老師讓學生把他們的名字寫在硬幣上？

根據《中華人民共和國人民幣管理條例》，禁止故意損毀人民幣。

當然，在上面寫字不能算損壞，但個人認為不合適。之前的問答用鉛筆比較合理，萬壹假幣分不清責任人，可以擦掉，還其本來面目。