1960 1777年4月30日，高斯出生在德國的壹個農民家庭。小時候，高斯很喜歡數學。學英語的時候，高斯經常躺在院子裏數小雞。再大壹點的時候，他就跟著鄰居家的孩子做數學題，每次都算得又快又準。放學後，高斯對數學特別感興趣。但是數學老師看不起農村的孩子，經常刁難學生。有壹次，老師讓他們從1到100求和，規定除非會做，否則不準回家吃飯。孩子們立刻開始計算。但是數字太多了，妳算壹算，壹不小心就錯了。正當大家著急的時候，高斯站起來報告說:“老師，我做到了。”老師在看小說的時候，頭也不擡地說:“妳肯定錯了。重新計算。”但是高斯太自信了，他拿著答題卡去找老師讓他看。突然，老師的眼睛睜大了。5050!答案是正確的！老師驚訝地問他用的是什麽方法。高斯胸有成竹地說:“1+100 = 101，2+99=101，3+98 = 101................101乘以50就是我們要做的題的答案。老師，妳覺得我做的對嗎？”老師很慚愧。從那以後，他致力於教學，甚至更仔細地輔導高斯。高斯學習非常努力。後來，他在數學上取得了很大的成就。同時，他還在天文學、電磁學、大地測量學等科學領域做出了突出貢獻。
取勝的對策
戰國時期，齊威王和田忌賽跑，齊威王和田忌各有三匹好馬:上馬、獲勝和下馬。比賽分三次，每場賽馬都賭幾千塊錢。因為兩匹馬的馬力幾乎壹樣，而且齊威王的馬比田忌的好，所以大多數人認為田忌會輸。然而，田忌采納了他的弟子孫臏(著名的軍事家)的建議，下馬齊威王，下馬齊威王的馬忠，下馬齊威王。結果，田忌2-1擊敗齊威王，得到壹個女兒。這是中國古代用博弈論解決問題的例子。
這裏有壹個兩個人玩的遊戲:輪流報數字，報的數字不能超過8(也不能是0)。把兩面人報的數字加起來，誰報的數字多，總和88，誰就贏。如果讓妳先數，妳應該先數多少次才算贏？
分析:因為每個人壹次舉報最少1，最多8，所以有人舉報，另壹個人就會找壹個號碼，這樣這個號碼和壹個被舉報的號碼之和就是9。根據規則，誰報數並使和為88，誰就贏，因此可以推斷，誰報數並使和為79 (= 88-9)，誰就贏。88 = 9× 9+7，以此類推。誰數到16，誰就贏了。進壹步說，誰先報7誰就贏。所以得出第壹個舉報人的制勝策略是:先舉報7，然後如果對方舉報K(1≤K≤8)，妳舉報(9-K)。這樣妳報10這個數就贏了。
革命者的血統
經過百年戰亂，洛林留下了壹批勤勞而富有哲理的法國人，他們能夠面對環境的艱苦。查爾斯·埃爾米特(1822 12)出生在洛林的壹個小村莊迪尤格。他的父母和祖父母都參加過法國大革命，他的祖父在大革命後被極端政治集團逮捕，後來死於獄中。壹些親戚死在斷頭臺上；他的父親是壹名傑出的冶金工程師，因為被公社通緝，他逃到了法國邊境的洛林小村莊，在壹個鐵礦隱姓埋名當礦工。
鐵礦的主人叫拉勒芒(Lallemand)，壹個標準而堅韌的洛林人，他有壹個比他強壯的女兒瑪德琳(Madeleine)。在那個保守的年代，瑪德琳以“敢在戶外穿不穿裙子的褲子”而出名，對礦工的管理也很激烈。但壹遇到這個來自巴黎的工程師，她就軟了下來，知道對方是被尋死還是嫁給他，還為他生了7個孩子。埃爾米特在七個孩子中排行第五。他生來右腳殘疾，需要拄著拐杖走路。他壹半有著父親優秀的智力和理想奮鬥的血液，另壹半有著母親敢做敢為、愛恨交加的洛林堅強的血液，這是他非凡事業的第壹個標誌。
從大師那裏理解數學美
埃爾米特從小就是個問題學生。他總是喜歡在課堂上和老師爭論，尤其是壹些基本問題。他特別討厭考試；後來我寫道:“學習如海，考試如鉤。老師總是把魚掛在魚鉤上，那麽魚怎麽才能學會在海裏自由遊動和平衡呢？”老師看他考得不好，就用木棍打他的腳。他討厭它。後來寫的？quot教育的目的是用腦，而不是用腳。踢有什麽用？踢腿能讓人變聰明嗎？“他數學考得特別差，主要是因為他數學特別好；他說的話甚至把數學老師氣瘋了。他說:“數學課就是壹灘臭水，壹堆垃圾。數學成績好的都是二流的人，因為他們只知道搬垃圾。“他假裝是壹流的科學狂人。然而，他說的是真的。歷史上最偉大的數學家大多來自文學、外交、工程、軍事等領域。它們與數學毫無關系。埃爾米特花了很多時間閱讀數學家的原著，比如牛頓和高斯。他認為只有在那裏我們才能發現數學的美，只有在那裏我們才能回到爭論的基本點，才能得到數學興奮的源泉。”晚年，他回憶起青年時代的輕浮，寫道:“傳統的數學教育要求學生循序漸進地學習，培養他們將數學應用於工程或商業，因此並沒有激發學生的創造力。但數學自有其抽象邏輯之美。比如在求解多個平方的程序中，根的存在本身就是壹種美。數學的價值不僅僅是為了生活中的應用，也不應該淪為工程和商業應用的工具。數學的突破還是需要不斷突破現有的格局。"
孝順天才
