《九章算術》的敘事模式以歸納為主。首先給出壹些例子，然後列出解決這類問題的壹般方法。這與古希臘數學的代表作歐幾裏得的《幾何原本》(約公元前330 ~ 275年)的演繹敘事模式明顯不同。對中國後世數學的發展壹直有很大的影響。它曾被規定為歷代數學教育的教材，是所謂的“計算經典十書”之壹。
《九章算術》共有246道數學題，分為九大類，即“九章”。第壹章“平方場”，主要講各種場的算法。第二章“小米”，主要講各種五谷按比例交換的算法；第三章“降分”，主要講按等級或比例分配的算法；第四章“少寬”，主要講求已知面積和體積的壹邊的算法；第五章“商工”主要講各種工程關於土方、勞力消耗的算法:第六章“均輸”主要講根據人口、遠近等條件分攤賦稅、分配勞力(徭役)的算法；第七章“余缺”，主要講兩次假設的算法，解決壹些疑難問題；第八章“方程”主要講線性方程組的求解和正負數的加減規律；第九章“勾股定理”主要講勾股定理的應用，直角相似三角形，壹元二次方程的求解。
“五* * *井”問題的內容如下:五家共用壹口井，若用甲家兩根繩子，則延長乙家1根繩子；從井口放下，剛到水面；另外，使用乙方的3根繩子，丙方的1根繩子；或者用C族的第4條，D族的第L條；或者我們用了家族的5塊，家族的65，438+0塊，或者家族的6塊，家族的65，438+0塊，都是剛到面。每家的井深和繩長是多少？
由於原問題包含兩個以上的未知數，沒有給出答案的範圍和其他具體條件，所以方程排出後有無窮多組解，這樣的方程稱為“不定方程”。如果問題的長度以英寸為單位，那麽它的最小正整數解如下:
井深721寸，賈加繩長265寸，乙甲191寸，丙甲148寸，丁甲129寸，戊甲76寸。
西方最早研究不定方程的人是古希臘亞歷山大城的丟番圖，大約公元4世紀。他比《九章算術》晚了300多年。13世紀，中國宋代數學家秦在《九章(1247)》中提出了“泛析求術”的思想。其實這就是解壹個不定方程的壹般方法，而在歐洲，直到18世紀，瑞士數學家歐拉才創造了壹個不定方程的壹般解法。
秦的“大繞求術”理論不僅發明的時間遠早於歐洲，而且在歷史上有著崇高的地位。而且它的方法比歐洲人的方法更簡潔具體，容易進行數值計算。時至今日，與現代數論中的“壹次同余”方法相比，仍有其優點。所以這個算法壹直被歐美學者所稱道，被稱為“中國余數定理”。