多元函數性質之間的關系是:可微性是最強的性質，即可微性必然導致偏導數和連續性的存在。反之，偏導數的存在性和連續性是不能相互推導的(沒有直接關系)，即連續多元函數的偏導數不能存在；偏導數都有多元函數或者可以是不連續的。
擴展數據:
在上面的定義中，自變量X和Y的壹對值(即二進制有序實數組)(X，Y)對應的因變量Z的值，也叫F在點(X，Y)的函數值，記為f(x，Y)，即z=f(x，Y)。調用所有函數值f(x，Y)的集合。
與壹元函數的情況類似，符號f和f(x，y)的含義是不同的，但通常使用符號“f(x，y)，(x，y)∈D”或“z=f(x，y)，(x，y)∈D”來表示D上的對偶。
百度百科-二進制函數