例:那裏有三首歌，最炫民族風，晴天，英雄。阿俊收集了最炫的國風，但說到晴天，英雄總是跳過。B先生，經常單曲最炫民族風，《晴天》就完了，《英雄》就黑了；c君，塗黑了最炫的國風，而晴天和英雄都收藏了；我們都可以看到，A和B口味相近，C和他們差別很大。
那麽問題來了，說A和B差不多。相似度如何，如何量化？我們把三首歌想象成壹個三維空間的三個維度。最耀眼的國風是X軸，晴天是Y軸，英雄是Z軸。對每首歌的喜愛程度就是這個維度裏的坐標。
並量化喜歡程度(例如:單循環=5，分享=4，收藏=3，活躍播放=2，？聽完=1，跳過=-1，停電=-5)。那麽每個人的整體口味就是壹個向量。a君是(3，-1，-1)，B君是(5，1，-5)，C君是(-5，3，3)。
我們可以用向量夾角的余弦來表示兩個向量之間的相似性。0度角(表示兩者完全相同)的余弦是1，180%角(表示兩者完全相反)的余弦是-1。根據余弦公式，夾角余弦=矢量點積/(矢量長度叉積)=？(x 1x 2+y 1 y2+z 1z 2)/(？跟隨標誌(x1平方+y1平方+z1平方)x？用符號(x2平方+y2平方+z2平方))可以看出，A君和B君的夾角余弦為0.81，A君和C君的夾角余弦為-0.97。