沒有圓規，怎麽畫圓？很簡單，拿壹個礦泉水瓶子把瓶蓋擰下來，倒扣在紙上用力壹壓就出了壹個標準的圓。
說到圓大家都會想到圓周率π，及它的發現者，中國南北朝時期傑出的數學家、天文學家——祖沖之。
π是壹個常量，但它是壹個無限不循環小數，小學階段在沒有特殊說明情況下壹般取3.14。
不論是圓的周長還是面積都與π有關。比如說圓的周長C=2πr或πd。 面積S=πr.r
壹個圓的位置在哪裏？取決於圓心，但圓的大小取決於半徑。圓上任意壹點與圓心的連線所形成的線段，就是圓的半徑。所以說圓會有無數條半徑，也有無數條直徑，直徑等於兩倍半徑。圓的直徑也是圓的對稱軸，因此圓的對稱軸也是無數條。
所以如果知道壹個圓增加多少周長，就可以知道它增加後的半徑或直徑。根據周長公式，無論多大的圓，它的半徑增加壹米，它的周長所增加的長度是壹樣。
如果我們將壹個圓，沿著直徑平均分成兩份之後再將這兩個半圓，切成眾多大小相同的小扇形，然後將所得到的圖形拼接起來，大家會發現壹個很有趣的現象。
圓切成小扇形後拼成了壹個長方形
所得圖形開始有點類似平行四邊形，再切小壹點，就很接近平行四邊形了。再細分，然後拼起來變成了長方形。無論怎麽切面積還是不變的。根據長方形的面積=長×寬，而這裏的長正好等於圓周長的壹半，等於2πr÷2=πr，寬正好等於半徑r。把它代入長方形的面積公式中大家會發現它就是圓的面積公式。
大圓裏面無論套多少個小圓，小圓面積之各都會比大圓小，那麽周長呢？是否會不壹樣？
如圖，壹個大圓內有2個不同的小圓，其直徑的和等於大圓的直徑，問：大圓周長與兩個小圓周長之和哪個長？為什麽？
圓內的兩個小圓周長與大圓相等
假設小圓的直徑為a、b，
大圓的直徑為(a+b)
兩個小圓的周長之和為：π×a+π×b=π(a+b)
大圓周長=π（a+b）
所以大圓周長與那兩個小圓周長之和相等。當然這個結論還可以推廣到多個圓的情況。比如下圖中
四個小圓的直徑和等於大圓的直徑，這些小圓的周長和同樣會等於最外面大圓的周長。
壹起看壹道關於求圓的直徑的題目。
如圖，A點是圓心，長方形的壹頂點C在圓上。AB的延長線與圓交於E點。已知BE=3cm,BD=6.5cm,（π取3.14）求圓的直徑。
或許大多數人都會試圖進行復雜的幾何運算，求AB等於多少，然後BE+BA=AE,算出圓的半徑。其實這壹題沒有那麽復雜，如果妳仔細觀察會發現。題目告訴我們ABCD是長方形，那麽我們將AC連接之後會發現，長方形的對角線AC和BD相等的，AC=6.5，它就是圓的半徑，那麽這個圓的直徑就是6.5×2=13厘米。
所以有時候事情並不是非常復雜，而是我們把事情想得太復雜了。
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