1、兩個男孩各騎壹輛自行車，從相距2O英裏（1英裏合1.6093千米）的兩個地方，開始沿直線相向騎行。在他們起步的那壹瞬間，壹輛自行車車把上的壹只蒼蠅，開始向另壹輛自行車徑直飛去。它壹到達另壹輛自行車車把，就立即轉向往回飛行。這只蒼蠅如此往返，在兩輛自行車的車把之間來回飛行，直到兩輛自行車相遇為止。如果每輛自行車都以每小時1O英裏的等速前進，蒼蠅以每小時15英裏的等速飛行，那麽，蒼蠅總***飛行了多少英裏？
答案：
每輛自行車運動的速度是每小時10英裏，兩者將在1小時後相遇於2O英裏距離的中點。蒼蠅飛行的速度是每小時15英裏，因此在1小時中，它總***飛行了15英裏。
許多人試圖用復雜的方法求解這道題目。他們計算蒼蠅在兩輛自行車車把之間的第壹次路程，然後是返回的路程，依此類推，算出那些越來越短的路程。但這將涉及所謂無窮級數求和，這是非常復雜的高等數學。據說，在壹次雞尾酒會上，有人向約翰?馮·諾伊曼（John von Neumann, 1903～1957,20世紀最偉大的數學家之壹。）提出這個問題，他思索片刻便給出正確答案。提問者顯得有點沮喪，他解釋說，絕大多數數學家總是忽略能解決這個問題的簡單方法，而去采用無窮級數求和的復雜方法。
馮·諾伊曼臉上露出驚奇的神色。“可是，我用的是無窮級數求和的方法.”他解釋道
2、 有位漁夫，頭戴壹頂大草帽，坐在劃艇上在壹條河中釣魚。河水的流動速度是每小時3英裏，他的劃艇以同樣的速度順流而下。“我得向上遊劃行幾英裏，”他自言自語道，“這裏的魚兒不願上鉤！”
正當他開始向上遊劃行的時候，壹陣風把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我們這位漁夫並沒有註意到他的草帽丟了，仍然向上遊劃行。直到他劃行到船與草帽相距5英裏的時候，他才發覺這壹點。於是他立即掉轉船頭，向下遊劃去，終於追上了他那頂在水中漂流的草帽。
在靜水中，漁夫劃行的速度總是每小時5英裏。在他向上遊或下遊劃行時，壹直保持這個速度不變。當然，這並不是他相對於河岸的速度。例如，當他以每小時5英裏的速度向上遊劃行時，河水將以每小時3英裏的速度把他向下遊拖去，因此，他相對於河岸的速度僅是每小時2英裏；當他向下遊劃行時，他的劃行速度與河水的流動速度將***同作用，使得他相對於河岸的速度為每小時8英裏。
如果漁夫是在下午2時丟失草帽的，那麽他找回草帽是在什麽時候？
答案：
由於河水的流動速度對劃艇和草帽產生同樣的影響，所以在求解這道趣題的時候可以對河水的流動速度完全不予考慮。雖然是河水在流動而河岸保持不動，但是我們可以設想是河水完全靜止而河岸在移動。就我們所關心的劃艇與草帽來說，這種設想和上述情況毫無無差別。
既然漁夫離開草帽後劃行了5英裏，那麽，他當然是又向回劃行了5英裏，回到草帽那兒。因此，相對於河水來說，他總***劃行了10英裏。漁夫相對於河水的劃行速度為每小時5英裏，所以他壹定是總***花了2小時劃完這10英裏。於是，他在下午4時找回了他那頂落水的草帽。
這種情況同計算地球表面上物體的速度和距離的情況相類似。地球雖然旋轉著穿越太空，但是這種運動對它表面上的壹切物體產生同樣的效應，因此對於絕大多數速度和距離的問題，地球的這種運動可以完全不予考慮．
3、壹架飛機從A城飛往B城，然後返回A城。在無風的情況下，它整個往返飛行的平均地速（相對於地面的速度）為每小時100英裏。假設沿著從A城到B城的方向筆直地刮著壹股持續的大風。如果在飛機往返飛行的整個過程中發動機的速度同往常完全壹樣，這股風將對飛機往返飛行的平均地速有何影響？
懷特先生論證道：“這股風根本不會影響平均地速。在飛機從A城飛往B城的過程中，大風將加快飛機的速度，但在返回的過程中大風將以相等的數量減緩飛機的速度。”“這似乎言之有理，”布朗先生表示贊同，“但是，假如風速是每小時l00英裏。飛機將以每小時200英裏的速度從A城飛往B城，但它返回時的速度將是零！飛機根本不能飛回來！”妳能解釋這似乎矛盾的現象嗎？
答案：
懷特先生說，這股風在壹個方向上給飛機速度的增加量等於在另壹個方向上給飛機速度的減少量。這是對的。但是，他說這股風對飛機整個往返飛行的平均地速不發生影響，這就錯了。
懷特先生的失誤在於：他沒有考慮飛機分別在這兩種速度下所用的時間。
逆風的回程飛行所用的時間，要比順風的去程飛行所用的時間長得多。其結果是，地速被減緩了的飛行過程要花費更多的時間，因而往返飛行的平均地速要低於無風時的情況。
風越大，平均地速降低得越厲害。當風速等於或超過飛機的速度時，往返飛行的平均地速變為零，因為飛機不能往回飛了。
