同底數冪的乘法：底數不變，指數相加。
a^m?a^n=a^mn(m、n是正整數）
冪的乘方：底數不變，指數相乘。
(a^m)^n=a^mn(m、n是正整數）
積的乘方：把積的每壹個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。
(ab)^n=a^n?b^n（n為正整數）
單項式與單項式相乘：把它們的系數、同底數冪分別相乘的積作為積的因式，其余字母連同它的指數不變，也作為積的因式。
單項式與多項式相乘：用單項式乘以多項式的每壹項，再把所得的積相加。
多項式與多項式相乘：先用壹個多項式的每壹項乘以另壹個多項式的每壹項，再把所得的積相加。
附：計算：（x+y)^2?(x-y)^2
解：原式=[(x+y)(x-y)]^2
=(x^2-y^2)^2
=x^4-2x^2y^2+y^4
因式分解：
提取公因式法：如果壹個多項式的各項含有公因式，可以把該公因式提取出來作為多項式的壹個因式，提出公因式後的式子放在括號裏，作為另壹個因式。
步驟：1.提取各項系數的最大公因數
2.各項都含有的相同字母
3.相同字母的最低次冪
公式法：
因式分解的平方差：a^2-b^2=(a+b)(a-b)
特征：多項式是壹個二項式、每壹項是某個數或整式平方的形式、兩項的系數是異號的。
因式分解的完全平方：a^2+2ab+b^2=(a+b)^2 a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
特征：多項式是壹個三項式、其中有兩項是兩個整式的平方的形式、還有壹項是這兩個整式乘積的兩倍。
十字相乘法：利用十字交叉線來分解系數，是把二次三項式分解因式的方法。
x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
步驟：1.拆分常數項
2.驗證壹次項