（壹到六年級）數學基礎知識整理
小學壹年級初步認識加減法。學會基礎加減。
小學二年級完善加減法，表內乘法，學會應用題，基礎幾何圖形。
小學三年級學會萬以內加減法，長度單位和質量單位，倍數的認知，多位數乘壹位數，時間量及單位。長方形和正方形幾何圖形、分數的初步認識。
小學四年級億萬數的認識、面積單位（公頃和平方千米）、角的度量，兩位數的乘數法、平行四邊形和梯形幾何圖形及條形統計圖的了解。
小學五年級小數乘除法，簡易方程運算，圖形面積計算，可能性和植樹問題了解。
小學六年級掌握分數乘除法，比和百分數，圓和扇形。
必背定義、定理公式
三角形的面積＝底×高÷2。公式S=a×h÷2
正方形的面積＝邊長×邊長公式S=a×a
長方形的面積＝長×寬公式S=a×b
平行四邊形的面積＝底×高公式S=a×h
梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷2
內角和：三角形的內角和＝180度。
長方體的體積＝長×寬×高公式：V=abh
長方體（或正方體）的體積＝底面積×高公式：V=abh
正方體的體積＝棱長×棱長×棱長公式：V=aaa
圓的周長＝直徑×π公式：L＝πd＝2πr
圓的面積＝半徑×半徑×π公式：S＝πr2
圓柱的表（側）面積：圓柱的表（側）面積等於底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
圓柱的表面積：圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的體積：圓柱的體積等於底面積乘高。公式：V=Sh
圓錐的體積＝1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh
分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。
分數的除法則：除以壹個數等於乘以這個數的倒數。
定義定理性質公式
1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。
2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。
3、乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。
4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。
5、乘法分配律：兩個數的和同壹個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：（2+4）×5＝2×5+4×5
6、除法的性質：在除法裏，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。0除以任何不是0的數都得0。
簡便乘法：被乘數、乘數末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。
7、什麽叫等式？等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。
等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）壹個相同的數，等式仍然成立。
8、什麽叫方程式？答：含有未知數的等式叫方程式。
9、什麽叫壹元壹次方程式？答：含有壹個未知數，並且未知數的次數是壹次的等式叫做壹元壹次方程式。
學會壹元壹次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式並計算。
10、分數：把單位"1"平均分成若幹份，表示這樣的壹份或幾分的數,叫做分數。
11、分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
12、分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。
13、分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
14、分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
15、分數除以整數（0除外），等於分數乘以這個整數的倒數。
16、真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。
17、假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。
18、帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。
19、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同壹個數（0除外），分數的大小不變。
20、壹個數除以分數，等於這個數乘以分數的倒數。
21、甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘以乙數的倒數。
數量關系計算公式方面
1、單價×數量＝總價
2、單產量×數量＝總產量
3、速度×時間＝路程
4、工效×時間＝工作總量
5、加數+加數＝和壹個加數＝和＋另壹個加數
被減數－減數＝差減數＝被減數－差被減數＝減數＋差
因數×因數＝積壹個因數＝積÷另壹個因數
被除數÷除數＝商除數＝被除數÷商被除數＝商×除數
有余數的除法：被除數＝商×除數+余數
壹個數連續用兩個數除，可以先把後兩個數相乘，再用它們的積去除這個數，結果不變。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）
6、1公裏＝1千米1千米＝1000米
1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米
1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米
1平方厘米＝100平方毫米
1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米
1噸＝1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤
1公頃＝10000平方米。1畝＝666.666平方米。
1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米
7、什麽叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。如：2÷5或3:6或1/3
比的前項和後項同時乘以或除以壹個相同的數（0除外），比值不變。
