求fx的原函數

F(x) =？∫(-x+1)dx

？= -∫xdx +？∫dx

？= -x？/2 + x + C？

當x？→ 1-，F(1-)？→-1/2+1+C = 1/2+C

當x？當≥ 1，f(x) = x-1時，我們可以得到:

F(x) =？∫(x-1)dx

？=?∫xdx -？∫dx

？= x？/2 - x + C '

當x？→ 1+，F(1+)？→1/2-1+C ' =-1/2+C '

因為F(x)是連續的，所以壹定有:

F(1-) = F(1+)

所以:

1/2 + C = -1/2 + C '

然後:

C' = C + 1

因此，原函數F(x)是:

F(x) = -x？/2+x+C(x & lt；1)

= x？/2 - x + C + 1 (x？≥1)

其中c是常數。