根據中國海洋與漁業部的監測數據，湛江海域海產品在核汙染方面是安全的。中國海洋與漁業部定期監測全國所有海域的海產品，包括湛江。監測結果表明，湛江海域海產品中未發現核汙染超標。此外，湛江市政府還加強了對海洋環境的保護和監管措施，以確保海產品的質量和安全。因此，可以確認湛江海鮮不存在核汙染。