五年級數學求陰影部分面積方法有轉化法、和差法、重疊求余法(容斥原理)、補形法、拼接法(割補法)、特殊位置法、代數法、對稱添補法。
1、轉化法
此法就是通過等積變換、平移、旋轉、割補等方法將不規則的圖形轉化成面積相等的規則圖形,再利用規則圖形的面積公式,計算出所求的不規則圖形的面積。
2、和差法
有壹些圖形結構復雜,通過觀察,分析出不規則圖形的面積是由哪些規則圖形組合而成的,再利用這些規則圖形的面積的和或差來求,從而達到化繁為簡的目的。
3、重疊求余法(容斥原理)
就是把所求陰影部分的面積問題轉化為可求面積的規則圖形的重疊部分的方法然後運用“容斥原理”(SA∪B=SA+SB-SA∩B)解決。這類題陰影壹般是由幾個圖形疊加而成。要準確認清其結構,理順圖形間的大小關系。
4、補形法
將不規則圖形補成特殊圖形,利用特殊圖形的面積求出原不規則圖形的面積。
5、拼接法(割補法)
這種方法是將不規則圖形拆開,根據具體情況和計算上的需要,重新組合成壹個新的圖形,設法求出這個新圖形面積即可。
6、特殊位置法
這種方法是將圖形中某壹部分切割下來平行移動到壹恰當位置,使之組合成壹個新的基本規則圖形,便於求出面積。
7、代數法
將圖形按形狀、大小分類,並設其面積為未知數,通過建立方程或方程組來解出陰影部分面積的方法。
8、對稱添補法
這種方法是作出原圖形的對稱圖形,從而得到壹個新的基本規則圖形.原來圖形面積就是這個新圖形面積的壹半需要說明的是,在求陰影部分圖形的面積問題時,要具體問題具體分析,從而選取壹種合理、簡捷的方法。