十萬，百萬，千萬，億......都叫做計數單位。
十進制計數法每相鄰的兩個計數單位間的進率是十。這種計數方法叫做十進制計數法。
數位寫數的時候，把計數單位按照壹定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數位。壹個數字所在的數位不同，表示的數的大小也不同。第壹個數位稱為個位，依次是十位，百位，千位，萬位，十萬位......
有余數除法壹個整數除以另壹個不為零的整數，得到整數的商以後還有余數，這樣的除法叫做有余數的除法。余數比除數小。
整數四則混合運算我們學過的加減乘除四種運算，統稱為四則運算。
第壹級運算在四則運算中，加法和減法叫做第壹級運算。
第二級運算在四則運算中，乘法和除法叫做第二級運算。
整除兩個整數相除，如果用字母表示可以這樣說：整數a除以整數b(b不等於0)除得的商正好是整數而沒有余數，我們就說a能被b整除，也可以說b能整除a。
約數和倍數如果數a能被b（b不等於0）整除，a叫做b的倍數，b叫做a的約數或a的因數。倍數和約數是相互依存的。壹個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是1，最大的約數是它本身。壹個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。例如，15能被3整除，我們就說15是3的倍數，3是15的約數。
偶數能被2整除的數叫做偶數，因為0也能被2整除，所以0也是偶數。
奇數不能被2整除的數叫做奇數。例如 1、3、5、7......
質數壹個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數或者素數。例如2、3、5、7、11都是質數。
素數素數就是質數。
合數壹個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。例如4、6、8、9、10、12......都是合數。
質因數每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數。
分解質因數把壹個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。例如：12=3*2*2
公約數幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。
最大公約數在幾個數的公約數中最大的壹個，叫做這幾個數的最大公約數。例如1，2，4是8和12的公約數；4是8和12的最大公約數。
互質數公約數只有1的兩個數，叫做互質數。例如5和7是互質數，8和9也是互質數。
公倍數幾個數公用的倍數，叫做這幾個數的公倍數。
最小公倍數在幾個數的公倍數中最小的壹個，叫做這幾個數的最小公倍數。例如12，24，36......都是4和6的公倍數，12是4和6的最小公倍數。
單價數量總價每件商品的價錢，我們叫它單價，買了多少，叫做數量，壹***用了多少錢，叫總價。總價=單價×數量
速度、時間、路程每小時（或每分鐘或者每天）行進的路程，我們叫它速度，行進了幾小時（或幾分鐘或幾天）我們叫它時間，壹***行進多少路，我們叫它路程。路程=速度×時間
加法交換律兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變，這叫做加法交換律。字母表示：a+b=b+a
加法結合律三個數相加，先把前兩個數相加，再同第三個數相加；或先把後兩個數相加，再同第壹個數相加，它們的和不變。這叫做加法結合律。字母表示：(a+b)+c=a+(b+c）
乘法交換律兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變。這叫做乘法交換律。字母表示：a×b = b×a
乘法結合律三個數相乘，先把前兩者相乘，再同第三個數相乘；或者先把後兩個數相乘，再同第壹個數相乘，它們的積不變，這叫做乘法結合律。字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律兩個數的和同壹個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。這叫做乘法分配率。字母表示：（a＋b）×c=a×c+b×c
三、四位數的加法法則(1)相同數位對齊;(2)從個位加起;(3)哪壹位上的數相加滿十,要向前壹位進壹。
乘數是壹位數的乘法法則（1）從個位起，用乘數依次乘被乘數的每壹位數；（2）哪壹位上乘得的積滿幾十，就向前壹位進幾。0和任何數相乘都得0。
兩個因數和積的變化規律壹個因數不變，另壹個因數擴大（或縮小）若幹倍，積也擴大（或縮小）若幹倍。
除法中商不變的性質在除法裏，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數（零除外），商不變。
乘法各部分間的關系因數×因數=積 壹個因數=積÷另壹個因數
除法各部分間的關系被除數÷除數=商 除數=被除數÷商 被除數=商×除數
乘法的驗算方法用所得的積除以壹個因數，如果得到另壹個因數，就是乘法做對了。
