有12個球和壹個天平。現在我們知道其中只有壹個重量不同於其他的。我們怎麽能在稱了三次之後找到那個球呢？(註意這個問題並不能說明球的重量是輕還是重，需要慎重考慮。)
參考答案1:
首先把12的球分成三等份，每份四個球。
取出兩個，放在天平的兩邊稱重(第壹次)
情況壹:天平平衡了。
然後稱的八個球都是正常的，特殊的在四個。
把剩下的四個球中的三個拿出來放在壹邊，另壹邊放三個正常的球(第二次)
如果平衡了，特別的就是剩下的那個。
如果不平衡，就在天平上方的三個盒子裏。並且知道是重還是輕。
剩下的三個拿兩個來稱重，因為已經知道重量了，所以可以知道特別的那個。(第三次)
案例二:天平傾斜。
特殊球在天平的八分之壹處。
把重的壹面的四個球寫成A1A2A3A4，輕的寫成B1B2B3B4。
其余確定為四個正常，標記為c。
把A1B2B3B4放壹邊，B1和三個正常C球放壹邊。(第二次)
情況壹:天平平衡了。
專用球在A2A3A4，我知道專用球比較重。
稱壹稱A2A3，妳就知道三者中哪壹個比較特別了。(第三次)
情況二:余額還是A1，比較重。
專用球在A1和B1之間。
隨便拿個普通秤就知道哪個特別了。(第三次)
情況3:另壹方面，天平在B1處更重。
專用球在B2B3B4中間，已知專用球較輕。
稱壹下B2B3就知道哪個特別了。(第三次)
參考答案2:
這個方法說的是保證找到三次壞球，知道它比標準球重還是輕。
將十二個球編號為1-12。
第壹次，左邊放1-4，右邊放5-8。
1.重量對的話，壞球在1-8。
第二次拆下2-4號，從右向左移動6-8號，放上9-11號。
它在右邊。也就是說，左邊放1，6，7，8，右邊放5，9，10，11。
1.如果權重，壞球在未觸及的1，5。如果是1，
它比標準球輕；如果是5號球，它就比標準球重。
第三次把1號放在左邊，2號放在右邊。
1.如果重量合適，1是壞球，比標準球輕；
2.如果是平衡的，5號球是壞球，比標準球重；
3.這次不可能是左撇子了。
2.如果是平衡的，壞球在已經去掉的數字2-4裏，比標準球輕。
第三次把2號放在左邊，3號放在右邊。
1.如果重量合適，2號球是壞球，比標準球輕；
2.如果是平衡的，4號球是壞球，比標準球輕；
3.如果左重，3號是壞球，比標準球輕。
3.如果左球重，壞球會被帶到左邊6-8，比標準球重。
第三次，把6號放在左邊，7號放在右邊。
1.如果重量合適，7號是壞球，比標準球重；
2.如果是平衡的，8號球是壞球，比標準球重；
3.如果左重，6號是壞球，比標準球重。
2.如果余額平衡，壞球在9-12。
第二次，左邊放1-3，右邊放9-11。
1.如果重量合適，壞球在9-11，壞球更重。
第三次把9號放在左邊，10號放在右邊。
1.如果重量合適，10是壞球，比標準球重；
2.如果是平衡的，數字11是壞球，比標準球重；
3.如果左重，9號是壞球，比標準球重。
2.如果是平衡的話，壞球是12。
第三次，左邊放1，右邊放12。
1.如果重量合適，12是壞球，比標準球重；
2.這個時候是不可能平衡的；
3.左重的話，號碼12是壞球，比標準球輕。
3.如果左重，壞球在9-11，壞球較輕。
第三次把9號放在左邊，10號放在右邊。
1.如果重量合適，9號球是壞球，比標準球輕；
2.如果是平衡球，號碼11是壞球，比標準球輕；
3.如果左重，10是壞球，比標準球輕。
3.如果左重，壞球在1-8。
第二次拆下2-4號，從右向左移動6-8號，放上9-11號。
它在右邊。也就是說，左邊放1，6，7，8，右邊放5，9，10，11。
1.如果右球重，壞球將被帶到左側6-8，比標準球輕。
第三次，把6號放在左邊，7號放在右邊。
1.如果重量合適，6號是壞球，比標準球輕；
2.如果是平衡球，8號球是壞球，比標準球輕；
3.如果左重，7號是壞球，比標準球輕。
2.如果是平衡的，壞球在已經去掉的數字2-4裏，比標準球重。
第三次把2號放在左邊，3號放在右邊。
1.如果重量合適，3號球是壞球，比標準球重；
2.如果是平衡的，4號是壞球，比標準球重；
3.如果左重，2號是壞球，比標準球重。
3.左重的話，壞球在沒碰過的號碼1，5。如果是1，
它比標準球重；如果是5號球，它比標準球輕。
第三次把1號放在左邊，2號放在右邊。
1.這次不可能稱對了。
2.如果是平衡的，5號球是壞球，比標準球輕；
3.如果左球重，1這個數字就是壞球，比標準球重；
參考答案3:
|-右-(1燈)
|-右-(1；2)|-平-(5倍)
| | |-左-()
|
| | |-右-(2燈)
|-右-(1，6-8；|-平-(2；3)|-平面-(4光)
| 5，9-11)| |-左-(3燈)
| |
| | | |-右-(7折)
| | |-左-(6；7)|-平-(8折)
| | |-左-(6倍)
|
| | |-右-(10體重)
| | |-右-(9；10)|-平-(11重量)
| | | |-左-(9折)
| |
| | |-右-(12體重)
(1-4;5-8)|-平-(1-3；|-平-(1；12)|-平-(13輕，13重)*
| 9-11)| |-左-(12燈)
| |
| | | |-右-(9燈)
| | |-左-(9；10)|-平-(11亮)
| | |-左-(10光)
|
| | |-右-(6燈)
| | |-右-(6；7)|-平-(8光)
| | | |-左-(7光)
| |
| | | |-右-(三次)
|-左-(1，6-8；|-平-(2；3)|-平-(翻兩番)
5，9-11)| |-左-(2倍)
|
| | |-右-()
|-左-(1；2)|-平面-(5光)
|-左-(1重量)