4、《孫子算經》是唐初作為“算學”教科書的著名的《算經十書》之壹，***三卷，上卷敘述算籌記數的制度和乘除法則，中卷舉例說明籌算分數法和開平方法，都是了解中國古代籌算的重要資料。下卷收集了壹些算術難題，“雞兔同籠”問題是其中之壹。原題如下： 令有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。
問雄、兔各幾何？
原書的解法是；設頭數是a，足數是b。則b／2－a是兔數，a－（b／2－a）是雉數。這個解法確實是奇妙的。原書在解這個問題時，很可能是采用了方程的方法。
設x為雉數，y為兔數，則有
x＋y＝b， 2x＋4y＝a
解之得
y＝b／2－a，
x＝a－（b／2－a）
根據這組公式很容易得出原題的答案：兔12只，雉22只。
5、我們大家壹起來試營壹家有80間套房的旅館，看看知識如何轉化為財富。
經調查得知，若我們把每日租金定價為160元，則可客滿；而租金每漲20元，就會失去3位客人。 每間住了人的客房每日所需服務、維修等項支出***計40元。
問題：我們該如何定價才能賺最多的錢？
答案：日租金360元。
雖然比客滿價高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人還是能給我們帶來360*50=18000元的收入； 扣除50間房的支出40*50=2000元，每日凈賺16000元。而客滿時凈利潤只有160*80-40*80=9600元。
當然，所謂“經調查得知”的行情實乃本人杜撰，據此入市，風險自擔。
6 數學家維納的年齡，全題如下：我今年歲數的立方是個四位數，歲數的四次方是個六位數，這兩個數，剛好把十個數字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，維納的年齡是多少? 解答：咋壹看，這道題很難，其實不然。設維納的年齡是x，首先歲數的立方是四位數，這確定了壹個範圍。10的立方是1000，20的立方是8000，21 的立方是9261，是四位數；22的立方是10648；所以10=<x<=21 x四次方是個六位數,10的四次方是10000，離六位數差遠啦，15的四次方是50625還不是六位數，17的四次方是83521也不是六位數。18的四次方是104976是六位數。20的四次方是160000；21的四次方是194481; 綜合上述，得18=<x<=21,那只可能是18，19，20，21四個數中的壹個數；因為這兩個數剛好把十個數字0、1、2、3、4、5、 6、7、8、9全都用上了，四位數和六位數正好用了十個數字，所以四位數和六位數中沒有重復數字，現在來壹壹驗證，20的立方是80000，有重復；21 的四次方是194481，也有重復；19的四次方是130321；也有重復；18的立方是5832，18的四次方是104976，都沒有重復。所以，維納的年齡應是18。
有只猴子在樹林采了100根香蕉堆成壹堆，猴子家離香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背會家，
每次最多能背50根，可是猴子嘴饞，每走壹米要吃壹根香蕉，問猴子最多能背回家幾根香
蕉？
25根。
先背50根到25米處，這時，吃了25根，還有25根，放下。回頭再背剩下的50根，走到25米處時，又吃了25根，還有25根。再拿起地上的25根，壹***50根，繼續往家走，壹***25米，要吃25根，還剩25根到家。
把壹張紙裹在壹支粉筆上，再用刀斜著把粉筆切斷，請問把紙展開後斷邊為什麽形狀？
答案：正弦曲線
大雪後的壹天，婷婷和爸爸從同壹點出發沿同壹方向分別步測壹個圓形花園的周長。婷婷毎步長54厘米，爸爸毎步長72厘米，由於兩個人的腳印有重合，所以雪地上只留下60個腳印。問：這個花園的周長是多少米？
理由，列式
假設法
求54和72的最小公倍數216
即求216厘米 *** 有幾個腳印
216/54+216/72-1 （因為剛開始兩人腳印重合）
=4+3-1
=6
60/6=10
216*10=2160（cm)
五年級奧數
包含與排除
1、某班有40名學生，其中有15人參加數學小組，18人參加航模小組，有10人兩個小組都參加。那麽有多少人兩個小組都不參加？
解：兩個小組***有（15+18）-10=23（人），
都不參加的有40-23=17（人）
答：有17人兩個小組都不參加。