除法的驗算方法用除數和商相乘，如果得到被除數，或者用被除數除以商，如果得到除數，就是除法做對了。
乘法的簡便算法三個數相乘，可以先把後面兩個數相乘，再和第壹個數相乘，結果不變。利用這個規律，有時壹個數連續乘以兩個壹位數，改成乘以兩個壹位數的積，比較簡便；有時壹個數乘以兩位數，改成連續乘以兩個壹位數，計算比較簡便。 例如:6×12×5=6×(12×5) 25×16=25×(4×4)=25×4×4
除法的簡便算法壹個數連續用兩個數除,每次都能除盡的時候,可以先把兩個除數相乘,用它們的積去除這個數,結果不變。利用這個規律,有時壹個數連續除以2個壹位數,改成除以這2個壹位數的積,比較簡便;有時壹個數除以兩位數,改成連續除以2個壹位數,比較簡便。 例如：1000÷25÷4=1000÷(25×4) 420÷35=420÷7÷5
解答應用題的步驟(1)弄清題意，並找出已知條件和所求問題；(2)分析題裏數量間的關系，確定先算什麽，再算什麽，最後算什麽(3)確定每壹步該怎樣算，列出算式，算出得數；(4)進行檢驗，寫出答案。
檢驗應用題(1)按照原來的題意，依次檢查每壹步列式和計算，看是否正確(2)把得數當作已知條件，按照題意倒看壹步壹步地計算，看結果是不是符合原來的壹個已知條件。
多位數的寫法(1)從高位起，壹級壹級地往下寫；(2)哪個數位上壹個數也沒有，就在哪個數位上寫0。例如：七千零三億零二十萬寫作
加法各部分間的關系和=加數+加數 加數=和-另壹個加數
減法各部分間的關系差=被減數-減數 減數=被減數-差 被減數=減數+差
加減法的簡便運算壹個數連續減去兩個數，等於這個數減去兩個數的和。例如130-46-34=130-80=50
有余數除法各部分間的關系被除數=商×除數+余數
同級運算的順序壹個算式裏，如果只含有同壹級運算，要從左往右依次計算。
不同級運算的運算順序壹個算式裏，如果含有兩級運算，要先做第二級運算，後做第壹級運算。例如100-7×5=100-35=65
小數概念
小數仿照整數的寫法，寫在整數的右面，用圓點隔開，用來表示十分之幾，百分之幾，千分之幾......的數，叫做小數。例如0.2表示十分之二，0.02表示百分之二。
小數的計數單位小數的計數單位是十分之壹，百分之壹，千分之壹......分別寫作0.1，0.01，0.001......
小數加法小數加法的意義與整數加法的意義相同，是把兩個數合並成壹個數的運算。
小數減法小數減法的意義與整數減法的意義相同，是已知2個加數的和與其中壹個加數，求另壹個加數的運算。
小數乘整數小數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。
壹個數乘小數壹個數乘小數的意義是求這個數的十分之幾，百分之幾，千分之幾......
小數除法小數除法的意義和整數除法的意義相同，是已知兩個因數的積與其中壹個因數，求另壹個因數的運算。
循環小數壹個小數，從小數部分的某壹位起，壹個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環小數。
循環節壹個循環小數的小數部分，依次不斷地重復出現的數字，叫做這個循環小數的循環節。
純循環小數循環節從小數部分第壹位開始的，叫做純循環小數。
混循環小數循環節不從小數部分第壹位開始的，叫做混循環小數。
有限小數小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。
無限小數小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。循環小數是無限小數。
小數的性質小數的末尾添上0或者去掉0，小數的大小不變，這叫做小數的性質。
小數加減法的計算法則計算小數加減法，先把各數的小數點對起，再按照整數加減法的法則進行計算，最後在得數裏對齊橫線
上的小數點點上小數點。得數的小數部分末尾有0，壹般要把0去掉。
小數乘法的計算法則計算小數乘法，先按照整數乘法的法則算出積，再看因數中壹***有幾位小數，就從積的右邊數出幾位，點上小數點。
除數是整數的小數除法法則除數是整數的小數除法，按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數後面添0再繼續除。
除數是小數的小數除法法則除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變整數；除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的，在被除數的末尾用“0”補足）；然後按照除數是整數的小數除法進行計算。
小數的讀法讀小數的時候，整數部分按照整數的讀法來讀，（整數部分是“0”的讀作“零”），小數點讀作“點”，小數部分通常順次讀出每壹個數位上的數字。
小數的寫法寫小數的時候，整數部分按照整數的寫法來寫(整數部分是零的寫做數字“0”），小數點寫在個位右下角，小數部分順次寫出每壹個數位上的數字。
小數性質的應用（1）根據小數的性質，遇到小數末尾有“0”的時候，壹般地可以去掉末尾“0”，把小數化簡。（2）有時根據需要，可以在小數的末尾添上“0”，還可以在整數的個位和右下角點上小數點，再添上0，把整數寫成小數形式。
分數概念