8、什麽叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18
9、比例的基本性質：在比例裏，兩外項之積等於兩內項之積。
10、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:χ＝9:18
11、正比例：兩種相關聯的量，壹種量變化，另壹種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商k）壹定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k(k壹定)或kx=y
12、反比例：兩種相關聯的量，壹種量變化，另壹種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積壹定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。如：x×y=k(k壹定)或k/x=y
百分數：表示壹個數是另壹個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。
13、把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。其實，把小數化成百分數，只要把這個小數乘以100％就行了。
把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
14、把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數後，再乘以100％就行了。
把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。
15、要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化發。
16、公約數：幾個數都能被同壹個數壹次性整除，這個數就叫做這幾個數的公約數。（或幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中的壹個，叫做公約數。）
17、互質數：公約數只有1的兩個數，叫做互質數。
18、最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的壹個叫做這幾個數的最小公倍數。
19、通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。（通分用最小公倍數）
20、約分：把壹個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。（約分用公約數）
21、最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。
分數計算到最後，得數必須化成最簡分數。
個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，即能用2進行約分。個位上是0或者5的數，都能被5整除，即能用5進行約分。在約分時應註意利用。
22、偶數和奇數：能被2整除的數叫做偶數。不能被2整除的數叫做奇數。
23、質數（素數）：壹個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）。
24、合數：壹個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。
28、利息＝本金×利率×時間（時間壹般以年或月為單位，應與利率的單位相對應）
29、利率：利息與本金的比值叫做利率。壹年的利息與本金的比值叫做年利率。壹月的利息與本金的比值叫做月利率。
30、自然數：用來表示物體個數的整數，叫做自然數。0也是自然數。
31、循環小數：壹個小數，從小數部分的某壹位起，壹個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環小數。如3.141414
32、不循環小數：壹個小數，從小數部分起，沒有壹個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做不循環小數。
如3.141592654
33、無限不循環小數：壹個小數，從小數部分起到無限位數，沒有壹個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做無限不循環小數。如3.141592654……
34、什麽叫代數?代數就是用字母代替數。
35、什麽叫代數式?用字母表示的式子叫做代數式。如：3x=ab+c
壹般運算規則
1、每份數×份數＝總數總數÷每份數＝份數總數÷份數＝每份數
2、1倍數×倍數＝幾倍數幾倍數÷1倍數＝倍數幾倍數÷倍數＝1倍數
3、速度×時間＝路程路程÷速度＝時間路程÷時間＝速度
4、單價×數量＝總價總價÷單價＝數量總價÷數量＝單價
5、工作效率×工作時間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時間工作總量÷工作時間＝工作效率
6、加數＋加數＝和和－壹個加數＝另壹個加數
7、被減數－減數＝差被減數－差＝減數差＋減數＝被減數
8、因數×因數＝積積÷壹個因數＝另壹個因數
9、被除數÷除數＝商被除數÷商＝除數商×除數＝被除數
小學數學圖形計算公式
1、正方形C周長S面積a邊長
周長＝邊長×4C=4a
面積=邊長×邊長S=a×a
2、正方體V:體積a:棱長
表面積=棱長×棱長×6S表=a×a×6
體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a
3、長方形C周長S面積a邊長
周長=(長+寬)×2C=2(a+b)
面積=長×寬S=ab
4、長方體V:體積s:面積a:長b:寬h:高
表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2S=2(ab+ah+bh)
體積=長×寬×高V=abh
5、三角形s面積a底h高
面積=底×高÷2s=ah÷2
三角形高=面積×2÷底三角形底=面積×2÷高
6、平行四邊形s面積a底h高
面積=底×高s=ah
7、梯形s面積a上底b下底h高
面積=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2
8、圓形S面積C周長πd=直徑r=半徑
周長=直徑×π=2×π×半徑C=πd=2πr
面積=半徑×半徑×π
9、圓柱體v:體積h:高s;底面積r:底面半徑c:底面周長
側面積=底面周長×高表面積=側面積+底面積×2
體積=底面積×高體積＝側面積÷2×半徑
10、圓錐體v:體積h:高s;底面積r:底面半徑體積=底面積×高÷3