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2、某班45個學生參加期末考試，成績公布後，數學得滿分的有10人，數學及語文成績均得滿分的有3人，這兩科都沒有得滿分的有29人。那麽語文成績得滿分的有多少人？
解：45-29-10+3=9（人）
答：語文成績得滿分的有9人。
3、50名同學面向老師站成壹行。老師先讓大家從左至右按1，2，3，……，49，50依次報數；再讓報數是4的倍數的同學向後轉，接著又讓報數是6的倍數的同學向後轉。問：現在面向老師的同學還有多少名？
解：4的倍數有50/4商12個，6的倍數有50/6商8個，既是4又是6的倍數有50/12商4個。
4的倍數向後轉人數=12，6的倍數向後轉***8人，其中4人向後，4人從後轉回。
面向老師的人數=50-12=38（人）
答：現在面向老師的同學還有38名。
4、在遊藝會上，有100名同學抽到了標簽分別為1至100的獎券。按獎券標簽號發放獎品的規則如下：（1）標簽號為2的倍數，獎2支鉛筆；（2）標簽號為3的倍數，獎3支鉛筆；（3）標簽號既是2的倍數，又是3的倍數可重復領獎；（4）其他標簽號均獎1支鉛筆。那麽遊藝會為該項活動準備的獎品鉛筆***有多少支？
解：2的倍數有100/2商50個，3的倍數有100/3商33個，2和3人倍數有100/6商16個。
領2支的***準備（50—16）*2=68，領3支的***準備（33—16）*3=51，重復領的***準備16*（2+3）=80，其余準備100-（50+33-16）*1=33
***需要68+51+80+33=232（支）
答：遊藝會為該項活動準備的獎品鉛筆***有232支。
5、有壹根長為180厘米的繩子，從壹端開始每隔3厘米作壹記號，每隔4厘米也作壹記號，然後將標有記號的地方剪斷。問繩子***被剪成了多少段？
解：3厘米的記號：180/3=60，最後到頭了不劃，60-1=59個
4厘米記號：180/4=45，45-1=44個，重復的記號：180/12=15，15-1=14個，所以繩子中間實際有記號59+44-14=89個。
剪89次，變成89+1=90段
答：繩子***被剪成了90段。
6、東河小學畫展上展出了許多幅畫，其中有16幅畫不是六年級的，有15幅畫不是五年級的。現知道五、六年級***有25幅畫，那麽其他年級的畫***有多少幅？
解：1，2，3，4，5年級***有16，1，2，3，4，6年級***有15，5，6年級***有25
所以總***有（16+15+25）/2=28（幅），1，2，3，4年級***有28-25=3（幅）
答：其他年級的畫***有3幅。
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7、有若幹卡片，每張卡片上寫著壹個數，它是3的倍數或4的倍數，其中標有3的倍數的卡片占2/3，標有4的倍數的卡片占3/4，標有12的倍數的卡片有15張。那麽，這些卡片壹***有多少張？
解：12的倍數有2/3+3/4-1=5/12，15/（5/12）=36（張）
答：這些卡片壹***有36張。
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8、在從1至1000的自然數中，既不能被5除盡，又不能被7除盡的數有多少個？
解：5的倍數有1000/5商200個，7的倍數有1000/7商142個，既是5又是7的倍數有1000/35商28個。5和7的倍數***有200+142-28=314個。
1000-314=686
答：既不能被5除盡，又不能被7除盡的數有686個。
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9、五年級三班學生參加課外興趣小組，每人至少參加壹項。其中有25人參加自然興趣小組，35人參加美術興趣小組，27人參加語文興趣小組，參加語文同時又參加美術興趣小組的有12人，參加自然同時又參加美術興趣小組的有8人，參加自然同時又參加語文興趣小組的有9人，語文、美術、自然3科興趣小組都參加的有4人。求這個班的學生人數。
解：25+35+27-（8+12+9）+4=62（人）
答：這個班的學生人數是62人。
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10、如圖8-1，已知甲、乙、丙3個圓的面積均為30，甲與乙、乙與丙、甲與丙重合部分的面積分別為6，8，5，而3個圓覆蓋的總面積為73。求陰影部分的面積。
