沒有圓規怎麽畫圓？很簡單。拿壹個礦泉水瓶，擰開瓶蓋，倒扣在紙上用力按壓，做壹個標準的圓圈。
說到圓周率，大家都會想到圓周率及其發現者，我國南北朝時期傑出的數學家、天文學家祖沖之。
π是壹個常數，但它是壹個無限無環小數，在小學壹般取3.14，沒有特別說明。
圓的周長和面積都與π有關。比如圓的周長C=2πr或者π d .面積s = π r.r。
圓的位置在哪裏？取決於圓心，但圓的大小取決於半徑。圓上任意壹點與圓心的連線所形成的線段就是圓的半徑。所以壹個圓會有無數的半徑和無數的直徑，直徑等於半徑的兩倍。圓的直徑也是圓的對稱軸，所以圓的對稱軸有無數個。
所以如果妳知道壹個圓的周長增加了多少，妳就可以知道它增加的半徑或直徑。根據周長公式，無論多大的圓，半徑增加壹米，周長也增加壹米。
如果我們把壹個圓沿著直徑平均分成兩部分，然後把這兩個半圓切成許多大小相同的小扇形，再把得到的圖形拼接起來，妳會發現壹個非常有趣的現象。
這個圓被切成小塊，做成長方形。
得到的圖形剛開始有點像平行四邊形，然後再切小壹點就很接近平行四邊形了。再細分壹下，然後拼在壹起成壹個長方形。無論面積如何切割，都保持不變。根據矩形的面積=長×寬，其中長正好是壹個圓周長的壹半，等於2πr÷2=πr，寬正好等於半徑r，代入矩形的面積公式，就會發現是圓的面積公式。
無論在大圓中設置多少個小圓，每個小圓的面積都會小於大圓的面積。周長呢？會不壹樣嗎？
如圖，壹個大圓中有兩個不同的小圓，它們的直徑之和等於大圓的直徑。問:大圓的周長和兩個小圓之和，哪個更長？為什麽？
壹個圓裏兩個小圓的周長等於壹個大圓的周長。
假設小圓的直徑是a和b，
大圓的直徑是(a+b)
兩個小圓的周長之和為π×a+π×b=π(a+b)。
大圓周長=π(a+b)
所以大圓的周長等於兩個小圓的總和。當然，這個結論也可以推廣到多圈的情況。比如下圖。
四個小圓的直徑之和等於大圓的直徑，這些小圓的周長之和也會等於最外面的大圓的周長。
我們來看壹個關於求圓的直徑的題目。
如圖，A點是圓心，矩形的壹個頂點C在圓上。AB的延長線與圓相交於e點，已知BE=3cm，BD=6.5cm，(π取3.14)求圓的直徑。
可能大部分人會嘗試做復雜的幾何運算，求出AB等於多少，然後BE+BA=AE計算圓的半徑。其實這個問題沒那麽復雜，如果妳仔細觀察，妳會發現的。題目告訴我們ABCD是矩形，那麽我們會發現矩形AC和BD的對角線相等，AC=6.5，這是圓的半徑，所以圓的直徑是6.5×2=13 cm。
所以有時候事情不是很復雜，但是我們覺得事情太復雜了。
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