當前位置:吉日网官网 - 盛世收藏 - 在四邊形ABCD中,角度ABC=角度ADC=90度,對角線AC和BD相交於點O、M、N,分別為AC和BD的中點。角度BCA=15度,AC=10,OB=OM。

在四邊形ABCD中,角度ABC=角度ADC=90度,對角線AC和BD相交於點O、M、N,分別為AC和BD的中點。角度BCA=15度,AC=10,OB=OM。

連接BM,

因為m是直角三角形ABC斜邊的中點,所以

MB=MC=AC/2=5

並且角度MBC= =角度MCB = 15度。

所以OMB角= OBM角= 30度。

OM=(BM/2)/cos30=(5√3)/3

有壹個角度oba = 60度。

駕駛室角度= 75度

可以證明ABCD的四個點都在壹個圓心為MC,半徑為MC的圓上。

因此,角度DBC= =角度DAC = 30度。

角度DCA = 60度

所以DC = acsin30 = 5。

AD=5√3

n是BD的中點,m是OC的中點,那麽MN平行於DC。

MN:DC=OM:OC

MN=OM*DC/OC

=((5√3)/3)*5/(5+(5√3)/3)

=(5√3-5)/2

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