分數線在分數裏，中間的橫線叫做分數線。
分母在分數裏，分數線下面的數叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份。
分子在分數裏，分數線上面的數叫做分子，表示有這樣的多少份。
分數單位按照分母數字把單位“1”分成相等份數，表示其中壹份的數，叫做分數單位。例如六分之五的分數單位是六分之壹。
真分數分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小於1。
假分數分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。
繁分數壹個分數，如果它的分子含有分數或者分母裏含有分數，或者分子和分母裏都含有分數，這個分數就叫做繁分數。
帶分數由整數和真分數合成的數，通常叫做帶分數。例如二又五分之壹。
約分把壹個分數化成同他相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。
最簡分數分子和分母是互質數的分數叫做最簡分數。
通分把兩個異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。例如比較兩個分數的大小，就需要通分。
分數加法分數加法的意義與整數加法的意義相同，是把兩個分數合並成壹個分數的運算。
分數減法分數減法的意義與整數減法的意義相同，是已知兩個加數的和與其中壹個加數，求另壹個加數的運算。
分數乘整數分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算。
壹個數乘分數壹個數乘分數的意義，就是求這個數的幾分之幾是多少。
倒數乘積是1的兩個數叫做互為倒數。例如八分之三和三分之八互為倒數，就是八分之三的倒數是三分之八。
分數除法分數除法的意義與整數除法的意義相同，就是已知兩個因數的積與其中壹個因數，求另壹個因數的運算。
分數的基本性質分數的分子和分母同時乘以或者除以相同的數（零除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質。
同分母分數加減法的法則同分母分數相加減，分母不變，只把分子相加減。計算結果能約分的要約成最簡分數，是假分數的，壹般要化成帶分數或整數。
比和比例
百分數表示壹個數是另壹個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率和百分比。
利息取款時銀行多付的錢叫做利息。
本金存入銀行的錢叫做本金。
利率利息與本金的百分比叫做利率。利率由銀行規定，有按年計算的，也有按月計算的。
利息的計算公式利息=本金×利率×時間
成數幾成就是十分之幾，或者百分之幾十。例如三成就是十分之三，改寫成百分數就是30% 。
折扣“幾折”就表示十分之幾，也就是百分之幾十。
比兩個數相除又叫做兩個數的比。
比號比號用“：”表示，讀作比。
比的前項比號前面的數叫做比的前項。
比的後項比號後面的數叫做比的後項。
比值比的前項除以後項所得的商，叫做比值。
比例表示兩個比相等的式子叫做比例。
比例的項組成比例的四個數，叫做比例的項。
比例的外項組成比例的四個項中，兩端的兩項叫做比例的外項。
比例的內項組成比例的四個項中，中間的兩項叫做比例的內項。例如 80:2=200:5，其中2和200是內項，80和5是外項。
解比例根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另壹個未知項。求比例的未知項，叫做解比例。例如：解比例 3:8=15:x 解：3x=15×8 x=40 小學數學練習機49.0版最好的小學數學輔導和練習軟件,自動出題,自動批改。
比例尺圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項為1的比。 圖上距離：實際距離=比例尺
成正比例的量兩種相關聯的量，壹種量變化，另壹種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值壹定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。例如路程隨著時間的變化而變化，它們的比的比值（速度）保持壹定，所以路程和時間是成正比例的量。
成反比例的量兩種相關聯的量，壹種量變化，另壹種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積壹定，這兩種量就叫做反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。
比的基本性質比的前項和後項同時乘以或者同時除以相同的數（0除外），比值不變。這叫做比的基本性質。
比例的基本性質在比例中，兩個外項的積等於兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。
百分數寫法百分數通常不寫成分數的形式，而在原來分子後面加上百分號“%”來表示。例如百分之九十寫成90%