埃爾米特的表現讓他的父母很擔心，他們把他送到巴黎的“路易-勒-格蘭德”，但懇求他好好學習，並願意支付更多的錢。因為數學天賦出眾，他無法把自己放入數學教育的模子裏，但為了遵從父母的意願，他每天都要面對那些細微而復雜的計算，這讓他無比痛苦。這個孝順的天才，似乎註定要折磨自己壹輩子。巴黎理工學院的入學考試每年舉行兩次。他18歲開始考，第五次考試才以鶴尾的成績通過。在此期間，當他幾乎要放棄的時候，他遇到了壹個數學老師，理查德。理查德老師對埃爾米特說:“我相信妳是繼拉格朗日之後的第二個數學天才。”拉格朗日被譽為數學界的貝多芬，他的近似求根解法被譽為“數學的詩”。但是埃爾米特的天賦還不夠。理查德老師說:“妳需要上帝的恩典和堅持來完成妳的學業，這樣妳才不會被妳認為是垃圾的傳統教育所犧牲。”所以，他壹次又壹次的失敗，卻繼續考試。
壹個騎在蝸牛背上的人
埃爾米特進入技術學院壹年後，法國教育當局突然下了壹道命令:身體有殘疾的人不得進入工程系，埃爾米特只好轉到文學系。文學系的數學已經輕松很多了，結果他數學還是不及格。有趣的是，與此同時，他在法國數學研究期刊《純粹與應用數學雜誌》上發表了《關於五次方程解的思考》，震驚了數學界。
在人類歷史上，三世紀的希臘數學家發現了壹階方程和二階方程的解。之後很多壹流的數學家壹直在苦思四階方程的n次方的解，始終找不到解。沒想到，三百年後，壹個文學系的學生，壹個經常數學考試不及格的學生，竟然提出了正確的解法。埃爾米特知道自己已經“被數學的開創性研究深深毒害，並深深熱愛它”。幸運的是，他的好朋友伯特蘭很快幫助他補上了他在學校將要學的數學。對於這位開拓性的天才來說，僵化的數學教育帶來的是無盡的痛苦；只有友情的理解和鼓勵，才能支撐他走下去，才能讓他在24歲以邊緣的成績大學畢業。無法應付考試，無法繼續學業，只好找學校幫他批改學生作業。我做助教已經快二十五年了。雖然他在這二十五年裏發表了代數連分數論、函數論、方程論，在全世界都小有名氣，數學水平遠超當時所有大學教授，但他不能考試。沒有高級學位，Hermite只能繼續批改學生的作業。社會現實對他來說是如此的殘酷和無知。
不考試的老師
是什麽促使埃爾米特不玩世不恭地前進？有三個重要因素，壹個是老婆的理解和同心度。埃爾米特的妻子，也就是他大學時好朋友伯特蘭的妹妹，無怨無悔地跟著這個考不上的天才丈夫，年復壹年地走下去。第二，有些人是真的欣賞他，並不會因為他身體殘疾，缺少壹個耀眼的程度而鄙視他。欽佩他的人後來在數學領域聲名鵲起——包括因研究無窮級數的斂散性和微分方程而聞名的柯西，因發表橢圓函數和行列式理論而聞名的雅可比，以及《純粹與應用數學雜誌》主編約瑟夫·劉維爾。這些都是野心家，互相欣賞，出身於真正的專家，比考高分的壹點點虛榮心，更能支撐壹個失敗者走很長的路。第三是埃爾米特的信仰。埃爾米特43歲時病重。柯西來看他，向他傳播福音。信仰給了他另壹種價值和滿足感。當埃爾米特49歲時，巴黎大學請他當教授。在接下來的二十五年裏，幾乎所有偉大的法國數學家都出自他的門下。我們不知道他是怎麽上課的，但有壹點是肯定的——沒有考試。
在三角幾何中認識另壹個世界
考不上給他帶來很多煩惱:工作不順利，多次重考，別人看不起他，他自卑。但這給他帶來了很多祝福:認識了妻子，認識了朋友，認識了信仰，認識了他整個人生的成熟。後來，加州理工學院數學系教授貝爾在《歷史上偉大的數學家回顧》中的壹段話中這樣描述埃爾米特:歷史上越是天才的數學家，越是憤世嫉俗，說話越是嘲諷。只有壹個例外，那就是埃爾米特，他擁有真正完美的人格。埃爾米特死於1901 65438+10月4日。晚年他寫道:“三角幾何是永恒不朽的。自然界中沒有什麽是絕對的三角形，但人類的頭腦中有壹個完美的絕對的三角形來衡量外部的形狀。沒有人知道為什麽三角形之和是180，也沒有人知道為什麽三角形最長的斜邊對應最大的角。三角幾何的這些基本特征不是人發明的，也不是人想象出來的，而是在人無知的時候就存在的，無論時空如何變化都不會改變。我只是壹個偶然發現這些特征的人。三角幾何的存在，證明了有壹個永遠不變的世界。”
1858年，蘇格蘭古董收藏家蘭德在非洲尼羅河上買了壹卷古埃及紙莎草卷。他驚訝地發現，在公元前1600年左右留下的這張紙莎草卷中有壹些明顯的證據，表明古埃及人早在公元前1700年就已經在處理壹些代數問題了。從古埃及“法老”統治時期開始，人們就壹直在尋求同壹個數學目標:用未知數解決壹個數學問題。這張紙莎草卷上有壹些不為人知的數學問題，當然是用象形文字來表示的。例如，有壹個問題翻譯成數學語言:
“啊哈，全部，全部，它的和等於19。”
這裏的“啊哈”是當時古埃及人的未知數。如果這個未知數用X來表示，問題就轉化為壹個方程。要解這個方程，妳必須。
更令人驚訝的是，古埃及人雖然沒有我們今天使用的方程的表達式，但他們也得到了這個答案。