解：甲、乙、丙三者重合部分面積=73+（6+8+5）-3*30=2
陰影部分面積=73-（6+8+5）+2*2=58
答：陰影部分的面積是58。
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11、四年級壹班有46名學生參加3項課外活動。其中有24人參加了數學小組，20人參加了語文小組，參加文藝小組的人數是既參加數學小組又參加文藝小組人數的3.5倍，又是3項活動都參加人數的7倍，既參加文藝小組也參加語文小組的人數相當於3項都參加的人數的2倍，既參加數學小組又參加語文小組的有10人。求參加文藝小組的人數。
解：設參加文藝小組的人數是X，24+20+X-（X/305+2/7*X+10）+X/7=46，解得X=21
答：參加文藝小組的人數是21人。
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12、圖書室有100本書，借閱圖書者需要在圖書上簽名。已知在100本書中有甲、乙、丙簽名的分別有33，44和55本，其中同時有甲、乙簽名的圖書為29本，同時有甲、丙簽名的圖書有25本，同時有乙、丙簽名的圖書有36本。問這批圖書中最少有多少本沒有被甲、乙、丙中的任何壹人借閱過？
解：三個人壹***看過的書的本數是：甲+乙+丙-（甲乙+甲丙+乙丙）+甲乙丙=33+44+55-（29+25+36）+甲乙丙=42+甲乙丙，當甲乙丙最大時，三人看過的書最多，因為甲、丙***同看過的書只有25本，比甲乙和乙丙***同看到的都少，所以甲乙丙最多***同看過25本。
三人總***看過最多有42+25=67（本），都沒看過的書最少有100-67=33（本）
答：這批圖書中最少有33本沒有被甲、乙、丙中的任何壹人借閱過。
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13、如圖8-2，5條同樣長的線段拼成了壹個五角星。如果每條線段上恰有1994個點被染成紅色，那麽在這個五角星上紅色點最少有多少個？
解：五條線上右發有5*1994=9970個紅點，如果所有交叉點上都放壹個紅點，則紅點最少，這五條線有10個交叉點，所以最少有9970-10=9960個紅點
答：在這個五角星上紅色點最少有9960個。
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14、甲、乙、丙同時給100盆花澆水。已知甲澆了78盆，乙澆了68盆，丙澆了58盆，那麽3人都澆過的花最少有多少盆？
解：甲和乙必有78+68-100=46盆***同澆過，丙有100-58=42沒澆過，所以3人都澆過的最少有46-42=4（盆）
答：3人都澆過的花最少有4盆。
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15、甲、乙、丙都在讀同壹本故事書，書中有100個故事。每個人都從某壹個故事開始，按順序往後讀。已知甲讀了75個故事，乙讀了60個故事，丙讀了52個故事。那麽甲、乙、丙3人***同讀過的故事最少有多少個？
解：乙和丙***同讀過的故事至少有60+52-100=12（個），甲無論從哪裏開始都必定要讀這12個故事。
答：甲、乙、丙3人***同讀過的故事最少有12個。
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15、甲、乙、丙都在讀同壹本故事書，書中有100個故事。每個人都從某壹個故事開始，按順序往後讀。已知甲讀了75個故事，乙讀了60個故事，丙讀了52個故事。那麽甲、乙、丙3人***同讀過的故事最少有多少個？
解：乙和丙***同讀過的故事至少有60+52-100=12（個），甲無論從哪裏開始都必定要讀這12個故事。
答：甲、乙、丙3人***同讀過的故事最少有12個。
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以下是引用abc在2004-12-12 15:42:17的發言：
8、在從1至1000的自然數中，既不能被5除盡，又不能被7除盡的數有多少個？
解：5的倍數有1000/5商200個，7的倍數有1000/7商142個，既是5又是7的倍數有1000/35商28個。5和7的倍數***有200+142-28=314個。
1000-314=686
答：既不能被5除盡，又不能被7除盡的數有686個。
題中的除盡應該是整除吧.
