首先研究了能被9整除的數的特性:如果每個數位上的數之和能被9整除，那麽這個數也能被9整除；如果每個數字的和不能被9整除，那麽余數就是這個數除以9得到的余數。
解題:1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45；45能被9整除。
以此類推:1到1999這些數的位數之和能被9整除。
10~19, 20 ~ 29 ...90 ~ 99第十位所有數字出現10次，所以第十位數字之和為10+20+30+...+90 = 450.
同理，100到900的百位數字之和是4500，也能被9整除。
也就是說，這些連續自然數(1~999)的每壹位的位數之和可以被9整除；
同樣，這些連續自然數(1000~1999)的百位數、十位數和個位數之和可以被9整除(這裏不考慮千位數中的“1”，我們缺20002001200320042005)。
從1000到1999千，壹* * 1000“1”之和為1000，除以9和1；
200020012002200320042005的位數之和是27，正好可以整除。
最後的答案是余數是1。
第二個問題
最大值為0.98，最小值為1/197(小學範圍內)。
(A-B)/(A+B)=(A+B-2B)/(A+B)= 1-2 * B/(A+B)
前面的1不會變，只需要後面的最小值，(A-B)/(A+B)為最大值。
當B/(A+B)為最小值時，(A+B)/B為最大值。
問題轉化為求(a+b)/b的最大值。
(A+B)/B = 1+A/B，最大的可能性是A/B = 99/1。
(A+B)/B = 100
(A-B)/(A+B)的最大值是98/100。