百分數與小數互化把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號；把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。例如 0.25=25%，27%=0.27
百分數與分數互化把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數；把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。
整數比化簡的方法整數比的化簡根據比的基本性質，把比的前項和後項同時除以比的前項和後項的最大公約數，得到最簡比。
小數比化簡的方法小數比的化簡根據比的基本性質，把比的前項和後項同時擴大相同的倍數，化成整數比，再把整數化簡。
分數比化簡的方法含有分數的比的化簡，用分母的最小公倍數去乘比的前項和後項，把分數比化成整數比，再把整數比化簡。
幾何概念
線段用直尺把兩點連接起來就得到壹條線段，這兩點叫做線段的端點。線段AB表示端點是A點和B點的壹條線段。
線段的基本性質連接兩點的所有線中，線段最短，線段的長度可以度量。
射線把線段的壹端無限延長，就得到壹條射線。射線只有壹個端點，不可以度量長度。
直線把線段的兩端無限延長，就得到壹條直線。直線沒有端點，不可以度量。經過壹點可以畫無數條直線，經過兩點只能畫壹條直線。
兩點間的距離連接兩點的線段的長度叫做這兩點的距離（線段AB的長度是點A和點B間的距離）。
角有公***端點的兩條射線組成的圖形叫做角。
角的頂點組成角的兩條射線的公***端點叫做角的頂點。
角的邊組成角的兩條射線叫做角的邊。小學數學練習機49.0版最好的小學數學輔導和練習軟件,自動出題,自動批改。
角的內部角可以看作是壹條射線繞著端點從壹個位置旋轉到另壹個位置所形成的圖形。射線旋轉時經過的平面部分是角的內部。
平角射線OA繞著點O旋轉，當終止位置OC和起始位置OA成壹直線時，所成的角叫做平角。平角為180度。
周角射線OA繞著點O旋轉，回到起始位置OA時，所成的角叫做周角。周角為360度。
直角平角的壹半叫做直角。直角為90度。
銳角小於直角的角叫做銳角。銳角小於90度。
鈍角大於直角而小於平角的角叫做鈍角。鈍角小於180度，大於90度。
角的平分線壹條射線把壹個角分成兩個相等的角，這條射線叫做角的平分線。
兩條直線互相垂直當兩條直線相交所成的四個角中，有壹個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直。其中的壹條直線叫做另壹條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。
三角形由不在同壹條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
三角形的邊組成三角形的線段叫做三角形的邊。
三角形的角三角形中，相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的角。
三角形的高從三角形的壹個頂點，向它的對邊畫垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高。
不等邊三角形三條邊都不相等的三角形叫做不等邊三角形。
等腰三角形有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。
等邊三角形三邊都相等的三角形叫做等邊三角形。
等腰三角形的腰在等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰。
等腰三角形的底邊在等腰三角形中，除相等的兩邊外的第三條邊叫做底邊。
等腰三角形的頂角在等腰三角形中，兩腰的夾角叫做頂角。
等腰三角形的底角在等腰三角形中，腰和底邊的夾角叫做底角。
銳角三角形三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。
直角三角形有壹個角是直角的三角形叫做直角三角形。
鈍角三角形有壹個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。
直角三角形的直角邊和斜邊在直角三角形中，直角的兩邊叫做直角邊，直角所對的邊叫做斜邊
等腰直角三角形兩條直角邊相等的直角三角形叫做等腰直角三角形。
三角形的穩定性例如用三根木棍釘成壹個三角形，用力拉這個三角形，這個三角形的形狀沒有改變。可見三角形具有穩定性。
三角形的面積三角形的面積=底×高÷2
四邊形在平面內，由不在同壹條直線的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形。
平行線在同壹個平面內不相交的兩條直線叫做平行線。
平行四邊形兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
平行四邊形的面積公式平行四邊形的面積=底×高
長方形有壹個角是直角的平行四邊形叫做長方形。
菱形有壹組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
正方形有壹組鄰邊相等並且有壹個角是直角的平行四邊形叫做正方形。
梯形壹組對邊平行而另壹組對邊不平行的四邊形叫做梯形。