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11、四年級壹班有46名學生參加3項課外活動。其中有24人參加了數學小組，20人參加了語文小組，參加文藝小組的人數是既參加數學小組又參加文藝小組人數的3.5倍，又是3項活動都參加人數的7倍，既參加文藝小組也參加語文小組的人數相當於3項都參加的人數的2倍，既參加數學小組又參加語文小組的有10人。求參加文藝小組的人數。
解：設參加文藝小組的人數是X，24+20+X-（X/305+2/7*X+10）+X/7=46，解得X=21
答：參加文藝小組的人數是21人。
1. 四年級三班訂閱《少年文摘》的有19人，訂閱《學與玩》的有24人，兩種都訂的有13人。問訂閱《
少年文摘》或《學與玩》的有多少人？
2. 幼兒園有58人學鋼琴，43人學畫畫，37人既學鋼琴又學畫畫，問只學鋼琴和只學畫畫的分別有多少
人？
3. 1至100的自然數中：
（1）是2的倍數又是3的倍數的數有多少個？
（2）是2的倍數或是3的倍數的數有多少個？
（3）是2的倍數但不是3的倍數的數有多少個？
4. 某班數學、英語期中考試的成績統計如下：英語得100分的有12人，數學得100分的有10人，兩門功
課都得100分的有3人，兩門功課都未得100分的有26人。這個班***有學生多少人？
5. 全班50人，會騎車的有32人，會滑旱冰的有21人，兩樣都會的有8人，求兩樣都不會的有多少人？
6. 壹個班有學生42人，參加體育隊的有30人，參加文藝隊的有25人，並且每人至少參加壹個隊。這個
班兩隊都參加的有多少人？
試題答案
1. 四年級三班訂閱《少年文摘》的有19人，訂閱《學與玩》的有24人，兩種都訂的有13人。問訂閱《
少年文摘》或《學與玩》的有多少人？
19 + 24—13 = 30（人）
答：訂閱《少年文摘》或《學與玩》的有30人。
2. 幼兒園有58人學鋼琴，43人學畫畫，37人既學鋼琴又學畫畫，問只學鋼琴和只學畫畫的分別有多少
人？
只學鋼琴人數：58—37 = 21（人）
只學畫畫人數：43—37 = 6（人）
3. 1至100的自然數中：
（1）是2的倍數又是3的倍數的數有多少個？
既是3的倍數又是2的倍數，壹定是6的倍數
100÷6 = 16……4
所以，既是2的倍數又是3的倍數有16個
（2）是2的倍數或是3的倍數的數有多少個？
100÷2 = 50，100÷3 = 33……1
50 + 33—16 = 67（個）
所以，是2的倍數或是3的倍數的數有67個。
（3）是2的倍數但不是3的倍數的數有多少個？
50—16 = 34（個）
答：是2的倍數但不是3的倍數的數有34個。
4. 某班數學、英語期中考試的成績統計如下：英語得100分的有12人，數學得100分的有10人，兩門功
課都得100分的有3人，兩門功課都未得100分的有26人。這個班***有學生多少人？
12 + 10—3 + 26 = 45（人）
答：這個班***有學生45人。
5. 全班50人，會騎車的有32人，會滑旱冰的有21人，兩樣都會的有8人，求兩樣都不會的有多少人？
50—（30 + 21—8）= 7（人）
答：兩樣都不會的有7人。
6. 壹個班有學生42人，參加體育隊的有30人，參加文藝隊的有25人，並且每人至少參加壹個隊。這個
班兩隊都參加的有多少人？
30 + 25—42 = 13（人）
答：這個班兩隊都參加的有13人。
某班同學參加升學考試，得滿分的人數如下：數學20人，語文20人，英語20人，數學、英語兩科滿分者8人，數學、語文兩科滿分者7人，語文、英語兩科滿分者9人，三科都沒得滿分者3人.問這個班最多多少人？最少多少人？
分析與解 如圖6，數學、語文、英語得滿分的同學都包含在這個班中，設這個班有y人，用長方形表示.A、B、C分別表示數學、語文、英語得滿分的人，由已知有A∩C=8，A∩B=7，B∩C=9.A∩B∩C=X.
由容斥原理有
Y=A＋B＋c-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C＋3
即y=20＋20+20-7-8-9＋x+3=39＋x。
以下我們考察如何求y的最大值與最小值。
由y=39+x可知，當x取最大值時，y也取最大值；當x取最小值時，y也取最小值x是數學、語文、英語三科都得滿分的人數，因而他們中的人數壹定不超過兩科得滿分的人數，即x≤7，x≤8且x≤9，由此我們得到x≤7.另壹方面數學得滿分的同學有可能語文都沒得滿分，也就是說沒有三科都得滿分的同學，故 x≥0，故0≤x≤7。
當x取最大值7時，y有最大值39＋7=46，當x取最小值0時，y有最小值39＋0=39。
答：這個班最多有46人，最少有39人。 就這麽多了啊歡迎追問啊！
簡短的趣味語文說具體點
求兩則簡短的數學故事,急用今天是10月15日星期六，我和爸爸到南大街逛商場。
早上8點多鐘，我們就乘車來到了南大街。正巧，站臺邊有壹位老爺爺，他的身邊有壹臺“會說話”的秤。
看到我走過來，老爺爺笑著說：“小朋友，稱體重嗎？
我有點好奇地問：“稱壹次要多少錢呀？”
老爺爺爽快的回答：“稱壹次只要1元，而且還可以量出身高呢！”
我想：這真是壹舉兩得呀！
於是，我在秤上站穩。老爺爺把開關打開，只覺得有個軟軟的東西往我的頭頂上壹碰，隨後，機器上打印出壹張小長方形的紙條，上面寫著：“體重：27.0公斤 身高132.5厘米”呀！這半年我長高了4厘米，可是體重呢？
這時，我記起數學課上老師說過，“千克”還有壹個名字就叫“公斤”，沒想到今天被我遇見了，而且我知道我的體重增加了2千克呢！
回來的路上，我好開心啊！我壹定要把身體鍛煉的棒棒的！
《比壹比，誰用的單位多？》 湖塘橋中心小學三(2)班 曹可斐
早上，我從長大約2米的床上爬起來；
拿起壹枝長大約6厘米的牙刷開始刷牙；
接著，拿起壹塊長40厘米，寬20厘米的毛巾開始洗臉。
洗漱結束後，我拿了壹只重大約100克的碗盛滿稀飯；
吃完後，我背著重大約2千克的書包來到學校，開始了40分鐘的早讀課；
兩節課後，我們都站在高大約7米的國旗桿下做操。
好了，我就說這麽多，妳能比我說得更多更流利嗎？
初壹或初二的數學趣味問題，要答案，簡短壹點隨意寫壹串數字
例如1098547566
然後把這串數字倒壹下變成
6657458901
用新數字串減去以前的數字串得出
6657458901-1098547566=5558911335
然後將得出的結果各個數字相加
5+5+5+8+9+1+1+3+3+5=45
然後再4+5=9 不管初始寫的是什麽 按照這樣的過程 最終得出的結果必定是9
再舉例 20080808奧運會 跌倒壹下變成80808002
相減80808002-20080808=60727194
6+0+7+2+7+1+9+4=36
3+6=9
誰知道 世界的數學名題 要有<答案>的 簡短的有興趣去找下費馬大定理的證明,懷爾斯幾年研究的成果.
或者去找找最新成果龐加萊猜想的證明,如果妳能看懂我佩服妳.
壹道簡單而又趣味的數學題1000/((根號x)-1) 米
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